河北省唐山市十一中学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、6在中，分别为内角，的对边，且，则的大小为（ ）A B C D7如图，在中，角的平分线交边于点，则（ ）A B C D8已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若，则面积的最小值为（ ）A B C1 D5二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.9如图所示，在中，点D在边BC上，且，点E在边AD上，且，则（ ）A BC D10. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则（ ）A B C D 11九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四

2、棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”如图在堑堵中，且下列说法正确的是（ ）A四棱锥为“阳马”B四面体为“鳖膈”C四棱锥体积最大为D过点分别作于点，于点，则12如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为，的中点，则（ ）A直线D与直线垂直B直线与平面平行C平面截正方体所得的截面面积为D点B到平面的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.设向量，若，则实数的值为_.14如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_15在锐角中，内角、的对边分别为、，若，则 16菱形中，将沿折起，C

3、点变为E点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知向量.（1）求满足的实数m和n；（2）若，求实数k.18.（本小题满分12分）在下面给出的三个条件：，中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答问题：在中，内角所对的边长分别为，且满足， ，求的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19（本小题满分12分）目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G

4、基站AB，已知基站高，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37，测得基站顶端A的仰角为45 （1）求出山高BE（结果保留整数）；（2）如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为试问当多大时，观测基站的视角最大?参考数据：，20（本小题满分12分）如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，（1）求证：；（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长21.（本小

5、题满分12分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，在直角 梯形ABCD中，E为线段BC的中点.求证：平面平面PAD；在线段PB上找一点F，使得平面PCD，则满足题意的F点是否存在？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由若Q是PC中点，求三棱锥的体积22.（本小题满分12分）某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，CD，CE为路灯灯杆，在E处安装路灯，且路灯的照明张角已知当M，D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

6、1A 2A 3D 4A 5D 6B 7D 8B 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9BD 10AD 11ABCD 12BCD本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置131 14 152 16本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）， ，故，解得；5分（2），即，解得. 10分18. 解：选因为，所以，所以，因为为三角形的内角，又，由余弦定理，可得：，可得：，解得，或-1（舍去），选，由正弦定理可得：，可得： 可得：，解得，. 选由正

7、弦定理得，即，又，. 19解：（1）由题知，在中，由正弦定理得，即，所以在中，即，所以山高m （2）由题知，则在中，在中，由题知，则 当且仅当即m时，取得最大值，即视角最大20解：（1）在棱柱中，面，面，面面，由线面平行的性质定理有，又，故（2）证明：在底面中，又因为侧棱底面，则底面，面，又，面，过点作于，连接，则是二面角的平面角则，故，设，则故，故21.解：，E是BC中点，四边形ABED是平行四边形四边形ABED为矩形平面ABCD，面PAD，平面PDE 平面平面PAD取PB中点F，连接EF在中，平面PCD，平面PCD平面当F为PB中点时，使得平面PCD；连接QF，是PC的中点，平面ABCD ，平面PAB，平面故22.解：当重合时，由余弦定理知，因为，所以，因为，所以在中，由正弦定理可知，解得；易知E到地面的距离，由三角形面积公式可知，又由余弦定理可知，当且仅当时，等号成立，所以，解得答：路灯在路面的照明宽度为；照明宽度MN的最小值为