江苏省扬州市中考数学试题word版含答案解析.docx

1、江苏省扬州市中考数学试题word版含答案解析江苏省扬州市2018年中考数学试题一、选择题： 1. 的倒数是（ ）A. B. C. 5 D. 【答案】A【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可详解：（-5）（-）=1，-5的倒数是-故选A2. 使有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案详解：由题意，得x-30，解得x3，故选C点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键3. 如图所示的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据主视图的定义，几何体的主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方

2、形，二三层各有一个小正方形，故选B.4. 下列说法正确的是（ ）A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是【答案】B【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三

3、次成绩的平均数是130分，故此选项错误；D、某日最高气温是7，最低气温是-2，则改日气温的极差是7-（-2）=9，故此选项错误；故选B点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键5. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，36，x1x20，故选A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3

4、，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离7. 在中，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出BCD=A，根据角平分线的定义可得出ACE=DCE，再结合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解详解：

5、ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE故选C点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出BEC=BCE是解题的关键8. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：；.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明PAMEMD即可；（3）2CB2转化为AC2，证

6、明ACPMCA，问题可证详解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四点共圆APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正确故选A点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案二、填空题9. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为_【答案】【解析】分析：绝对值小于1的

7、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00077=7.710-4，故答案为：7.710-4点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10. 因式分解：_【答案】【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），故答案为：2（x+3）（3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键

8、11. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_【答案】【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案详解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，二种；故其概率为：点睛：本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12. 若是方程的一个根，则的值为_【答案】2018【

9、解析】分析：根据一元二次方程的解的定义即可求出答案详解：由题意可知：2m2-3m-1=0，2m2-3m=1原式=3（2m2-3m）+2015=2018故答案为：2018点睛：本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型13. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_【答案】【解析】分析：圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解详解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=cm故答案为：点睛：本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，

10、2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长14. 不等式组的解集为_【答案】【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可详解：解不等式3x+15x，得：x，解不等式，得：x-3，则不等式组的解集为-3x，故答案为：-3x点睛：此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）15. 如图，已知的半径为2，内接于，则_【答案】【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接AD、AE、OA、OB，O的半径为

11、2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答16. 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_【答案】且【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得=4-12m0且m0，求出m的取值范围即可详解：一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，0且m0，4-12m0且m0，m且m0，故答案为：m且m0点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式=b2-4ac当0

12、，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义17. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为_【答案】【解析】分析：由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED与三角形BEA全等，由全等三角形对应边相等得到DE=AE，过D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面积法求出DF与OF的长，即可确定出D坐标详解：由折叠得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中

13、，ODEBAE（AAS），AE=DE，设DE=AE=x，则有OE=BE=8-x，在RtODE中，根据勾股定理得：42+（8-x）2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，过D作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，则D（，-）故答案为：（，-）点睛：此题考查了翻折变化（折叠问题），坐标与图形变换，以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键18. 如图，在等腰中，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为_【答案】【解析】分析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可列出相应的方程，从而可以求得m的值详解：y=mx+m=m（x+1），函数y=mx+m一定过点（-1，0），当x=0时，y=m，点C的坐标为（0，m），由题意可得，直线AB的解析式为y=-x+2， ，得，直线l：y=mx+m（m0）把ABO分成面积相等的两部分，解得，m=或m=（舍去），故答案为：点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答三、解答题19. 计算或化简.（1）；（2）.【答案】（1）4；（2） 【解析】分析：（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值（2）利用完全平方公式