浙江省东阳市湖溪高级中学学年高二月考数学试题 Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、A B C D 3、三视图如图所示的几何体的全面积是-（）A 7 B C 7 D4、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为-（）Aa2 B.a2 C.a2 D5a25、给定下列四个：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面其中为真的是-（）A 和 B 和 C 和 D 和6、已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b-（）A 一定是异面直线 B 一定是相交直线

2、C 不可能是平行直线 D 不可能是相交直线7、如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是-（ ）ACC1与B1E是异面直线 BAC平面A1B1BACAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1 DA1C1平面AB1E8、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是-（ ）A B C D0.二、填空题 9、如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：（1） AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；（2）

3、平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_10、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的高为_m，底面面积为_m2. 11、在底面半径为R，高为h的圆锥内有一内接圆柱，则内接圆柱的圆柱的高为 时，其侧面积最大值为 。12、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 ，体积是 。13、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，则形成的三棱锥的外接球的体积是 14、若三棱台ABCA1B1C1中，AB=6，A1B1=3，则三棱锥AA1B1C1与三棱锥B1-ABC的体积之比是

4、15、已知ABC的直观图是边长为a的等边三角形A1B1C1，那么原三角形的面积为 三、解答题 16、（14分）如图，一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC1BC，CC1=3，有一虫子从A沿三个侧面爬到A1，求CN的高度h及虫子爬行的最短距离d17、（14分）如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积（其中BAC=30）及其体积.18、（14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点证明：（1）CDAE；（2）PD平面ABE.19、（15分）如图，在四棱锥P-

5、ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，为PD的中点.（）证明：PB平面；（）证明：AD平面PAC；20、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，（1）求四棱锥S-ABCD的体积;（2）求证： （3）求SC与AD所成角的正切值。2016下期湖溪高中高二数学9月阶段性测试答题卷（人：李建强）一、选择题：12345678二、填空题：9、 ， 10、 、 11、 、 12、 、 13、 14、 15、 三、解答题：2016下期湖溪高中高二数学9月阶段性测试答案1-8、DBABD，CCD 9、平行 相交 10、 2 6 11、

6、Rh 12、 13、如图所示，把正四面体放在正方体中.显然，正四面体的外接球就是正方体的外接球. 正四面体的棱长为1，正方体的棱长为，外接球直径2R=，R=，体积为=. 该三棱锥外接球的体积为. 14、 15、a2 16、 16、【答案】【解析】将三棱柱的三个侧面展开，如图所示由图可知，线段A（A1）即为虫子爬行的最短距离 三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC1=3， A（A1）=17、解 如图所示,过C作CO1AB于O1,在半圆中可得BCA=90,BAC=30,AB=2R,AC=R,BC=R,CO1=R, S球=4R2,=RR=R2, =R=R2,S几何体表=S球+ =R2+R2=R2

7、,旋转所得到的几何体的表面积为R2.又V球=R3, =AO1CO12=R2AO1=BO1CO12=BO1R2V几何体=V球-（+）=R3-R3=R3.18、【答案】证明（1）在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD， CD平面ABCD，PACD.ACCD，PAACA，CD平面PAC.而AE平面PAC，CDAE. （2）由PAABBC，ABC60，可得ACPA.E是PC的中点，AEPC.由（1），知AECD，且PCCDC，AE平面PCD.而PD平面PCD，AEPD.PA底面ABCD，PAAB.又ABAD且PAADA，AB平面PAD，而PD平面PAD，ABPD.又ABAEA，PD平面ABE.19、【解析】（）证明:连接BD，MO.在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点,所以O为BD的中点,又M为PD的中点，所以PBMO，因为PB平面，平面，所以PB平面.因为，AD=AC=1，所以ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD，而，所以AD平面PAC.20、 （1）解：（2）证明：又