湖北省高考数学试卷理科答案与解析Word文档下载推荐.doc

1、Ay=（xR，且x）By=（xR，且x）Cy=（xR，且x1）Dy=（xR，且x1）【考点】反函数菁优网版权所有【分析】从条件中函数y=（xR，且x）中反解出x，再将x，y互换即得原函数的反函数，再依据函数的定义域求得反函数的定义域即可由函数y=（xR，且x）得：x=，函数y=（xR，且x）的反函数是：y=（xR，且x1）故选D【点评】求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=（y）；（2）交换x=（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）3（5分）（2009湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数

2、（m+ni）（nmi）为实数的概率为（）ABCD【考点】复数的基本概念；古典概型及其概率计算公式菁优网版权所有【分析】按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，bR）的形式，虚部为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可因为（m+ni）（nmi）=2mn+（n2m2）i为实数所以n2=m2故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以，故选C【点评】本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题4（5分）（2009湖北）函数y=cos（2x+）2的图象F按向量平移到F，F的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇

3、函数时，向量a可以等于（）A（，2）B（，2）C（，2）D（，2）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；余弦函数的奇偶性菁优网版权所有【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos（2x+）2到y=sin2x的路线，进而确定向量：y=cos（2x+）2将函数y=cos（2x+）2向左平移个单位，再向上平移2个单位可得到y=cos（2x+）=sin2x=（，2）故选B【点评】本题是基础题，考查三角函数图象平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意向量的平移的方向5（5分）（2009湖北）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个

4、班，则不同分法的种数为（）A18B24C30D36【考点】排列、组合的实际应用菁优网版权所有【分析】由题意知本题可以先做出所有情况再减去不合题意的结果，用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42，顺序有A33种，而甲乙被分在同一个班的有A33种，两个相减得到结果每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42，元素还有一个排列，有A33种，而甲乙被分在同一个班的有A33种，满足条件的种数是C42A33A33=30【点评】本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，是一个基础题，这种题目是排列组合中经常出现的一

5、个问题6（5分）（2009湖北）设+a2nx2n，则（a0+a2+a4+a2n）2（a1+a3+a5+a2n1）2=（）A1B0C1D【考点】二项式定理的应用菁优网版权所有【分析】本题因为求极限的数为二项式展开式的奇数项的系数和的平方与偶数项的系数和的平方的差，故可以把x赋值为1代入二项展开式中，求出A=a0+a1+a2+a3+a2n1+a2n=，再令x=1，可得到B=a0a1+a2a3+a4a5+a2n1+a2n=，而求极限的数由平方差公式可以知道就是式子A与B的乘积，代入后由平方差公式即可化简为求得答案令x=1和x=1分别代入二项式+a2nx2n中得a0+a1+a2+a3+a2n1+a2n

6、=，a0a1+a2a3+a4a5+a2n1+a2n=由平方差公式得（a0+a2+a4+a2n）2（a1+a3+a5+a2n1）2=（a0+a1+a2+a3+a2n1+a2n）（a0a1+a2a3+a4a5+a2n1+a2n）=所以（a0+a2+a4+a2n）2（a1+a3+a5+a2n1）2=0故选择B【点评】本题主要考查了二项式定理的应用问题，主要是二项式系数和差的考查，并兼顾考查了学生的计算能力与划归能力以及求极限问题7（5分）（2009湖北）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）AK，BK，+CK，DK，+【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭

7、圆的应用；双曲线的简单性质菁优网版权所有【分析】先求得准线方程，可推知a和b的关系，进而根据c2=a2b2求得b，椭圆的方程可得，与直线y=kx+2联立消去y，根据判别式小于等于0求得k的范围根据题意，双曲线中，c2=2+2=4，则c=2，易得准线方程是x=1所以c2=a2b2=4b2=1即b2=3所以方程是联立y=kx+2可得（3+4k2）x2+16kx+4=0由0解得k，故选A【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题解题的关键是先根据椭圆的性质求出椭圆的方程8（5分）（2009湖北）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲

8、型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A2000元B2200元C2400元D2800元【考点】简单线性规划的应用菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】根据题中的叙述将实际问题转化为不等式中的线性规划问题，利用线性规划确定最值设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z=400x+300y的最小值解得当时，zmin=2200【点评】在确定取得最大值、最小值时，应注意实际问题的意义，整数最优解9（5分）（2009湖北）设球的半径为时间t

9、的函数R（t）若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A成正比，比例系数为CB成正比，比例系数为2CC成反比，比例系数为CD成反比，比例系数为2C【考点】球的体积和表面积菁优网版权所有应用题；压轴题【分析】求出球的体积的表达式，然后球的导数，推出，利用面积的导数是体积，求出球的表面积的增长速度与球半径的比例关系由题意可知球的体积为，则c=V（t）=4R2（t）R（t），由此可得，而球的表面积为S（t）=4R2（t），所以V表=S（t）=4R2（t）=8R（t）R（t），即 V表=8R（t）R（t）=24R（t）R（t）=故选D【点评】本题考球的表面积，考查逻辑思维能力，计算能

10、力，是中档题10（5分）（2009湖北）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A289B1024C1225D1378【考点】数列的应用；归纳推理菁优网版权所有新定义【分析】根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（nN+）可排除D，又由，与无正整数解，【点评】考查学生观察、分析

11、和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11（5分）（2009湖北）已知关于x的不等式的解集，则实数a=2【考点】其他不等式的解法菁优网版权所有【分析】先利用解分式不等式的方法转化原不等式，再结合其解集，得到x=是方程ax1=0的一个根，最后利用方程的思想求解即得不等式，（ax1）（x+1）0，又关于x的不等式的解集，x=是方程ax1=0的一个根，a（）1=0，a=2故答案为：2【点评】本小题主要考查分式不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数方程思想、化归与转化思想属于基础题12（5分）（2009湖北）

12、如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在6，10内的频数为64，数据落在（2，10）内的概率约为0.4【考点】频率分布直方图菁优网版权所有【分析】从直方图得出数落在6，10内的频率和数据落在（2，10）内的频率后，再由频率=，计算频数即得观察直方图易得数落在6，10内的频率=0.084；数据落在（2，10）内的频率=（0.02+0.08）样本数落在6，10内的频数为2000.084=64，频率为0.14=0.4故答案为64 0.4【点评】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频率、频数的关系：频率=13（5分）（2009湖北）如图，卫星和地面之间的电视信号沿直线传播，电视信号能够传送到达的地面区域，称为这个卫星的覆盖区域为了转播2008年北京奥运会，我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km已知地球半径约为6400km，则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为12800arc