八年级TI杯全国初中数学竞赛试题及答案Word文件下载.docx

1、。那么_。9708.若则的值为_。6或-79.用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于_。或10 10.销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就将减少。为了使该商品的销售总金额最大，那么的值应该确定为_。2511.在直角坐标系中，轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标_。12.已知实数满足，那么t的取值范围是_。三、解答题（60分）13.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环。他的前9次射击所得的平均环数

2、高于前5次射击所得的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环。那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）14.如图，已知点P是O外一点，PS、PT是O的两条切线，过点P作O的割线PAB，交O于A,B两点，并交ST于点C。求证：. P，A，C，B四点成调和点列（德站解答）15.如图，已知圆O的两条半径OA与OB互相垂直，C为弧AmB上的一点，且，求的度数。16.对非负整数n，满足方程的非负整数的组数记为（1）求的值；（2）求的值；1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列

3、出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题： 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题： 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场

4、经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的

5、和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： （2.5+2）x+2.5y=36 3x+（3+2）y=36 解得： x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求

6、船在静水中的速度和水流速度。解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：类型三：列二元一次方程组解决商品销售利润问题【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承

7、包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=102000x+1500y=18000解得：x=6，y=4李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：进价（元/件）12001000售价（元/件）1380（注：获利 = 售价 进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组1200x+1000y=3600

8、00（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000解得x=200，y=120略类型四：列二元一次方程组解决银行储蓄问题 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则 X + Y = 4000 X * 2.25* 3 + Y * 2.7* 3 = 303.75 X

9、 = 1500，Y = 2500。略。类型五：列二元一次方程组解决生产中的配套问题【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？设x张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个，盒底22y个x+y=1908x=22y/2解得x=110，y=80即110张做盒身，80张做盒底 【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。 解： 设生产螺栓的工人为x人

10、 ， 生产螺母的工人为y人x+y=6028x=20y解得 x=25，y=35 【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？设用X立方米做桌面，用Y立方米做桌腿X+Y=5.（1）50X：300Y=1：4.（2）Y=2，X=5-2=3用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。类型六：列二元一次方程组解决增长率问题【变式2】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的

11、城镇人口与农村人口。设该城市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。 xy420.8%X1.1%Y 421%解这个方程组，得：x=14， y=28该市现在的城镇人口有14万人，农村人口有28万人。类型七：列二元一次方程组解决和差倍分问题【变式1】略 【变式2】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？设：男有X人，女有Y人，则 X-1=Y 2（Y-1）=Xx=4，y=3类型八：列二元一次方程组解决数字问题 【变式1】一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是

12、23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？设这个两位数十位数是x，个位数是y，则这个数是（10x+y） 10x+y-3（x+y）=23 （1） 10x+y=5（x+y）+1 （2） 由（1），（2）得 7x-2y=23 5x-4y=1x=5 y=6这个两位数是56【变式2】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？设个位X，十位Y，有X - Y = 5（10X + Y） + （10 + X） = 143即X + Y = 13X = 9，Y = 4这个数就是49【变式3】某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。设原数百位是x，个位是y那么x+y=9x-y=1两式相加得到2x=10 = x=5 = y=5-1=4所以原数是504类型九：列二元一次方程组解决浓度问题【变式1】要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？设10%的X克，85%的Y克X+Y=12X*10%+Y*85%=12*45%即：