五年级奥数几何 切割与封装A级学生版文档格式.docx

1、难点：活【例 1】把如下的大正方体切成八个大小一样的正方体,表面积比原来增加了24平方厘米.求原正方体的表面积.【巩固】一个表面积为56 cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是_cm2【例 2】把一根长米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米这根木料原来的体积是_立方厘米【巩固】把一根长方体木料锯成4个小正方体（如图），表面积比原来增加了54平方厘米这根木料原来的体积是_立方厘米【例 3】一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米求这个大长方体的体积 【巩固】一个长方

2、体的长是宽的2倍，长是高的3倍，将这个长方体切成24个小长方体，这些小长方体的表面之和为192平方厘米求这个大长方体的体积【例 4】两个棱长分别为1cm和3cm的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_cm3.【巩固】棱长分别为5,3,2,1的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大能增加_.【例 5】图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是_ 边形。【巩固】

3、如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形。正方体夹在六边形与三角形之间的立方体图形有 个面。【例 6】把4块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是，则每块砖的表面积为多少？【巩固】把6块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是，则每块砖的表面积为多少？【例 7】用6个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是8立方厘米，则大长方体的表面积是 平方厘米。【巩固】用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是

4、平方厘米。【例 8】把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成 个小正方体【巩固】有甲、乙、丙3种大小的正方体木块，棱长比是如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？【例 9】有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块最多可放 块【巩固】用、三种小木块拼成的正方体现有足够多的的小木块，还有14块的小木块，如果要拼成10个的正方体，则最少需要的小木块_块【例 10】一个长、宽、高分别

5、为厘米、厘米、厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？【巩固】 一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？1. 如图将这个长方体切成27个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方厘米求这个大长方体的表面积2. 下图是一个正方体木块。过A点和H点如何切出菱形，请在图中画出。3. 把11块相同的长方体的砖

6、拼成如图所示的大长方体，已知每块砖的体积是，则大长方体的表面积为多少？4. 一个长、宽、高分别为8厘米、14厘米、16厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？1. 把一个长方体形状的木料分割成3小块，使这3小块的体积相等已知这长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为9厘米分割时要求只能锯两次，如图1就是一种分割线的图除这种分割的方法外，还可有其他不同的分割方法，请把分割线分别画在图2的各图中图1 图22. 一个表面积为6 cm2的正方体如图切成个125小正方体，这

7、125个小正方体表面积的和是_cm23. 一个长方体的长是宽的2倍，长是高的3倍，将这个长方体切成32个小长方体，这些小长方体的表面之和为54平方分米求这个大长方体的体积4. 棱长分别为5,3,2的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_cm3.5. 有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?6. 一个356长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？