时间序列分析教程汇总Word文档格式.docx

1、 尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。2. 变动特点（1）趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。（2）周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。（3）随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。（4）综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。3. 特征识别认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。（1）随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。（用因变量的散点

2、图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。）（2）平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。 样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。其具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。 特征识别利用自相关函数ACF：k=k/0 其中k是yt的k阶自协方差，且0=1、-1kp时，有k=0或k服从渐近正态分布N（0,1/n）且（|k|2/n1/2）的个数4.5%，即平稳时间序列的偏相关系数k为p步截尾，自相关系数rk逐步衰减而不截尾，则序列是AR（p）模型。 实际中，一般AR过程的ACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用PACF函数判

3、别（从p阶开始的所有偏自相关系数均为0）。（3）平稳条件 一阶：|1|二阶：1+21、1-21、|2|2/n1/2（1+2r2i）1/2）的个数4.5%，即平稳时间序列的自相关系数rk为q步截尾，偏相关系数k逐步衰减而不截尾，则序列是MA（q）模型。 实际中，一般MA过程的PACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用ACF函数判别（从q阶开始的所有自相关系数均为0）。（4）可逆条件|1|2|1、1+250，滞后周期kn/4，所以此处控制最大滞后数值Maximum Number of Lags设定为12。点击继续Continue返回自相关主对话框后，点击OK运行系统，输出自相关图如图3.19所示。图

4、3.19 从图中看出；样本序列数据的自相关系数在某一固定水平线附近摆动，且按周期性逐渐衰减，所以该时间序列基本是平稳的。（3）数据变换：若时间序列的正态性或平稳性不够好，则需进行数据变换。常用有差分变换（利用transformCreate Time Series）和对数变换（利用TransformCompute）进行。一般需反复变换、比较，直到数据序列的正态性、平稳性等达到相对最佳。2. 模型识别分析时间序列样本，判别模型的形式类型，确定p、d、q的阶数。（1）判别模型形式和阶数 相关图法： 运行自相关图后，出现自相关图（图3.19）和偏自相关图（图3.20）。图3.20自相关系数和偏相关系数具有相似的衰减特点：衰减快，相邻二个值的相关系数约为0.42，滞后二个周期的值的相关系数接近0.1，滞后三个周期的值的相关系数接近0.03。所以，基本可以确定该时间序列为ARMA（p,q）模型形式，但还不能确定是ARMA（1,1）或是ARMA（2,2）模型。但若前四个自相关系数分别为0.40、0.16、0.064、0.0256，则可以考虑用AR（1） 模型。 另外，值得说明的是：只是ARMA模型需要检验时间序列的平稳性，若该序列的偏自相关函数具有显著性，则可以直接选择使用AR模型。 实际上，具体应用自相关图进行模型选择时，在观察ACF与PACF函数中，应注意的关键问