全国各地高考文科数学试题分知识点汇编三角函数Word格式.doc

1、【答案】A （2013年高考课标卷（文）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则ABC的面积为（）A2+2B+1C2-2D-1【答案】B （2013年高考江西卷（文）（）ABC D【答案】C （2013年高考山东卷（文）的内角的对边分别是,若,则（）AB2CD1（2013年高考课标卷（文）已知sin2=,则cos2（+）=（）【答案】A （2013年高考广东卷（文）已知,那么（）【答案】C （2013年高考湖北卷（文）将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（）（2013年高考大纲卷（文）若函数（）【答案】B （2013年高考天

2、津卷（文）函数在区间上的最小值是（）ABCD0（2013年高考安徽（文）设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）（2013年高考课标卷（文）已知锐角的内角的对边分别为,则（）【答案】D（2013年高考浙江卷（文）函数f（x）=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）A,1B,2C2,1D2,2（2013年高考北京卷（文）在ABC中,则（）ABCD1【答案】B（2013年高考山东卷（文）函数的图象大致为【答案】D 二、填空题（2013年高考四川卷（文）设,则的值是_.【答案】 （2013年高考课标卷（文）函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.来.源：全,品中&

3、高*考+网【答案】 （2013年上海高考数学试题（文科）已知的内角、所对的边分别是,.若,则角的大小是_（结果用反三角函数值表示）.来.源：（2013年上海高考数学试题（文科）若,则_. （2013年高考课标卷（文）设当时,函数取得最大值,则_.【答案】;（2013年高考江西卷（文）设f（x）=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f（x）|a,则实数a的取值范围是_._【答案】 三、解答题（2013年高考大纲卷（文）设的内角的对边分别为,.（I）求（II）若,求.【答案】（）因为, 所以. 由余弦定理得, 因此,. （）由（）知,所以 , 故或, 因此,或. （2013年高考湖南（文）

4、已知函数f（x）=（1）求的值;（2）求使 成立的x的取值集合【答案】解: （1） . （2）由（1）知, 来.源：（2013年高考天津卷（文）在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . （） 求b的值;（） 求的值. （2013年高考广东卷（文）已知函数.（1） 求的值;（2） 若,求.（1） （2）, . 来.源：（2013年高考山东卷（文）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,（）求的值（）求在区间上的最大值和最小值（2013年高考浙江卷（文）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .（）求角

5、A的大小;（） 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.（）由已知得到:,且,且;（）由（1）知,由已知得到:所以;（2013年高考福建卷（文）如图,在等腰直角三角形中,点在线段上.（1）若,求的长;（2）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.（）在中, 得, 解得或. （）设, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 故 因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. （2013年高考陕西卷（文）已知向量, 设函数. （） 求f （x）的最小正周期. （） 求f （x） 在上的最大值和最小值. （） =. 最小正周期. 来.源：所以最小正

6、周期为. 来.源：（） . 所以,f （x） 在上的最大值和最小值分别为. （2013年高考重庆卷（文）（本小题满分13分,（）小问4分,（）小问9分）在中,内角、的对边分别是、,且.（）求;（）设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值.（2013年高考四川卷（文）在中,角的对边分别为,且.（）求的值;（）若,求向量在方向上的投影.（）由 得 则 ,即 又,则 （）由正弦定理,有 ,所以, 由题知,则 ,故. 根据余弦定理,有 , 解得 或 （负值舍去）, 向量在方向上的投影为 来.源：（2013年高考江西卷（文）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBs

7、inC+cos2B=1.来.源：（1）求证:a,b,c成等差数列;（2） 若C=,求的值.（1）由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B 因为sinB不为0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差数列 （2）由余弦定理知得化简得 （2013年高考湖北卷（文）在中,角,对应的边分别是,. 已知. （）若的面积,求的值.（）由,得, 即,解得 或（舍去）. 因为,所以. （）由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. （2013年高考安徽（文）设函数.（）求的最小值,并

8、求使取得最小值的的集合;（）不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.当时,此时 所以,的最小值为,此时x 的集合. （2）横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得;然后向左平移个单位,得 （2013年高考北京卷（文）已知函数.（I）求的最小正周期及最大值; （II）若,且,求的值.（I）因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. （II）因为,所以. 因为, 来.源：所以,所以,故. （2013年上海高考数学试题（文科）本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数,其中常数.（1）令,判断函数的奇偶性并说明理由;（2）令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.【答案】法一:解:是非奇函数非偶函数. , 函数是既不是奇函数也不是偶函数. （2）时, 其最小正周期 由,得, 来.源：,即 区间的长度为10个周期, 若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点;若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点;故当时,21个,否则20个. 法二:（2013年高考辽宁卷（文）设向量（I）若 （II）设函数第 16 页 共 16 页