全国高考数学试题新课程江西天津理Word下载.doc

1、不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（A） 800900元 （B）9001200元（C）12001500元 （D）15002800元（7）若，P=，Q=，R=，则（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ（8）右图中阴影部分的面积是 （A） （B） （C） （D）（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是 （A） （B） （C） （D）（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（A） （B） （C

2、） （D）（11）过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线 段PF与FQ的长分别是、，则等于（A） （B） （C） （D） （12）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品的概率分布是12（14）椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角 时，点P横坐标的取值范围是_。（15）设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，），则

3、它的通项公式是=_。（16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。（要求：把可能的图的 序号都填上）三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分） 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。 （I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（18甲）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=，棱=2，M、N分别是、的中点。（I）求的长；（II

4、）求，的值；（III）求证。（18乙）（本小题满分12分）如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且=。（I）证明：BD；（II）假定CD=2，=，记面为，面CBD为，求二面角 的平面角的余弦值； （III）当的值为多少时，能使平面？请给出证明。（19）（本小题满分12分） 设函数，其中。（I）解不等式；（II）求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。（20）（本小题满分12分） 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。（21）（本小题满分12分）（I）已知数列，其中，且数列为等

5、比数列，求常数。（II）设、是公比不相等的两个等比数列，证明数列不是等比数列。（22）（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点。当时，求双曲线离心率的取值范围。数学试题（理工农医类）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分60分。（1）B （2）B （3）C （4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）A （10）C （11）C （12）D 二、填空题：每小题4分，满分16分。（13）0.90250.0950.0025 （14） （15） （16）三、解答题（5）本小题主要考查等可能事件

6、的概率计算及分析和解决实际问题的能力。满分10分。解：（I）甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有个；又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为，所求概率为； 5分（II）甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为，所求概率为。 或 ，所求概率为。 10分（18甲）本小题主要考查空间向量及运算的基本知识。满分12分。 如图，以C为原点建立空间直角坐标系O。 （I）解：依题意得B，N， 2分 （II）解：依题意得，B，C，。 ，。 。， 5

7、分 9分（III）证明：依题意得，M ， ， ， 12分（18乙）本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力。满分 12分。 （I）证明：连结、AC，AC和BD交于O，连结。 四边形ABCD是菱形， ACBD，BC=CD。又 ， ， DO=OB， BD， 2分但 ACBD，AC=O， BD平面。又 平面， BD。 4分（II）解：由（I）知ACBD，BD， 是平面角的平面角。在中，BC=2， 。 6分 OCB=， OB=BC=1。 即。作OC，垂足为H。 点H是OC的中点，且OH，所以 。 8分（III）当时，能使平面。证明一： ， BC=CD=，又 ，由此可推得BD=。 三棱锥

8、C- 是正三棱锥。 10分设与相交于G。 AC，且OC=21， GO=21。又 是正三角形的BD边上的高和中线， 点G是正三角形的中心， CG平面。即 平面。 12分证明二：由（I）知，BD平面， 平面， BD。 10分当 时 ，平行六面体的六个面是全等的菱形，同BD的证法可得。又 BD=B，平面。 12分 （19）本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识、分类讨论的 数学思想方法和运算、推理能力。 解：（I）不等式即 ， 由此可得，即，其中常数。 所以，原不等式等价于 即 3分 所以，当时，所给不等式的解集为； 当时，所给不等式的解集为。 6分 （II）在区间上任取，使得。 。 8

9、分（i） 当时， ， ， 又 ， ， 即 。 所以，当时，函数在区间上是单调递减函数。 10分（ii）当时，在区间上存在两点，满足 ，即，所以函数在区间上不是单调函数。综上，当且仅当时，函数在区间上是单调函数。12分（20）本小题主要考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力，建立函数式、解方程、不等式、最大值等基础知识。 解：设容器底面短边长为m，则另一边长为 m，高为 由和，得，设容器的容积为，则有 整理，得 ， 4分 6分令，有 ，即 ，解得 ，（不合题意，舍去）。 8分从而，在定义域（0，1，6）内只有在处使。由题意，若过小（接近0）或过大（接受1.6）时，值很小（接近0），因此，当时取得最大值 ，这时，高为。答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为。 12分（21）本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力。满分12 分。（I）因为是等比数列，故有 ，将代入上式，得 =， 3分