人教版八年级数学下册第04课 正方形性质与判定 同步练习题Word文档下载推荐.docx

1、（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？【例5】在正方形ABCD中,点E，F分别在边BC,CD上,且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到ABG（如图）,求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M，N（如图）,求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变（如图）,请你直接写出线段EF,BE,DF之间数量关系课堂同步练习一、选择题1、下列对正方形的描述错误的是（ ） A正方形的四个角都是直

2、角 B正方形的对角线互相垂直 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方形2、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（） A当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形 B当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形3、如图,在ABC中,ACB90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BEBF.添加下列一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ） A.BCAC B.CFBF C.BDDF D.ACBF 第3题图 第4题图 第5题图4、如图

3、，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ） A75 B60 C55 D455、将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当B90时,如图1,测得AC2,当B60时，如图2，AC（） A. B2 C. D26、在正方形ABCD中，AB12，对角线AC，BD相交于点O，则ABO的周长是（） A1212 B26 C12 D246 第6题图 第7题图 第8题图7、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ） A2 B3 C D1+8、如

4、图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQBC于点Q,PRBE于点R,则PQ+PR的值为（ ） A.B.D. 9、如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（ ） A. B. C. D. 第9题图 第10题图10、小明和小凡是同班同学,被分到了同一个学习小组.在一次数学活动课上,他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（ ） A.12.5cm2 B.25cm2 C.37.5cm

5、2 D.50cm211、如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3，则小正方形的边长为（ ） A. B. C.5 D.6 第11题图 第12题图12、如图,正方形ABCD边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=,且ECF=45,则CF长为（ B. C. D.二、填空题:13、已知E是正方形ABCD对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC垂线,交CD于F,那么FAD=_度14、如图,点E在正方形ABCD的边CD上.若ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为 第14题图 第15题图 第16题图 15、如图,点E在正方形A

6、BCD的边CD上.若ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为 16、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则AE=17、如图,RtABC中,C=90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为 第17题图 第18题图 第19题图 18、如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边上的点,且EAF=45,对角线BD交AE于点M,交AF于点N.若AB=4,BM=2,则MN的长为 19、如图,已知正方形ABCD边长为1,EAF=45,AE=AF.则有下列

7、结论： 1=2=22.5；点C到EF的距离是；ECF的周长为2；BE+DFEF其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）20、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合）,当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是 三、简答题：21、如图,已知点E使正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF. 求证：EAAF22、如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点ADEABF（2）求AEF的面积23、如图,在RtABC中,C=90,BD是ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD

8、、BC、AC上,且四边形OECF是正方形点O在BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长24、已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时,PEPF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明；（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值25、如图,正方形ABCD中,直线a经过点A,且BEa于E,DFa于F.（1）当直线a绕点A旋转到图1位置时.求证：ABEDAF；EF=BE+DF；（2）当直线a绕点A旋转到图2位置

9、时.试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并证明；（3）当直线a绕点A旋转到图3位置时.试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,不证明.正方形性质与判定同步测试题一、选择题：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等2、下列说法中错误的是（） A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D两条对角线相等的菱形是正方形3、如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（） A10 B12.5 C15 D20 第3

10、题图 第4题图 第5题图4、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为（ ） A.； B.4 ； C.； D.25、如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点.则当PB+PE的值为最小值时，点P的位置在（） A.AC的三等分点B.AC的中点 C.连接DE与AC的交点D.以上答案都不对 6、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交FG于点P，则DP等于（） A2 B4 C2 D17、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四

11、个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（） A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm28、如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN若CE的长为7cm，则MN的长为（） A.10 B.13 C.15 D.129、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交于H,BF交AC于M,O为AC的中点,OB交CE于N,连OH.下列结论中:BFCE；OM=ON；.其中正确的命题有（） A.只有 B.只有 C.只有 D. 第10题图 第12题图 第13题图11、已知正方形的一条对角线长为 4 cm ,则它的面积是_cm 2 12、如图,已知正方形ABCD中,CM=CD,MNAC,连接CN,则MNC=13、如图,正方形ABCD的周长为1