1、A、288+36 B、60 C、288+72 D、288+87、若关于直线m,n与平面,有下列四个命题。差m/,n/,且/,则m/n若m,n,且,则mn若m,n/,且/,则mn若m/,n,且,则m/n其中真命题的序号是A、 B、 C、 D、8、某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则A、=4 B、=5 C、=6 D、=7 +2209、设,满足约束条件 +10 220则的取值范围是A、 B、 C、,+) D、时,若在区间(2,6)内关于的方程(1)恰有3个不同的实数根,则的取值范围是A、(1,2) B、(2,+) C、(1,) D、(,2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13、甲
2、、乙等五人排成一排,甲不排两端,且乙与甲不相邻,符合条件的不同排法有 种。(用数字做答)14、设数列an的通项公式为an =2n9,(nN*)则 15、差将函数的图像向右平移个单位长度,得到的图像关于原点对称,则= 16、已知,正实数满足,且b,若在区间上的最大值为3,则a+b= 三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题洪12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,=3。()求ABC的面积()若b+c=6,求a的值。18、(本小题洪12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD平面CDEF,BAD=CDA,AB=AD=
3、DE=,M是线段AE上的动点。()试确定点M的位置,使AC/平面MDF,并说明理由。()在()的条件下,求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比。19、(本小题满12分)从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组155,160),第二组160,165)第八组190,195。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人。()求第七组的频率;()估计读校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(合180cm)的人数;()若从身高属
4、于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求概率P(EUF)。20、(本小题满12分)已知椭圆 过点M(0,2),离心率()求椭圆的方程;()设过定点N(2,0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,且AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l斜率的取值范围。21、(本小题满分12分)已知函数的图象在点P处的切线方程为(I)求实数,的值;(II)设是2,+)上的增函数,求实数m的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22、(本小题满分10分)选修41;几何证明选讲:如图,AB是O的直径,AC是O的一条
5、弦,BAC的平分线AD交O于点D,DEAC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F(I)求证:DE是O的切线;(II)若,求的值。23、(本小题满分10分),选修44,坐标系与参数方程:已知曲线C的极坐标方程是=4cos,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数)(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,直成l的参数方程化为普通方程;(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=,试求实数m的值。24、(本小题满分10分)选修45,不等式选讲:设函数(I)解不等式:0(II)若对一切实数均成立,求m的取值范围。嘉积中学20
6、142015学年度第二学期高三大测(三)数学科答案(文科)一、选择题:每小题5分,满60分。题号123456789101112答案DCBA二、填空题:每小题5分,满20分。13、36 14、137 15、 16、 17、(本小题满分12分)解(1): OA O 2分又=3, 4分 ABC的面积 ABC=6分(2):由(1)知 bc=5,再根据余弦定理9分 b+c=611分18、解:(1)当M是线段AE的中点时,AC/平面MDF,证明如下:连结CE交DF于N,连结MN,由于M、N分别是AE、CE的中点,所以MN/AC2分所以AC/平面MDF5(2)如图,将几何体ADEBCF补成三棱柱ADEBCF
7、,三棱柱ADE的体积为ADECD=7分则几何体ADEBCF的体积又 三棱锥FDEM的体积1分 两部份的体积之比为:()= (答案:1:4,4,4:1均可)12分19、解:(1)第六组的频率为1分 第七组的频率为10.085(0.0082+0.016+0.042+0.06)=0.064分(2)身高在第一、第二、第三组的频率之和为0.0085+0.0165+0.045=0.320.5,身高在前四组的频率为0.32+0.045=0.520.5,估计这所学校800名男生的身高的中位数为m,则170m175,由0.04+0.08+0.2+(m170)0.04=0.5,解得m=174.5,由直方图得后三组
8、频率为0.06+0.08+0.0085=0.18,所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18800=144人8分(3)第六组a、b、c、d。第八组的人数为2人,设为A、B则有ab,ac,ad,bc,bd,cd,aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB,AB共15种情况因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件E包含的基本事件为ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7种情况,故P(E)=10分由,所以事件, P(F)=0由于事件E和事件F是互斥事件所以1分20、解:(1)由题意得b=2,2分结合,解得 椭圆的方程为5分(2)设A(),B(),则设直线的方程为(
9、显然存在)6分 由 消去即所以,8分 = =10分解及12分 21、解:(1)由 得 4分(2)由(1)知5分设 即不等式7分当8分当t所以数因此 即 又综上,m的最大值为312分22、解:(I)证明:连结OD,可得ODA=OAD=DAC OD/AE,又AEDE DEOD,又OD为半径, DE是O的切线5分()过D作DHAB于H 则有DOH=CABcosDOH=cosCAB=设OD=5,则AB=10,OH=3,DH=4 AH=8 AD=80由AEFADB可得AD=AEAB=AE AE=8 (8分)又由AEFDOF可得AF:DF=AE:OD=;(10分)23、解(I)曲线C的极坐标方程是=4cos化为直角坐标方程为:直线L的直角坐标方程为:(5分)()解法一:由I知:圆心的坐标为(2,0),圆的半径R=2,圆心到直线L的距离,解法二:把 (是叁数)代人方程得 24、解:(1)当、当所以成立综上,原不等式的解集为5分(2)当10分
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