山东省九年级中考数学一轮复习导学案第5分式方程及应用文档格式.docx

1、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）AxB2xCx4Dx（x4）3、（2015孝感）分式方程的解为（）Ax=Bx=CD4、若分式方程： +3=有增根，则增根为 5、解方程：三、典例分析例1、解方程.错解 去分母，得4x1=7解这个方程得x=程的根错解分析这里求出方程的根之后，又经过检验，似乎没有问题但只要将x=代入原方程，就知道x=不是原方程的根.问题出在去分母的过程中，把方程两边都乘以最简公分母2（x3），没有将2（x3）与1相乘，因而所得的方程与原方程不同解了那么，为什么“检验”没有发现呢？这是因为这种验根方法必须以解题过程没有

2、错误为前提，否则，即使将求得的未知数的值代入所乘的整式，整式的值不为零，也不能断定未知数的这个值是原方程的根正确解法去分母，得4x2x6=7解这个方程得x=.经检验x=是原方程根根的.点评解分式方程时要注意的是：检验未知数的值是不是原方程的根，不仅要检验是否有增根（代入公分母），而且要代入原方程，检验原方程两边的值是否相等去分母时，分子是多项式不加括号例2、解方程错解：方程化为，方程两边同乘以（x1）（x1），得3-x-1=0，解得x=2.所以方程的解为x=2.错解分析：当分式的分子是一个多项式，去掉分母时，应将多项式用括号括起来.错解在没有用括号将（x1）括起来，出现符号上的错误，而且最后没

3、有检验.正解：方程两边都乘以（x1）（x1），得3-（x1）=0，解这个方程，得x=4检验:当x=4时，原方程的分母不等于0，所以x=4是原方程的根.例3、解方程：=5考点：解分式方程分析：观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x1），得3=x5（x1），解得x=2（5分）检验，将x=2代入（x1）=10，x=2是原方程的解（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根例4：冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱

4、桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？【考点】分式方程的应用【分析】根据樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，得出设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，再利用油桃比樱桃多摘了5斤，采摘油桃和樱桃分别用了80元，得出等式方程求出即可【解答】解：设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，根据题意得出：解得：x=8，经检验得出：x=8是原方程的根，则2x=16，答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据已知利用购买两种水果的质量得出等式方程求出是解题关键四、达标检测题（一）基

5、础检测1把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）Ax B2x Cx-1 Dx（x-1）2、（2015湘潭）分式方程的解为（）12343、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A B C D4、（2013 枣庄）对于非零实数，规定，若，则的值为（）A. B. C. D.5、（2015浙江金华）分式方程的解是 6、（2013威海）

6、若关于x的方程无解，则m=7、（2013 嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程 8、（2015武汉）解方程：=9、（2015舟山）解方程：=110、（2012泰州）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？11、（ 2015广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度12、（ 2015广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1

7、635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？（二）能力提升1、（2015德州）分式方程1=的解是（）x=1x=1+x=2无解2、（ 2015安徽省）方程=3的解是x=3、（2015新疆）解分式方程：+=14、（2015年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？5、（2015年

8、广东汕尾）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？五、课后反馈1、解分式方程： = 2、解方程的结果是 3、解方程：.4、冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，

9、且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？6、若代数式和的值相等，则答案：【基础自测】1、B 2、D 3、B 4、x=2 5、解：方程两边同乘（2x+1），得 4=x+2x+1 3=3x x=1 检验：把x=1代入2x+1=30 原分式方程的解为x=1.基础达标1、D 2、C 3、B 4、A 5、. 6、-8 7、=38、解：去分母得：2x=3x6，x=6，经检验x=6是分式方程的解9、解：x（x1）4=x21，去括号得：x2x4=x21，x=3，经检验x=3是分式方程的解10、解：根据题意得： -=3，方程两边同乘以2-x，得：3-x+1=3（2-x），解得x=1检验：

10、当x=1时，2-x=10，即x=1是原方程的解，即当x=1时，分式的值比分式的值大311、解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得 x=80经检验，x=80是原方程的根马小虎的速度是80米/分12、解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，x=1200，经检验：x=1200是原方程的解这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800元能力提升1、D2、63、解：方程两边都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x293+x2+3x=x29解得x=4把x=4代入（x+3）（x3）0，

11、x=4是原分式方程的解4、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根第一批盒装花每盒的进价是30元（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：=4，x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+0.258，解得：x10，至少应安排甲队工作10天课后反馈1、解：2（x1）x3解得x1 检验x1是原方程的解所以，原方程的解为x=12、 2x=x+3 x=3 经检验，x=3是原方程的解. 去分母，得=2x 解得 x=3把x=3代入原方程，左边=1=右边 x=3是原方程的解 6、7