1、(2)甲比乙多,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“”,则甲为,因此乙比甲少.方法二:可设乙为份,则甲为份,因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。我国人口约占世界人口的几分之几?世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字
2、的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。六(2)班男生比女生多就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量谁就是单位“!”。(三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。完善后:水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了
3、” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了 “冰融化成水后,体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲模块一、单位“”不变抓住量率对应进行计算【例 1】 村里种了新瓜,男女老少品尝它小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 把各组人数都视为“1”,那么有:50(1+)=24(人).【答案】24【例 2】 五年级男生有50人,女生有40人女生人数是男生人数的几分之几?男生人数比女生人数多几分之几?女
4、生人数比男生人数少几分之几?女生比男生少的人数是全班人数的几分之几?【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几,解答的关键是找准单位“”.男生人数为单位“”,;女生人数为单位“”,;男生人数为单位“”,;全班人数为单位“”,.【答案】 【巩固】 一个单位精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少40人,精简了几分之几?【解析】 “精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“”就是“原来工作人员人数”,.【答案】【例 3】 将一个分数作如下图所示的变化后,得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。【关
5、键词】希望杯,六年级,一试【解析】 设原来的分数为,则新分数为,新分数比原分数减少(还可以用设数法,找一个最简单的分数按题目要求进行计算答案应该是一样的)【例 4】 根据图中的信息回答,剩下的糖果是原来糖果重量的 。【解析】 设原来糖果和瓶的总重量为10份,则原来有糖果9份。瓶重1份。则剩下的糖果为份,所以剩下的糖果是原来糖果的【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重_千克。【关键词】希望杯六年级二试【解析】 可知卖出了20-15.6=4.4千克,筐重量为20-44.4=2.4千克。【答案】2.4千克【例 5】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的
6、前两周阅读漫话数学一书的页数占全书总页数的比例。由图可知,这本书共有 页。【解析】 (页)【例 6】 某商品价格为元,降价后,又降价,由于销售额猛增,商店决定再提价,提价后这种商品的价格为 元。【关键词】学而思杯,6年级【解析】 降价后,又降价,再提价,此时的价格为:(元)。【例 7】 将某商品涨价25,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同,则销售量减少了_。【解析】 因为销售总额相等,故商品单价与销售量成反比,单价之比为,即,那么销售量之比为,减少了。【例 8】 小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中信息计算,小红和小明一共修补图书_本。【解析】 小红和小明一共补了还多3-2=1
7、本.而刘老师补了少一本,一共有数本.则小红和小明共修补了60-20=40本。【例 9】 小静的书架上有三种不同种类的书,其中漫画书比故事书多本,小说书比故事书少本,已知故事书比小说书多,那么漫画书比故事书多百分之几?【解析】 小说书有本,所以故事书有本,漫画书有本,漫画书比故事书多【巩固】 一个水箱中的水是装满时的,用去200立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是多少立升?【解析】 200(-)=2400(立升)。【答案】2400立升【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果66000斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少万斤?【解析】 根据量率对应为:(斤
8、)18(万斤)【答案】18万斤【巩固】 迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16那么,原计划生产插秧机台【解析】 5400(1+16一56)=9000(台).【答案】9000台【例 10】 已知小明家2007年总支出是24300元,各项支出情况如图所示,其中教育支出是_元.【解析】 教育支出24300(1-10%-24%-12%-36%)=4374.【答案】4374【巩固】 某项目的成本包括:人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用,它们所占比例如图所示,其中的活动费是10320元,则该项目的成本是 元。【解析】
9、 成本元【答案】元【例 11】 小强看一本书,每天看15页,4天后加快进度,又看了全书的,还剩下30页,这本故事书有多少页?【解析】 由题意,4天看了(页),最后还剩下页,所以页占全书的:,所以这本故事书有: (页).【答案】页【巩固】 一个水箱中的水是装满时的,用去立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是多少立升?【关键词】祖冲之杯【解析】 由题意,水箱装满时的水量是单位,用去的立升水是装满水时的,所以水箱的容积是: (立升)【答案】立升【巩固】 小强看一本故事书,每天看20页,5天后还剩下全书的没看,这本故事书有多少页?【解析】 5天看了(页),占全书的,所以这本故事书一共有:【巩固
10、】 点点暑假练习写字,每天写3页,5天后加快速度又写了全部的,还剩下25页,点点共练习多少页?【解析】 (页)【例 12】 用一批纸装订一种练习本如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40;如果装订了185本,则还剩下1350张纸这批纸一共有多少张?【解析】 方法一:120本对应(1-40=)60的总量,那么总量为12060=200本当装订了185本时,还剩下200-185:15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张:135015=90张,那么200本需20090=18000张即这批纸共有18000张装订120本,剩下40的纸,即用了60的纸那么装订185本,需用185(60120)=92
11、5的纸,即剩下1-925=75的纸,为1350张所以这批纸共有135075=18000张【例 13】 有男女同学人,新学年男生增加人,女生减少,总人数增加人,那么现有男同学多少人?【解析】 男生增加人,总人数只增加人,说明女生减少人,而女生减小,故人对应的为,女生原有人数为(人),现有男生人数为(人)或(人)。【答案】人【例 14】 菜地里黄瓜得到丰收,收下全部的时,装满了筐还多千克,收完其余的部分时,又恰好装满筐,求共收黄瓜多少千克?【解析】 由于8筐占全部黄瓜的,所以共有黄瓜筐,那么全部的即筐,所以1筐有千克,所以共收了黄瓜千克【答案】千克【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了筐还多千克摘完其余部分后,又装满筐,则共收得西红柿_千克【解析】 由题知,后来装满的筐占全部西红柿的:,所以共收得西红柿:框,即先摘的共框,4框比3框对1框,所以千克即框的重量,所以共收得西红柿(千克)【巩固】 菜园里西红柿获得丰收,收下全部的时,装满3筐还多24千克,收完其余部分时,又刚好装满6筐,求共收西红柿多少千克?【解析】 1-=是6筐,所以总筐数就是:(筐),收下全部的就是(筐),筐比3筐多筐,每筐是:24=40(千克),共收西红柿40=384(千克).
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