MATLAB窗函数法实现FIR的高通带通和低通滤波器的程序要点文档格式.docx

1、根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为：a.线性相位；b.非递归运算。2.FIR滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下：a.根据实际问题确定要设计的滤波器类型；b.根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c.求期望滤波器的单位脉冲响应；d.求数字滤波器的单位脉冲响应；e.应

2、用。常用的窗函数有3窗函数的选择标准1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。4. 常用窗函数的参数5.FIR滤波器的MATLAB实现方式在MATLAB信号分析与处理工具箱中提供了大量FIR窗函数的设计函数，本次用到主要有以下几种：hanning（N） hanning窗函数的调用hamming（N） hamming窗函数的调用blackman（N） blackman窗函数的调用kaiser（n+1,beta） kaiser窗函数的调用kaiserord 计算kaiser窗函数的相关参数freqz 求取频率响应f

3、ilter 对信号进行滤波的函数6.实验具体步骤本次实验分别通过调用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser窗函数，给以相同的技术参数，来设计低通，带通，高通滤波器，用上述窗函数的选择标准来比较各种窗函数的优劣，并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。达到综合比较的效果。二、源代码 1.利用hanning hamming blackman kaiser窗,设计一个低通FIRfunction lowpassfilterclc;clear all;Fs=100;%采样频率fp=20;%通带截止频率fs=30;%阻带起始频率wp=2*pi*fp/Fs;%将模拟通带

4、截止频率转换为数字滤波器频率ws=2*pi*fs/Fs;%将模拟阻带起始频率转换为数字滤波器频率wn=（wp+ws）/2/pi;%标准化的截止频率响应Bt=ws-wp;N0=ceil（6.2*pi/Bt）;%滤波器长度N=N0+mod（N0+1,2）;window1=hanning（N）;%使用hanning窗函数window2=hamming（N）;%使用hamming窗函数window3=blackman（N）;%使用blackman窗函数n,Wn,beta,ftype=kaiserord（20 25,1 0,0.01 0.01,100）;window4=kaiser（n+1,beta）;

5、%使用kaiser窗函数%设计加窗函数fir1b1=fir1（N-1,wn,window1）;b2=fir1（N-1,wn,window2）;b3=fir1（N-1,wn,window3）;b4=fir1（n,Wn/pi,window4 ,noscale）;%求取频率响应H1,W1=freqz（b1,1,512,2）;H2,W2=freqz（b2,1,512,2）;H3,W3=freqz（b3,1,512,2）;H4,W4=freqz（b4,1,512,2）;figure（1）;subplot（2,2,1）,plot（W1,20*log10（abs（H1）;%绘制频率响应图形axis（0,1,

6、-100,100）;title（低通hanning窗的频率响应图形xlabel（频率（Hz）ylabel（幅值subplot（2,2,2）,plot（W2,20*log10（abs（H2）;低通hamming窗的频率响应图形subplot（2,2,3）,plot（W3,20*log10（abs（H3）;低通blackman窗的频率响应图形subplot（2,2,4）,plot（W4,20*log10（abs（H4）;低通kaiser窗的频率响应图形T=1/Fs;L=100;%信号长度t=（0:L-1）*T;%定义时间范围和步长y=sin（2*pi*5*t）+5*sin（2*pi*15*t）+8

7、*sin（2*pi*40*t）;%滤波前的图形NFFT = 2nextpow2（L）; % Next power of 2 from length of yY = fft（y,NFFT）/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace（0,1,NFFT/2+1）;%频域采样figure（2）;plot（f,2*abs（Y（1:NFFT/2+1）;frequency/HzAmuplitude） ;%滤波前频谱滤波前的频谱%滤波后频谱%采用hanning窗滤波器yy1=filter（b1,1,y）;%调用滤波函数YY1=fft（yy1,NFFT）/L;%进行傅里叶变换，下同。f1=F

8、s/2*linspace（0,1,NFFT/2+1）;figure（3）;subplot（2,2,1）,plot（f1,2*abs（YY1（1:NFFT/2+1） ;hanning窗的滤波效果%采用hammning窗滤波器yy2=filter（b2,1,y）;YY2=fft（yy2,NFFT）/L;subplot（2,2,2）,plot（f1,2*abs（YY2（1:hamming窗的滤波效果%采用blackman窗滤波器yy3=filter（b3,1,y）;YY3=fft（yy3,NFFT）/L;subplot（2,2,3）, plot（f1,2*abs（YY3（1:blackman窗的滤波

9、效果%采用kaiser窗滤波器yy4=filter（b4,1,y）;YY4=fft（yy4,NFFT）/L;subplot（2,2,4）,plot（f1,2*abs（YY4（1:kaiser窗函数滤波效果%滤波前后的信号的时域对比figure（4）;plot（y）;时间/s振幅滤波前振幅特性figure（5）;subplot（2,2,1）,plot（yy1）;hanning窗函数滤波振幅特性subplot（2,2,2）,plot（yy2）;hamming窗函数滤波振幅特性subplot（2,2,3）,plot（yy3）;blackman窗函数滤波振幅特性subplot（2,2,4）,plot（

10、yy4）;kaiser窗函数滤波振幅特性%滤波前后的信号的相位对比figure（6）;plot（angle（Y）;相位滤波前的相位特性figure（7）;subplot（2,2,1）,plot（angle（YY1）;hanning窗函数滤波相位特性subplot（2,2,2）,plot（angle（YY2）;hamming窗函数滤波相位特性subplot（2,2,3）,plot（angle（YY3）;blackman窗函数滤波相位特性subplot（2,2,4）,plot（angle（YY4）;kaiser窗函数滤波相位特性2.设计一个hanning hamming blackman kaiser窗函数bandpass_FIR%设计一个hanning hamming blackman kaiser窗函数bandpass_FIRfunction bandpassfilterfp1=15;%通带下限截止频率fp2=20;%通带上限截止频率fs1=10;fs2=25;wp1=2*pi*fp1/Fs;%将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率wp2=2*pi*fp2/Fs;%将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率ws1=2*pi*fs1/Fs;ws2=2*pi*fs2/Fs;Bt=wp1-ws1;wn=（wp1+ws1）/2/pi,（wp2+ws2）/2/pi;