安徽省初中毕业考试数学模拟冲刺卷2含详细答案Word文档格式.docx

1、C.a3-4a2=a2（a-4）D.1-4x2=（1+4x）（1-4x）【解析】选C.A、原式不能分解,错误;B、原式不能分解,错误;C、原式=a2（a-4）,正确;D、原式=（1+2x）（1-2x）,错误.5.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）,调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是（）A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.3【解析】选B.读图可知:共有（15+30+20+35）=100人,参加科技活动的频数是20.故参加科技活动的频率是0.2.6.已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为（）A

2、.7 B.8 C.9 D.10【解析】选A.91116,34.又ab,且a,b为两个连续的整数,a=3,b=4,a+b=3+4=7.7.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是（）A.0 B.2 C.4 D.8【解析】选D.a-2b=-2,代入4-2a+4b得,4-2（a-2b）=4-2（-2）=8.8.如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为（）A.2 B.2 C.4 D.3【解析】选A.BD=DC=2,ADC=30,CDA=ADC=30BDC=120,BD=DC=2.BC=2=2.9.如图,菱形ABCD的边长为2

3、,B=30.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设ABP的面积为y（B,P两点重合时,ABP的面积可以看做0）,点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为（）【解析】选C.当点P在BC上运动时,如图1,ABP的高PE=BPsinB=xsin30=x,ABP的面积y=ABPE=2x=x.图1当点P在CD上运动时,如图2,ABP的高CF=BCsinB=1,ABP的面积y=CF=1=1.因此,观察所给选项,只有C符合,故选C.10.如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（）A

4、.2 B.2 C.3 D.【解析】选A.正方形的对角线互相垂直平分,点D和点B关于AC对称,连接BE交AC于点P,P即为所求作的点,PD+PE的最小值即是BE的长.正方形的面积为12,正方形的边长是2,PD+PE的最小值是2.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）11.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.【解析】35300=3.53104.答案:3.5310412.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出（8-x）个,则当x=_元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.【解析】出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出（8-x）

5、个,y=（8-x）x,即y=-x2+8x,当x=-=-=4时,y取得最大值.413.分式方程-1=的解是x=_.【解析】去分母得:6-x2+9=-x2-3x,解得:x=-5,经检验x=-5是分式方程的解.-514.如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,得到下面四个结论:OA=OD;ADEF;当A=90时,四边形AEDF是正方形;AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是_.（把所有正确结论的序号都填在横线上）【解析】AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,DE=DF,RtAEDRtAFD,AE=AF,AEOAFO,OE=OF,AOE=AOF,A

6、DEF,对当A=90时,四边形AEDF为矩形,则AD=EF,又ADEF,四边形AEDF为正方形,对;DE=DF,AE2+DF2=AE2+DE2=AD2,AF2+DE2=AF2+DF2=AD2,AE2+DF2=AF2+DE2,对.三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算:（-1）-1-+|1-3|【解析】原式=-1-3+1+3-1=-1.16.观察下列算式:13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1_（1）请你按以上规律写出第4个算式.（2）把这个规律用含字母的式子表示出来.（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.【解析】（1）第

7、4个算式为:46-52=24-25=-1.（2）答案不唯一.如n（n+2）-（n+1）2=-1.（3）一定成立.理由:n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）=n2+2n-n2-2n-1=-1.故n（n+2）-（n+1）2=-1成立.四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4.（1）试在图中作出ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1.（2）若点B的坐标为（-3,5）,试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标.（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于

8、原点对称的图形A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.（1）AB1C1如图所示.（2）如图所示,A（0,1）,C（-3,1）.（3）A2B2C2如图所示,B2（3,-5）,C2（3,-1）.18.路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2m,灯杆与灯柱BC成120角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12m,求灯柱BC的高.（结果保留根号）【解析】设灯柱BC的长为hm,作AHCD于点H,作BEAH于点E.四边形BCHE为矩形.ABC=120,ABE=30.又BAD=BCD=90,ADC=60在RtAEB中,

9、AE=ABsin30=1,BE=ABcos30=.CH=.又CD=12,DH=12-.在RtAHD中,tanADH=,解得,h=12-4.灯柱BC的高为（12-4）m.五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）19.如图,RtABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为O,O与边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,延长CO交斜边AB于点G.（1）求O的半径长.（2）求线段DG的长.（1）在RtABC中,由勾股定理得AB=5,O的半径r= （AC+BC-AB）= （4+3-5）=1.（2）过G作GPAC,垂足为P,设GP=x,由ACB=90,CG平分ACB,得GCP=45G

10、P=PC=x,RtAGPRtABC,=,解得x=,即GP=,CG=,OG=CG-CO=-=,在RtODG中,DG=.20.某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?（1）设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜（30-x）亩,根据题意,2000x+2500（30-x）=6800

11、0,解得x=14.30-x=16.答:种植A种生姜14亩,种植B种生姜16亩.（2）由题意得,x （30-x）,解得x10.设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则y=82000x+72500（30-x）=-1500x+525000.y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值.此时,30-x=20,y的最大值为510000元.种植A种生姜10亩,种植B种生姜20亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多为510000元.六、（本题满分12分）21.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A,B两个书店购书,（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率.（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.

12、（1）甲、乙两名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:从树状图可以看出,这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB,BA共2种,所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙两名学生在不同书店购书）=.（2）甲、乙、丙三名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:从树状图可以看出,这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA,BBB共2种,所以甲、乙、丙到同一书店购书的概率P（甲、乙、丙到同一书店购书）= =.七、（本题满分12分）22.抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）点.（1）求出m的值并画出这条抛物线.（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.（3）x取什么值时,抛物线在x轴上方?（4）x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?（1）由抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）得:m=3.抛物线为y=-x2+2x+3.图象如图.（2）由-x2+2x+3=0,得:x1=-1,x2=3.抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）.y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4,抛物线顶点坐标为（1,4）.（3）由图象可知:当-1x1时,y的值随x值的增大而减小.八、（本题满分14分）23.在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角（0）得A1BC1,A1B交AC于点E,A1