高考数学二轮专题突破 专题三 数列与不等式 第4讲 不Word文档下载推荐.docx

1、2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数取值范围；3.利用不等式解决实际问题.热点一不等式的解法1一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2bxc0（a0），再求相应一元二次方程ax2bxc0（a0）的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集2简单分式不等式的解法（1）0（0）；（2）0（0）f（x）g（x）0（0）且g（x）0.3指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解例1（1）已知一元二次不等式f（x）0的解集为（）Ax|xlg 2Bx|1xDx|xAx|x2或x2 Bx|22Cx|x4 Dx|04思维升华（1）对

2、于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化；（2）求解一元二次不等式的步骤：第一步，二次项系数化为正数；第二步，解对应的一元二次方程；第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，小于夹中间”得不等式的解集；（3）含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论跟踪演练1（1）关于x的不等式x22ax8a20）的解集为（x1，x2），且x2x115，则a_.（2）已知f（x）是R上的减函数，A（3，1），B（0,1）是其图象上两点，则不等式|f（1ln x）|0，y0，xyp（定值），当xy时，xy有最小值2（简记为：积定，和有最小值）；（2）如果x0，xys（定值），当xy时，xy有最

3、大值s2（简记为：和定，积有最大值）例2（1）已知向量a（3，2），b（x，y1），且ab，若x，y均为正数，则的最小值是（）A. B.C8 D24（2）已知关于x的不等式2x7在x（a，）上恒成立，则实数a的最小值为（）A1 B.C2 D.思维升华在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误跟踪演练2（1）（2015天津）已知a0，b0，ab8，则当a的值为_时，log2alog2（2b）取得最大值（2）若直线2axby20（a0，b0

4、）被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是_热点三简单的线性规划问题解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点（或边界上的点），但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决例3（1）（2015北京）若x，y满足则zx2y的最大值为（）A0 B1C. D2（2）（2014安徽）x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A.或1 B2或C2或1 D2或1思维升华（1）线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是确定目标函数中的字母系数的取值范围（2）一般情况下，目标函数的最大或最

5、小值会在可行域的端点或边界上取得跟踪训练3已知x，y满足且目标函数z2xy的最小值为9，则实数a的值是（）A1 B2C3 D71若点A（a，b）在第一象限，且在直线x2y1上，则ab的最大值为（）A1 B. C. D.2已知A（1，1），B（x，y），且实数x，y满足不等式组则z的最小值为（）A2 B2C4 D63已知函数f（x）则不等式f（x）4的解集为_4已知不等式|a2a|对于x2,6恒成立，则a的取值范围是_提醒：完成作业专题三第4讲二轮专题强化练专题三第4讲 不等式与线性规划A组专题通关1下列选项中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，ab，则b，cd，则b，cd，则acb

6、d2不等式x2x0在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为（）A（，） B，1C（1，） D（，1）6已知函数f（x）那么不等式f（x）1的解集为_7（2015绵阳市一诊）某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（qN*）的函数关系式为C1004q，销售单价p与产量q的函数关系式为p25q.要使每件产品的平均利润最大，则产量q_.8已知正实数a，b满足a2b1，则a24b2的最小值为_9设集合A为函数yln（x22x8）的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式（ax）（x4）0的解集（1）求AB；（2）若CRA，求a的取值范围10运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶13

7、0千米（按交通法规限制50x100）（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2）升，司机的工资是每小时14元（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值B组能力提高11（2015陕西）设f（x）ln x,0ab，若pf（），qf，r（f（a）f（b），则下列关系式中正确的是（）Aqrp BqrpCprq Dprq12（2015课标全国）若x，y满足约束条件则的最大值为_13（2015浙江）若实数x，y满足x2y21，则|2xy2|6x3y|的最小值是_14图（1）是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数

8、学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成如图（2）所示的模型，其中桥塔AB，CD与桥面AC垂直，通过测量得知AB50 cm，AC50 cm，当P为AC中点时，BPD45.（1）求CD的长；（2）试问点P在线段AC的何处时，BPD达到最大？学生用书答案精析高考真题体验1C由题意得化简得解得所以f（1）c6，所以0c63，解得6c9，故选C.2B不等式组所表示的可行域如下图所示，由z3x2y得yx，依题当目标函数直线l：yx经过A时，z取得最小值即zmin312，故选B.3B令x1，y2，z3，a1，b2，c3.A项：axbycz14914；B项：azbycx34310；C项：aybzc

9、x26311；D项：aybxcz22913.故选B.43解析a，b0，ab5，（）2ab42ab4（）2（）2ab4ab418，当且仅当a，b时，等号成立，则3，即最大值为3.热点分类突破例1（1）D（2）C解析（1）由已知条件010x，解得x0.f（2x）0即ax（x4）0，4.故选C.跟踪演练1（1）（2）（，e2）解析（1）由x22ax8a20，得（x2a）（x4a）0，所以不等式的解集为（2a,4a），即x24a，x12a，由x2x115，得4a（2a）15，解得a.（2）|f（1ln x）|1，1f（1ln x）f（3）f（0），又f（x）在R上为减函数，01ln x3，1ln x2，（）（2x3y）（66）（1226）8.当且仅当3y2x时取等号（2）2x2（xa）2a22a42a，由题意可知42a7，得a，即实数a的最小值为，故选B.跟踪演练2（1）4（2）4解析（1）log2alog2（2b）log2a（1log2b）2224，当且仅当log2a1log2b，即a2b时，等号成立，此时a4，b2.（2）易知圆x2y22x4y10的半径为2，圆心为（1,2），因为直线2axby20（a0）被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，所以直线2axby20（a