1、(除法)C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。(2) 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程时间速度,算式:4225290)B、对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。(3) 归纳比的意义。A、通过
2、上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。B、练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?1 甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。2 拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。3 足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。2 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作1510 10比15 记作101542252比90记作42252: 90比的各部分名称。A、学生自学课本,小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例:“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的
3、前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:3 2=32= 3教学比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)C、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。(2)比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10,可写成,读作15比10。结合上
4、面的讲解,板书下表:除法被除数(除号)除数商分数分子(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值三、巩固练习。1 完成课本第49页“做一做”第1、2、3题2 练习十一第1、2、题。3 数法题解第63页第1、2题。四、布置作业。1 课本练习十一的第3题。2 补充:求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9课后反思:机动课时 第二课时: 比的意义练习课练习课数法题解第64页1-6题。教学过程;一、 复习比的意思。1、 比的各部分名称比的前项 比的后项 2、 比与除法的关系是什么?3、 怎样求比值?二、填一填1、某校六年级一般有男生24人,女生25人。 (1)男生人数与女生人数的比是 ,
5、比值是 。(2)女生人数与男生人数的比是 ,比值是 。(3)女生人数与全班人数的比是 ,比值是 。(4)男生人数与全班人数的比是 ,比值是 。2、小明3分钟走了240米,小杰5分钟走了350米。(1)小明与小杰行走的时间比是 ,比值是 (2)小明与小杰行走的路程比是 ,比值是 。(3)小明行走路程与的时间比是 ,比值是 。比值表示 (4)小杰行走路程与时间比是 ,比值是 。(5)小明与小杰的速度比是 。3、求比值。1.52.5 2.8 三、作业。数法题解第64页1-6题。 第三课时 比的基本性质比的基本性质:教材第50页例题1,“做一做”。练习十一第4-8题教学目的:1、 通过观察、类比,使学
6、生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、 通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。理解比的基本性质,掌握化简比的方法化简比与求比值0的不同1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?2、比与除法和分数有什么关系?3、除法中的商不变规律是什么?举例:68(62)(82)12164、分数的基本性质是什么? 二、新授1、除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。8=(62)=1216 6:
7、2)(82)=12:6:8=(62)(82)=3:4 6(82)=343、 正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。4、 教学例1,多媒体出示题目。学生齐读题目。1510=(155)(105) =( )( )(1) 指导学生看书完成第51页例题方法。(2) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比 0.752(3) 引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)(4) 指名学生说出自己化简的方法,全班评判。三、练习P51“做一做”四、总结今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?五、课堂作业
8、教学后记: 机动课时 第 四 课时 比的基本性质比的基本性质练习课。数法题解第67-68页。5、 通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。6、 通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。一、 复习比的基本性质”: 二、数法题解第67-68页 1、完成第1题。 化简下列各比,并求比值。 指导学生认真求值,化简比与求比值的方法2、 化简比。7.51.5 0.05 1.2米50厘米 三、课堂作业。数法题解第67-68页 第五课时 比的应用教材第54页例题2,练习十二中第1-5题。1、 结合生活实例,使学生进一步掌握
9、按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 正确分析解答比例分配应用题。1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,_?(补充问题并解答)1、教学例2。(1)出示例2:(2)引导学生弄清题意后,问:题目
10、中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。(3)问:“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)1 稀释液平均分成的份数:1+4=52 浓缩液的体积:500 =100(ml)3 水的体积 500=400 ml答:稀释液100ml,水400ml。(5)如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是
11、把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:(6)学生试做:练习十二第5题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?2、补充练习(1)学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答:1 三个班的总人数:47+45+48=140(人)2 一班应栽的棵数: 280= 94(人)3 二班应栽的棵数:= 90(人)4 三班应栽的棵数:= 96(人)一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。(5)学生试做“做一做”中的第2题。练习十二的第1、2、3、4题。练习十二第2、4、5、6、7题。 机动课时 第六课时:比的应用练习课教材第55、56页,练习十二中第6-11题。3、 结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常
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