全国Ⅰ卷乙卷高考模拟数学试题四含答案及评分标准Word格式.docx

1、左视图主视图（B）（C）俯视图（D）6若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则的值为（A） （B）1 （C） （D）7. 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D） PQy8点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是M（A）抛物线 （B）椭圆 F1F2Ox（C）双曲线 （D）圆第卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9复数在复平面内对应的点到原点的距离是 10在给定的函数中：；，既是奇函数又在定义域内为减函数的是 .11用计算机产生随机二元数组成区域，对每个

2、二元数组，用计算机计算的值，记“满足1”为事件，则事件发生的概率为_.12如右图所示的程序框图，执行该程序后输出的结果是 13为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 （用“”连结）14设向量， ，定义一种向量积： =已知=， =，点在的图象上运动，点在的图象上运动，且满足=+（其中为坐标原点），则的最大值是 三、 解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题满分13分

3、）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及值域.16. （本小题满分13分）已知函数，其中（）在处的切线与轴平行，求的值；（）求的单调区间17. （本小题满分13分）如图，已知平面,，且是垂足（）求证：平面；（）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论 18. （本小题满分13分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人（）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；（）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率19. （本小题满分14分） 已知椭圆与双曲

4、线有相同的焦点，且离心率为（I）求椭圆的标准方程；（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若，求的面积20. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，满足下列条件点在函数的图象上；（I）求数列的通项及前项和；（II）求证：参考答案一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2345678C A BD CD91011121314-1四、 解答题：本题共6小题，共80分解：（）由已知，得 2分 5分（）函数的最小正周期 11分值域为 13分16（本小题满分13分） （） 2分依题意，由，得 4分经检验， 符合题意 5分（） 当时， 故的单调减区间为，；无单调增区间

5、 6分 当时，令，得， 8分和的情况如下：故的单调减区间为，；单调增区间为11分 当时，的定义域为因为在上恒成立，故的单调减区间为，；无单调增区间 13分如图，已知平面，且是垂足（）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论 （）证明：因为，所以同理 又，故平面 5分（）平面与平面垂直证明：设与平面的交点为，连结、因为，所以， 8分在中，所以，即 11分在平面四边形中，所以又，所以，所以平面平面 13分（）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率设高中部三名候选人为A1，A2，B初中部三名候选人为a,b1,b2（）由题意，从初高中各选1名同学的基本事件有

6、 （A1，a），（A1，b1），（A1，b2）， （A2，a），（A2，b1），（A2，b2）， （B，a），（B，b1），（B，b2）， 共9种 2分设“2名同学性别相同”为事件E，则事件E包含4个基本事件，概率P（E）= 所以，选出的2名同学性别相同的概率是 6分（）由题意，从6名同学中任选2人的基本事件有（A1 ，A2），（A1，B），（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），（A2，B）， （A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），（B，b1），（B，b2），（a，b1），（a，b2），（b1，b2） 共15种 8分设“2名同学来自同一学部”为事件F，则事件F包含6个基本事件，概率P（F）= 所以，选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是 13分（I）设椭圆方程为，由，可得， 既所求方程为 5分（II）设，由有 设直线方程为，代入椭圆方程整理，得 8分解得 10分若 ， 则 解得 12分又的面积 答：的面积是 14分（I）由题意 2分当时 整理，得 5分又，所以或时，得 ， 7分时， 得 ， 9分（II）证明：时， ，所以 11分， 13分因为 所以 综上 14分