1、A B C D6下列运算正确的是 ( )7甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为( )A B C D8将抛物线向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )9如图,在平行四边形ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于 点F,已知AB=12,则弧FE的长为( )A B C D 10宽与长的比是(约为0618)的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的
2、方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF;以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线与点G;作,交AD的延长线于点H则图中下列矩形是黄金矩形的是( )A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 12已知点(m-1,),(m-3,)是反比例函数图象上的两点,则 (填“”或“=”或“
3、AB,M是弧ABC的中点,则从M向B所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG M是弧的中点, MA=MC 任务:(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;(2)填空:如图(3),已知等边ABC内接于O,AB=2,D为O上 一点, ,AEBD与点E,则BDC的长是 20(本题7分)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):方案A:每千克58元
4、,由基地免费送货方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式;(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案21(本题10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,E
5、F与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面,于点E两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)22(本题12分)综合与实践问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD()沿对角线AC剪开,得到和操作发现(1)将图1中的以A为旋转中心,逆时针方向旋转角,使 , 得到如图2所示的,分别延长BC和交于点E,则四边形的状是 ;(2分)(2)创新小组将图1中的以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得到如图3所示的,连接D
6、B,得到四边形,发现它是矩形请你证明这个论; 实践探究(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将沿着射线DB方向平移acm,得到,连接,使四边形恰好为正方形,求a的值请你解答此问题;(4)请你参照以上操作,将图1中的在同一平面内进行一次平移,得到,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明23.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(
7、6,8)(1) 求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;(2) 试探究抛物线上是否存在点F,使,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3) 若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q试探究:当m为何值时,是等腰三角形参考答案:一、选择题1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D 二、填空题11. (3,0) 12. 13. 4n+1 14. 15. 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 (1)原=9-5-4+1 (4分) =1 (5分)(2)原式= (2分) = (3分) =
8、 (4分) 当x=-2时,原式= (5分)17解法一: 原方程可化为 (1分) (2分) (3分) (4分) x-3=0或x-9=0 (5分) , (7分) 解法二: 原方程可化为 (3分) 这里a=1,b=-12,c=27 (5分) 因此原方程的根为 , (7分)18(1)补全的扇形统计图和条形统计图如图所示 (2)180030%=540(人) 估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是540人 (3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修” 最感兴趣的学生的概率是 0.13(或13%或) 19(1)证明:又, (1分) MBAMGC (2分) MB=MG (3分)
9、 又MDBC,BD=GD (4分) CD=CG+GD=AB+BD (5分) (2)填空:如图(3),已知等边ABC内接于,AB=2, D为 上 一点, ,AEBD与点E,则BDC 的长是20(1)方案A:函数表达式为 (1分) 方案B:函数表达式为 (2分) (2)由题意,得 (3分) 解不等式,得x2500 (4分) 当购买量x的取值范围为时,选用方案A 比方案B付款少 (5分) (3)他应选择方案B (7分)21如图,过点A作,垂足为G(1分)则,在Rt中,(2分)由题意,得(3分)(cm)(4分)连接FD并延长与BA的延长线交于点H(5分)由题意,得在Rt中,(6分)(7分)在Rt中,(cm)(9分)答:支撑角钢CD的长为45cm,EF的长为cm(10分)22(1)菱形 (2)证明:作于点E(3分)由旋转得,四边形ABCD是菱形,同理,又, 四边形是平行四边形,(4分)又, 四边形是矩形(5分) (3
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