第2讲平抛运动讲义Word下载.docx

1、（X）2.做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。（“）3.斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。（V）4.做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。（X）5.平抛运动的时间由下落高度决定。（V）二、对点微练 1.（对平抛运动的理解）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 解析 因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即 速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直 方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增 量

2、大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 项正确。答案 A 2.（对斜抛运动的理解）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）A.速度为零，加速度向下 B.速度为零，加速度为零 C.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D.具有水平方向的速度和加速度 解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体 只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度 也不变，所以只有 C 项正确。答案 C 3.（平抛运动的规律）以速度 v0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始 计时，经 ti时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的 A 点，经 t2时间小 球到达竖直分位移

3、与水平分位移大小相等的 B 点，下列判断正确的是（）A.ti、t2的大小与 v0的大小无关 B.t2=2ti C.A、B 两点速度大小之比为 1:2 D.A、B 两点的高度差为斐 解析 到达 A 点时，由 V0=gti可得 ti=V0,到达 B 点时，由 Vot2=2gt2可得 t2=2g0；vo越大，如 t2越大，且 t2=2ti,A 项错误，B 项正确；va=J2vo,vb=pv2+（2vo）2 2 2 2 3 2=5v 0,c项错误；hi=,h2=g,则两点的高度差为寸，D 项错误。答案 B 一-O 微考点-悟方法 Q 见学生用书 P056 微考点 i平抛运动的规律和应用 核心|微|讲

4、1.飞行时间：由 t=?知，时间取决于下落高度 h,与初速度 v0无关。2.水平射程：x=v0t=v0；,即水平射程由初速度 v0和下落高度 h共同决定,与其他因素无关。3.落地速度：v=vX+vy=v2+2gh,以 B 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角，有tan 0=也=亠经，所以落地速度只与初速度 v0和下落高度 h有关。v x v 0 4.几个有用的结论 向下（2）做平抛运动的物体，在任一位置 P（x,y）的瞬时速度的反向延长线与 x轴交点 A 的横坐标为 2,如图所示。（3）做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角 B 与位移偏向角 a的关系为 tan 0=2tan a 典|例|微|探

5、【例 1】如图所示，A、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h和 h,将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为 1:2,则下列说法正确的是（）A.A、B 两球的初速度之比为 1:4 B.2h （近-1）谓 A、B 两球的初速度之比为 1:2 C.若两球同时抛出，则落地的时间差为 D.若两球同时落地，则两球抛出的时间差为【解题导思】（1）做平抛运动的物体在空中运动时间由什么来决定？答：由 t=2h知运动时间 t 由高度 h决定，与初速度无关。（2）做平抛运动的物体的水平方向的位移由什么决定？由 x=vo?知，水平位移 x由初速度 v 和高度 h共同决定。解析 v 1=眾=2观 v

6、2=琵=伍七,因此两球的初速度之比为 1:.g g W2,a、b项错误；若两球同时抛出，则落地的时间差为/普、/普=22 1），若两球同时落地，则两球抛出的时间差也为（721）寸書，c项错误,D 项正确 答案 D 技巧点拨技巧点拨“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方 向上的直线运动：（1）水平方向的匀速直线运动。（2）竖直方向的自由落体运动。题|组微练 1如图所示，在 M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水 平地面上的 P点、Q 点。已知 0点是 M点在地面上的竖直投影，OP:PQ=1:3,且不考虑空气阻力

7、的影响，下列说法中正确的是（）o P Q A.两小球的下落时间之比为 1:3 B.两小球的下落时间之比为 1:4 C.两小球的初速度大小之比为 1:3 D.两小球的初速度大小之比为 1:4 解析 两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故 A、B 项错误；两小球的水平位 移分别为 0P和0Q,故水平位移之比为 1:4,故由 x=vt 可知两小球的初速度之 比为 1:4,故 D 项正确，C 项错误。答案 D 2如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心 0点分别以水平初速度 v 1、v2抛出 两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的 A 点和 B 点，已知 0A 与 0B 互相垂直，且 0A 与

8、竖直方向成 a角，则两小球初速度之比 也为（）C.tan a tan a D.COSa.COSa 解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为 R,两小球运动时间分别为 如 四式可得一=tan a tan a,C 项正确 v 2 答案 C 微考点 2斜面上的平抛运动 核心|微|讲 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动 的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平 方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：方法 内容 斜面 总结 分解 水平：v x=Vo 竖直：v y=gt:垂宜打 i!到斜面:分解速度，构建 速度 合速

9、度：v=才 速度三角形 也 2+v y/巧&【例 2 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 0点水平 飞出，经过 3 s落到斜坡上的 A 点。已知 0点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹 角 0=37 运动员的质量 m=50 kg。不计空气阻力（sin37=0.6,cos37=0.8;g 取 10 m/S2）。求：A 点与 0点的距离 L。（2）运动员离开 0点时的速度大小。（3）运动员从 0点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间【解题导思】题中“经过 3 s落到斜坡上的 A 点”，是要告诉我们什么条件？合位移方向沿.0A.方向 第（3）问中“离斜坡距离最远”是已知了位移的方向还是

10、速度的方向 答：速度方向。.解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin37=就 L=2Sg37 75 m。（2）设运动员离开 O 点时的速度为 v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动,有 Lcos37=vot.（3）解法一：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为 v cos37；加速度为 gsin37）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为 v sin37、加速度为 gcos37 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有 vosin37 gcos37,解 得 t=1.5 s。解法二：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37 角时，运动员离斜坡

11、 最远，有 gt=tan37 t=1.5 s v 0 答案（1）75 m（2）20 m/s（3）1 5 s 题|组微练 3.侈选）将一小球以水平速度 vo=10 m/s从 O 点向右抛出，经 1.73 s小球恰好垂直 落到斜面上的 A 点，不计空气阻力，g=10 m/s2,B 点是小球做自由落体运动在斜 面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（）A.斜面的倾角约是 30 B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是 15 m C.若将小球以水平速度 v0=5 m/s向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P的上方 D.若将小球以水平速度 v0=5 m/s向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P处 解析 设斜

12、面倾角为B,对小球在 A 点的速度进行分解有 tan 0=gt，解得 0 30 面的竖直高度肯定大于 15 m，B 项错误；若小球的初速度为 v 0=5 m/s,过 A 点 做水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度 vo=10 m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在 P、A 之间，C 项正确，D 项错误。答案 AC 4如图所示，小球 A 位于斜面上，小球 B 与小球 A 位于同一高度，现将小球 A、B 分别以 v 1和 V2的速度水平抛出，都落在了倾角为 45 的斜面上的同一点，且小球 解析 两小球下落高度相同，故飞行时间相同，由平抛运动的规律可知，对于 A 应选

13、D 项 答案 D 微考点 3平抛运动中的临界问题 核心|微|讲 分析平抛运动中的临界问题时一般用极限分析的方法，即把要求解的物理量设定 为极大或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件，必要时画出轨迹示 意图。典|例|微|探【例 3】在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个 微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为 h的探测屏 AB 竖直放置，离 P点的水平距离为 L,上端 A 与 P点的高度差也为 h。I I I A V1=L 4h，同理，打在 A 点的微粒初速度 v 2=L 能被屏探测到的微粒初速度范围：L vL,2h 1 1 由功能关系 2m

14、v2+mgh=qmv 1+2mgh,代入式得 L=2 2h。答案 L（3）L=2 2h【反思总结】求解平抛运动中的临界问题的三个关键点：1.确定运动性质 匀变速曲线运动。2.确定临界状态。确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大 或减小，使临界状态呈现出来。3.确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情 景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。5.带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 Li和 L2,中间球网高度为 h,发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同 方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速度大 小为 g,若乒乓球的发射速率 v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球 落到球网右侧台面上，贝 S v的取值范围是（）发射点发射点 小速度，有 v mint2=，4LiXL2 g。当乒乓球平行球台边缘运动且刚过网时为最 6h 如=2h，解得 vmin=L,h，D 项正确。答案 D 6.（多选）如图所