中考数学压轴题强化练习4图形的旋转折叠文档格式.docx

1、2当时，点D在AB边上如图.DE，.由旋转性质可知，CA，CB，ACDBCE.CADCBE.A30.【21世纪教育网】02当时，点D在AB边上ADX，DBE90.此时，.当S时，.整理，得.解得，即AD1.当时，点D在AB的延长线上如图.仍设ADX，那么，DBE90当S时，.整理，得.解得，负值，舍去.即.综上所述：AD1或.2.网】（1）动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，假设ABE20，那么的度数为。2观察发现：小明将三角形纸片ABCABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片如图；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D

2、重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF如图、小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由、3实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MPMNPQ如图，求MNF的大小。1解（1）125（2）同意点A与点D是沿EF折叠的且重合，折痕为EF，A、D关于EF对称，EFAD、AEED、AFDF又沿过点A的直线折叠时，使得AC落在AB边上，折痕为ADDAEDAF可得AEAFAEF是等腰三角形（3）由题意易得NMFAMNMNF，MFNF，

3、由对称可知，MFPF，NFPF，而由题意得，MPMN，又MFMF，三角形MNF和三角形MPF全等，PMFNMF，而PMFNMFMNF180度，即3MNF180度，MNF60度3.如图，在平面直角坐标系中，点A0，6，点B是X轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90O，得到线段BC.过点B作X轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是T，0.1当T4时，求直线AB的解析式；2当T0时，用含T的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；3是否存在点B，使ABD为等腰三角形？假设存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；假设不存在，请说明理由.3.解：1当T4时，B（4，0

4、）设直线AB的解析式为YKXB.把A（0，6），B（4，0）代入得：，解得：，直线AB的解析式为：YX6.（2）过点C作CEX轴于点E由AOBCEB90，ABOBCE，得AOBBEC.，BEAO3，CEOB，点C的坐标为（T3，）.方法一：S梯形AOECOE（AOEC）（T3）（6）T2T9，SAOBAOOB6T3T，SBECBECE3T，SABCS梯形AOECSAOBSBECT2T93TTT29.方法二：ABBC，AB2BC，SABCABBCBC2.在RTABC中，BC2CE2BE2T29，即SABCT29.（3）存在，理由如下：当T0时.假设ADBD.又BDY轴OABABD，BADABD，

5、OABBAD.又AOBABC，ABOACB，T3，即B（3，0）.假设ABAD.延长AB与CE交于点G，又BDCGAGAC过点A画AHCG于H、CHHGCG由AOBGEB，得，GE.又HEAO6，CE6T224T360解得：T126.因为T0，所以T126，即B（126，0）.由条件可知，当0T12时，ADB为钝角，故BDAB.当T12时，BDCEBCAB.当T0时，不存在BDAB的情况.当3T0时，如图，DAB是钝角.设ADAB，过点C分别作CEX轴，CFY轴于点E，点F.可求得点C的坐标为（T3，），CFOET3，AF6，由BDY轴，ABAD得，BAOABD，FACBDA，ABDADBBA

6、OFAC，又AOBAFC90AOBAFC，T224T3606.因为3T0，所以T126，即B（126，0）.当T3时，如图，ABD是钝角.设ABBD，过点C分别作CEX轴，CFY轴于点E，点F，CF（T3），AF6，ABBD，DBAD.又BDY轴，DCAF，BACCAF.又ABCAFC90，ACAC，ABCAFC，AFAB，CFBC，AF2CF，即62（T3），T8，即B（8，0）.综上所述，存在点B使ABD为等腰三角形，此时点B坐标为：B1（3，0），B2（126，0），B3（126，0），B4（8，0）.4、如图111，矩形ABCD中，O是矩形ABCD的中心，过点O作OEAB于E，作OFB

7、C于F，得矩形BEOF、1线段AE与CF的数量关系是，直线AE与CF的位置关系是；2分2固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图112的位置，连接AE、CF、那么1中的结论是否依然成立？请说明理由；3分3假设AB8，当矩形BEOF旋转至点O在CF上时如图113，设OE与BC交于点P，求PC的长、3分解：1； 21中的结论仍然成立 延长AE交BC于H，交CF于G，由得 ， ABCEBF90，ABECBF ABECBF BAEBCF， BAEAHB90，AHBCHGBCFCHG90 CGH180BCFCHG90 AECF，且AE3解：AB，AB8， BC6 BEOF4，BFOE3 点

8、O在CF上，CFB90 CF OCCFOF CPOBPE，PEBPOC90 BPECPO， 设CPX，那么BP6X ，解得：5、：如图1，OAB是边长为2的等边三角形，0A在X轴上，点B在第一象限内；OCA是一个等腰三角形，OCAC，顶点C在第四象限，C120、现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.1求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间T之间的函数关系，并写出自变量T的取值范围；2在OA上点O、A除外存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的

9、点D的坐标；3如图2，现有MCN60，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN、将MCN绕着C点旋转0旋转角60，使得M、N始终在边OB和边AB上、试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？假设没有变化，请求出其周长；假设发生变化，请说明理由、1过点作于点、如图，、在RT中，1当时，；过点作于点、如图在RT中，、即、图2当时，如图，、即、故当时，当时，2或3的周长不发生变化、延长至点，使，连结、如图，、又、的周长不变，其周长为46、如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上不与点B重合，连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90得MN，连接FN、1特别地，当

10、点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：（NFC，；2一般地，当M为线段BF上任一点不与点B重合时，1中的猜想是否仍然成立？3进一步探究：延长FN交CD于点G，求的值、145每空2分4分2答：仍然成立5分理由一：过点N作NPBC于P，BMPN90BMEBEM90，BMENMP90BEMNMP又EMMN，EBMMPN7分BMPN，EBMP又BFEB，BFMPBMFPPNFP8分（NFP459分NFFPBM，即10分理由二：在EB上取一点P，使得BPBM，连接PM，BMENMF90BEMNMF又EMMN，EPMF，EPMMFN7分MFNEPMBPBM，BPM458分（NFCBPM45NFPMBM，即10分3由2得（NFC45，FCG是等腰直角三角形FCGC，FGFCBF12分又由2