42指数函数Word文档下载推荐.docx

1、会判断指数函数的单调性；了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力【教学重点】指数函数的概念、图像和性质；指数函数的应用实例【教学难点】指数函数的应用实例 【教学设计】以实例引入知识，提升学生的求知欲；“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件【课时安排】2课时（90分钟）【教学过程】教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*揭示课题 4.2指数函数*创设情景 兴趣导入 问题 某种物

2、质的细胞分裂，由 1个分裂成 2个，2个分裂成4个，4个分裂成 8个，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数 x 1 2 3 x 细胞个数 y 2=4=8=由此得到，归纳 函数中，指数 x为自变量，底 2为常数 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5*动脑思考 明确新知 概念 明确 理解 指导 体会 10 一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底（）为常量指数函数的定义域为，值域为 例如都是指数函数 讲解 举例 记忆 领会 指数 函数 的特

3、点*动手探索 感受新知 问题 利用“描点法”作指数函数 y=和 y=的图像 解决 设值列表如下：x3 2 1 123y=248y=842 以表中的每一组 x,y的值为坐标，描出对应的点（x,y）分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数 y=和y=的图像，如上图所示 提问 引导 说明 展示 引导 分析 说明 思考 计算 理解 观察 体会 理解 复习 学生 比较 熟悉 的描 点作 函数 图像 的方 法计算 部分 可以 25 归纳 观察函数图像发现：1函数和 y=的图像都在 x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于 x轴；2函数图像都经过（0，1）点；3函数 y=的图像自左至右呈上升趋势；函数 y=的

4、图像自左至右呈下降趋势 推广 利用软件可以作出 a取不同值时的指数函数的图像 由学 生独 立完 成 引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合*动脑思考 明确新知 一般地，指数函数具有下列性质：（1）函数的定义域是值域为；（2）函数图像经过点（0,1），即当时，函数值；（3）当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数 归纳 强调 体会 记忆 结合 图形 由学 生自 我归 30 纳强 调关 键点*巩固知识 典型例题 例 1 判断下列函数在内的单调性：（1）；（2）；（3）分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底的情况 解（1）因为底，所以函数在内是增函数 （2）因为，底，所以函数在内是减函数 （

5、3）因为，底所以，函数在内是增函数 例 2 已知指数函数的图像过点，求的值（精确到 0.01）分析 首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式然后用计算器求出函数值 解 由于函数图像过点，故,即 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 分析 强调 观察 思考 主动 求解 领会 了解 通过 例题 进一 步理 解指 数函 数单 调性 的判 断条 件 注意 观察 40 由于，且，故 因此，函数的解析式为 所以 学生 是否 理解 知识 点可以 交给 学生 自我 计算*运用知识 强化练习 教材练习 4.2.1 1 判断下列函数在内的单调性：（3）2 已知指数函数满足条件，求 f（0.13）的值（精确到

6、0.001）3 求下列函数的定义域：（2）提问 巡视 指导 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 55 *动手探索 运用新知 问题 某市 2008年国内生产总值为 20亿元,计划在未来 10年内,平均每年按 8%的增长率增长,分别预测该市 2013年与2018年的国内生产总值（精确到 0.01亿元）分析 国内生产总值每年按 8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍 解决 设在 2008年后的第年该市国民生产总值为亿元，则 第 1年，y=20 1+8%）=20 1.08，第 2年，y=20 1.08（1+8%）=20，第 3年 y=20（1+8%）=20，由此

7、得到，第 x年该市国内生产总值为 且 当时，得到 2013年该市国内生产总值为 （亿元）当时，得到 2018年该市国民生产总值为 y=2043.18（亿元）结论 预测该市 2013年和 2018年的国民生产总值分别为29.39亿元和 43.18亿元 归纳 函数解析式可以写成的形式，其中为常数，底 a0且 a1函数模型叫做指数模型当 a1时，叫做指数增长模型；当 0a1时，叫做指数衰减模型 质疑 引领 引导 分析 强调 说明 归纳 总结 讲解 思考 小组 讨论 领会 理解 认知 记忆 以学 生的 小组 讨论 教师 归纳 的形 式解 决实 际问 题注意 步步 引导 得出 指数 模型 65 强调 模

8、型 的特 点*巩固知识 典型例题 例 4 设磷32经过一天的衰变，其残留量为原来的9527%现有 10 g磷32，设每天的衰变速度不变，经过14天衰变还剩下多少克（精确到 0.01g）？分析 残留量为原来的 95.27%的意思是，如果原来的磷32为（g），经过一天的衰变后，残留量为 95.27%（g）解 设 10g磷32经过 x天衰变，残留量为 y g依题意可以得到经过 x天衰变，残留量函数为 y=10，故经过 14天衰变，残留量为 y=105.07（g）答 经过 14天，磷32还剩下 5.07g 例 5 服用某种感冒药，每次服用的药物含量为，随着时间 的变化，体内的药物含量为（其中以小时为单

9、位）问服药 4小时后，体内药物的含量为多少？8小时后，体内药物的含量为多少？分析 该问题为指数衰减模型分别求与的函数值 解 因为，利用计算器容易算得 ，介绍 说明 引导 讲解 引领 分析 讲解 了解 题意 思考 求解 思考 领会 求解 计算 实际 问题 的解 决难 点在 于对 题意 的理 解所 以应 重点 分析 75 答 问服药 4小时后，体内药物的含量为 0.11a,服药 8小时后，体内药物的含量为 0.01a 题目 的数 据含 义*运用知识 强化练习 教材练习 4.2.2 1 某企业原来每月消耗某种试剂 1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以

10、平均每月 10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系，并求 4个月后，该种试剂的约消耗量（精确到 0.1）2 某省 2008年粮食总产量为 150亿 kg现按每年平均增长 102%的增长速度求该省 10年后的年粮食总产量（精确到 0.01亿 kg）3 一台价值 100万元的新机床按每年 8%的折旧率折旧,问 20年后这台机床还值几万元（精确到 0.01万元）?提问 巡视 指导 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 80*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导 提问 回忆 反思 交流 培养 学生 总结 反思 学习 过程 85 能力*继续探索 活动探究（1）读书部分：教材章节 4.2；（2）书面作业：学习与训练 4.2；（3）实践调查：了解指数模型在生活中的应用 说明 记录 90