1、6 如图,在 Rt ABC 中, BAC 90 , AB 3 , AC 4 ,点 P 为 BC 上任意一点,连 接 PA ,以 PA , PC 为邻边作平行四边形 PAQC ,连接 PQ ,则 PQ 的最小值为()A B C D 27 如图, ABC 中, AB AC , AD BC ,垂足为 D , DE AB ,交 AC 于点 E ,则下列结论不正确的是()A CAD BAD B BD CD C AE ED D DE DB8. 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 相交于点 O , E 、 F 是对角线 AC 上的两点,给出下列四个条件: AE CF ; DE BF ;
2、 ADE CBF ; ABE CDF . 其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有 ( )A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A 对角线互相垂直B 对角线相等C 对角线互相平分D 对角相等10. 菱形的周长为 8 cm ,高为 1 cm ,则菱形两邻角度数比为 ( )A 41B 51C 61D 711.如图,正方形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O , DE 平分 ODA 交 OA 于点 E ,若 AB 2+ ,则线段 OE 的长为 2 如图,菱形 ABCD 中, B 60 , AB 3 ,四边形 ACEF 是正方形,则
3、 EF 的长为 3 如图,矩形 ACD 面积为 40 ,点 P 在边 CD 上, PE 上 AC , PF BD ,足分别为 E , F 若 AC 10 ,则 PE + PF 4 如图,在 ABC 中, AB AC , BC 6 ,点 F 是 BC 的中点,点 D 是 AB 的中点,连接 AF 和 DF ,若 DBF 的周长是 11 ,则 AB 5 如图,在 Rt BAC 和 Rt BDC 中, B AC BDC 90 , O 是 BC 的中点,连接 AO 、 DO 若 AO 3 ,则 DO 的长为 6 如图,正方形 ABCD 的边长是 4 ,点 E 是 BC 的中点,连接 DE , DF D
4、E 交 BA 的延长线于点 F 连接 EF 、 AC , DE 、 EF 分别与 C 交于点 P 、 Q ,则 PQ 三解答题1 如图,已知 ABC 中, AB BC , D 为 AC 中点,过点 D 作 DE BC ,交 AB 于点 E ( 1 )求证: AE DE ;( 2 )若 C 65 ,求 BDE 的度数2 如图所示, O 是矩形 ABCD 的对角线的交点, DE AC , CE BD OE DC ( 2 )若 AOD 120 , DE 2 ,求矩形 ABCD 的面积3如图,在矩形 ABCD 中, BD 的垂直平分线分别交 AB 、 CD 、 BD 于 E 、 F 、 O ,连接 D
5、E 、 BF 四边形 BEDF 是菱形;( 2 )若 AB 8 cm , BC 4 cm ,求四边形 DEBF 的面积4 如图,在 ABC 中, AD 是 ABC 的高线, CE 是 ABC 的角平分线,它们相交于点 P ( 1 )若 B 40 , AEC 75 ,求证: A B BC ;( 2 )若 BAC 90 , AP 为 AEC 边 EC 上中线,求 B 的度数5 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 M 为边 AD 的中点,过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E ,连接 ME ,已知 AM 2 AE 4 , BCE 30 ( 1 )求平行四边形 ABCD 的面积 S ;( 2
6、)求证: EMC 2 AEM 6 如图,在 Rt ABC 中, ACB 90 ,过点 C 的直线 MN AB , D 为 AB 边上一点,过点 D 作 DE BC ,交直线 MN 于 E ,垂足为 F ,连接 CD 、 BE CE AD ;( 2 )当 D 在 AB 中点时,四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由7如图,已知正方形 ABCD 的边长为 ,连接 AC 、 BD 交于点 O , CE 平分 ACD 交 BD 于点 E ,( 1 )求 DE 的长;( 2 )过点 E 作 EF CE ,交 AB 于点 F ,求 BF 的长;( 3 )过点 E 作 EG CE ,交 CD 于点
7、 G ,求 DG 的长参考答案一选择题1 C 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 D 8. B 9. B 10. B二填空题(共 6 小题)1 1 2 33 44 8 5 3 6 三解答题(共 7 小题)1证明:( 1 ) ABC 中, AB BC , D 为 AC 中点,过点 D 作 DE BC ,交 AB 于点 E , DE 是 ABC 的中位线, DE BC , C ADE , AB BC , C A , A ADE , AE DE ;( 2 ) ABC 中, AB BC , C 65 , ABC 180 65 50 DE 是 ABC 的中位线, AE BE , AE DE ,
8、BE DE , EBD EDB , EDB DBC , EBD DBC 25 EDB 25 2 ( 1 )证明: DE AC , CE BD , DE OC , CE OD ,四边形 ODEC 是平行四边形,四边形 ODEC 是矩形, OD OC OA OB ,四边形 ODEC 是菱形, OE DC ,( 2 ) DE 2 ,且四边形 ODEC 是菱形 OD OC DE 2 OA , AC 4 AOD 120 , AO DO DAO 30 ,且 ADC 90 CD 2 , AD CD 2 S 矩形 ABCD 2 2 4 3 证明:( 1 )四边形 ABCD 是矩形, O 是 BD 的中点, A
9、 90 , AD BC 4 , AB DC , OB OD , OBE ODF在 BOE 和 DOF 中, BOE DOF ( ASA ), EO FO ,且 OB OD四边形 BEDF 是平行四边形, EF 垂直平分 BD BE DE四边形 BEDF 是菱形( 2 )四边形 BEDF 是菱形在 Rt ADE 中, DE 2 AE 2 + DA 2 , BE 2 ( 8 BE ) 2 +16 , BE 5四边形 DEBF 的面积 BE AD 20 cm 2 4( 1 )证明: B 40 ECB AEC B 35 CE 平分 ACB , ACB 2 BCE 70 BAC 180 B ACB 18
10、0 40 70 70 BAC BCA , AB AC ( 2 ) BAC 90 , AP 是 AEC 边 EC 上的中线, AP PC , PAC PCA , CE 是 ACB 的平分线, PAC PCA PCD , ADC 90 PAC PCA PCD 90 3 30 BAD 60 ADB 90 B 90 60 30 5 ( 1 )解: M 为 AD 的中点, AM 2 AE 4 , AD 2 AM 8 在 ABCD 的面积中, BC CD 8 ,又 CE AB , BEC 90 BCE 30 BE BC 4 , AB 6 , CE 4 , ABCD 的面积为: AB CE 6 4 24 ;( 2 )证明:延长 EM , CD 交于点 N ,连接 CM 在 ABCD 中, AB CD , AEM N ,在 AEM 和 DNM 中 , AEM DNM ( ASA ), EM MN ,又 AB CD , CE AB , CE CD , CM 是 Rt ECN 斜边的中线, MN MC , N MCN , EMC 2 N 2 AEM 6( 1 )证明: DE BC , DFB 90
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1