八年级上册数学三角形证明题附答案文档格式.docx

1、，过点A作ADAC交BC于点D，则AD= cm12如图，在ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC=5，则AE的长为 13如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等14如果等腰三角形的一个内角为30，腰长为10，那么腰上的高长为 三、垂直平分线15如图所示，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则EAN= 16如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为1

2、3cm，则ABC的周长是 cm17在ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则AMN的周长= 18如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF= 19如图，已知在RtABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且CBD：ABD=4：3，那么A= 度20如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=16，则C的度数为 度四、角平分线21如图，已知：BD是ABC的平分线，DEBC于E，SABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，

3、则DE的长为 cm22如图，在ABC中，ACB=90，AD是ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为 23如图，在ABC中，A=70，点O到AB、BC、AC的距离相等，连接BO、CO，则BOC= 24如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处25如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于点D，PD=4，则PC等于 五、综合题26如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6

4、，CBD的周长为20，求ABC的周长27在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC= （2）如图2，如果BAD=40（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示： （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由参考答案与试题解析一填空题（共25小题）1已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是12cm【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，当腰长是5cm时，则三角形的三边是5cm，5cm，2cm，5cm+2cm5cm，满足三角形的

5、三边关系，三角形的周长是12cm；当腰长是2cm时，三角形的三边是2cm，2cm，5cm，2cm+2cm5cm，不满足三角形的三边关系故答案为：12cm2若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为7.5cm或11cm当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=261111=4cm，因为11+411，所以能构成三角形；当11cm为底边时，则腰长=（2611）2=7.5cm，因为7.5+7.511，所以能构成三角形7.5cm或11cm，求此等腰三角形的顶角为50或130当为锐角时，如图ADE=40，AED=90，A=50当为钝角时，如图ADE=40，DAE=50顶角BAC=18050=

6、13050，则它的顶角是40或7070是底角，则顶角为：180702=40；70为顶角；综上所述，顶角的度数为40故答案为40，则顶角度数为80或20当100的角是顶角的外角时，顶角的度数为180100=80的角是底角的外角时，底角的度数为180，所以顶角的度数为180280=20故顶角的度数为80，点D、E分别在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC，则A的度数为15设A=xAE=ED，ADE=A=xBED=A+ADE=2xED=DB，ABD=BED=2xBDC=A+ABD=3xDB=BC，C=BDC=3xABC+A+C=180，ABC=120120+x+3x=180，解得：x=15，A=1

7、5，C=B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为2s或6s当AB=AP时，点P与点C重合，如图1所示，过点A作ADBC于点D，B=30，AB=2cm，BD=ABcos30=2=3cm，BC=6cm，即运动的时间6s；当AB=BP时，AB=2cm，BP=2cm，运动的时间2s2s或6s在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A=45DE=EB设BDE=ABD=x，AED=A=2x，BDC=C=ABC=3x，在ABC中，3x+3x+2x=180解得x=22.5A=2x=22.52=45453的正方形网格中，点A

8、、B分别在格点上，在图中确定格点C，则以A、B、C为顶点的等腰三角形有3个如图，则符合要求的有：C1，C2，C3共3个点；3，腰长为8cm，则腰上的高为4cm如图，过C作CDAB，交BA延长线于D，B=15，AB=AC，DAC=30CD为AB上的高，AC=8cm，CD=AC=4cm4cm，过点A作ADAC交BC于点D，则AD=4cmAB=AC，BAC=120B=C=30ADAC，CAD=90，AD=BD，DA=DC，DC+2DC=12，解得AD=CD=4，故答案为4，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC=5，则AE的长为10连接BE，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，A=ABE=3

9、0C=90ABC=60BE是ABC的角平线，DE=CE=5，在ADE中，ADE=90AE=2DE=101013如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动4分钟后CAP与PQB全等CAAB于A，DBAB于B，A=B=90设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12x=x，x=6，BQ=12AC，此时CAP与PQB不全等；综上所述：运动4分钟后C

10、AP与PQB全等；4，腰长为10，那么腰上的高长为5或5（1）等腰三角形ABC的顶角是30，BDAC于D，如图所示：在RtABD中，A=30，AB=AC=10，BD=5；（2）等腰三角形ABC的底角，是30，BDAC的反向延长线于D，在RtABD中，AB=AC=10，C=ABC=30BAD=60ABD=30AD=5由勾股定理得BD=5综上所述，这个等腰三角形腰上的高是5或55或5，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则EAN=32ABC中，BAC=106B+C=180BAC=180106=74EF、MN分别是AB、AC的中垂线，B=BAE，C=CAN，即B+C=BAE+CAN=74EAN=BAC（BAE+CAN）=10674=32