1、5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,.(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,. 按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划
2、分的)分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与 学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会 练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流. 2,教科书第10页练习. 此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的
3、数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号. 思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数,让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么? 教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可
4、以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。 本课作业1,必做题:教科书第18页习题1.2第1题 2,教师自行准备 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的
5、过程,本课不要过多展开。 2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。 3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。 课题:1.2.2数轴 教学目标1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理
6、数 知识重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数. 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? (多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. (小组讨论,交流合作,动手操作)创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 合作交流 探究新知教师:由上述两问题
7、我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。 从游戏中学数学做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?学生游戏体验,对数轴概
8、念的理解 寻找规律 归纳结论问题3: 1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗? 2,如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗? 3,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律? 4,每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律? (小组讨论,交流归纳) 归纳出一般结论,教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结: 1,数轴的三个要素; 2,数轴的作以及数与点的转化方
9、法。教科书第18页习题1.2第2题 2,选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。 2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。 3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探
10、索的学习方法。 苏教版初一数学教案最新文案2 教学目标 1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力; 3,体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类 4,-2,-5,+2 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论:教科书第13页的思考 再换2个类似的
11、数试一试。 归纳结论:教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么? 学生思考讨论交流,教师归纳总结。 规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练:教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题
12、问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生交流。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练:教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结1,相反数的定义 2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题 2,选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开
13、原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想. 2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法. 3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地. 课题:1.2.4绝对值 教学目标1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则. 2,学会绝对值的
14、计算,会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想. 教学难点两个负数大小的比较 知识重点绝对值的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,用有理数表示黄老师两次所行的路程;如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后,教师作如下说明: 实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反 意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关; 观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后,教师说明如下: 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关; 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a| 例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负 数表示,后一问的解答则与符号没有关
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