安徽省马鞍山市普通高中届高三下学期第二次教学质量检测二模数学文试题及答案Word文档下载推荐.docx

1、3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共 12个题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则（）A B C D 2已知复数满足,则（）A B C D 3命题,则命题的否定是（）A B C D 4如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是（）A乙所得分数的极差为 26 B乙所得分

2、数的中位数为 19 C两人所得分数的众数相同 D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 5已知,则下列不等关系中正 确的是（）A.B.C.D.6函数的图像平移后对应的函数为,若为偶函数,则的最小值为（）A B C D 7 已知函数,则的图像大致为（）A B C D 8已知,为两条不同直线,为两个不同的平面,则下列说法中正确的个数是（）若,则；若,则；A B C3 D4 9已知三内角满足且,则下列结论正确的是（）A B C D 10若点为抛物线上一点,是抛物线的焦点,点为直线上的动点,则 的最小值为（）A B C D8 11已知三棱锥中,平面平面,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A B C D

3、 12已知函数的定义域为,是的导函数.若,则关于的不等式的解集为（）A B C D 二、填空题：本题共 4小题,每小题 5分,共 20分 13已知向量,且,则 14已知六张卡片上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,随机取出两张卡片,则数字之和为偶数的概率为 15已知双曲线的一条渐近线方程为,则其焦点到渐近线的距离为 16根据疾病防控的需要,某医院要从感染科抽调两名医生随省医疗队赴武汉参加抗疫工作,现有甲、乙、丙、丁、戊五名优秀医生申请作为志愿者参加.为确定最终驰援武汉的人选,医院领导组五位成员先各推荐两名人员,分别为“丁、戊”,“丙、戊”,“甲、乙”,“乙、戊”,“甲、丁”根据最终入选名单发

4、现五位领导中有一人推荐的两人都没有入 选,其余四人推荐的人选中各有一人入选.根据以上信息判断,最后随省医疗队参加抗疫的两名医生是 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求做答。（一）必考题：共 60分。17（12分）记是等差数列的前项和,且,（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和 18（12分）如图,在长方体中,为的中点（1）证明：平面平面；（2）求多面体的体积 19（12分）已知椭圆:,点分别是椭圆的左,右顶点,是椭圆上一点.（1）若直线的斜率为 2,求直线的斜率；（2）若点的

5、坐标为,斜率为的直线 与椭圆相交于（异于点）两点.证明：的斜率的和为定值.20（12分）为了研究昼夜温差与引发感冒的情况,医务人员对某高中在同一时间段相同温差下的学生感冒情况进行抽样调研,所得数据统计如表 1 所示,并将男生感冒的人数与温差情况统计如表 2所示 表 1 患感冒人数 不患感冒人数 合计 男生 30 70 100 女生 42 58 合计 200 表 2 温差 6 7 8 9 10 患感冒人数 8 10 14 20 23 （1）写出的值；（2）判断是否有 95%的把握认为在相同的温差下认为“性别”与“患感冒的情况”具有相关性；（3）根据表 2数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关

6、性强弱（若,则认为与线性相关性很强；,则认为与线性相关性一般；,则认为与线性相关性较弱）附：参考公式：,.0.25 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 ,21（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.（二）选考题：共 10分。请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 4-4 坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数,且）,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为（

7、1）写出曲线和直线 的直角坐标方程；（2）若直线 与轴交点记为,与曲线交于,两点,求 23选修 4-5 不等式选讲（10分）已知为实数,且满足.证明：（1）（2）绝密启用前 安徽省马鞍山市普通高中 2020届高三毕业班下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试题参考答案 2020年 5 月 一、选择题：本题共 12个题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CACDDBABDB B C 二、填空题：本题共 4小题,每小题 5分,共 20分 13.14.15.16.乙、丁 三、解答题：解答应

8、写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答（一）必考题：17（12分）【解】（1）设等差数列的公差为,根据题意得：解得 所以；.6 分 （2）由（1）可得,8 分 所以 12分 18（12分）【证明】（1）如图,连接,又,平面,平面,平面 又平面,平面平面.6 分 【解】（2）.8分 .12 分 19（12分）（1）设由题知：,于是：,两式相乘,得：在上,代入得：,所以,直线的斜率为.5 分【证明】（2）设直线：由 可得,由得：,由根与系数关系得 （*）8 分 将（*）式代入得：,所以之和为定值.12 分 20（

9、12分）（1）根据表中数据可得：.3 分（2）依题意,所以没有 95%的把握认为在相同的温差下认为“性别”与“患感冒的情况”具有相关性 .7 分（3）依题意,所以,则 故说明与的线性相关性很强 .12 分 21（12分）（1）由已知,令得：,.2 分 当时,在上单调递减；当时,在上单调递增.综上,的单调减区间为,单调增区间为.5 分（2）恒成立,即等价于恒成立 令,则.7 分 令则在上恒成立.在上单调递增,时,在上单调递减；时,在上单调递增 .10 分 综上可得,的取值范围是.12 分（二）选考题：22选修 4-4：坐标系与参数方程（10分）（1）曲线的直角坐标方程为，.3 分 直线 的直角坐标方程为 .5分（2）由（1）知，的坐标为，是抛物线的焦点，以为极点，轴的正方向为极轴方向重新建立极坐标系，在此极坐标系中，直线 的方程为或（其中为直线 的倾斜角，满足），不妨设，抛物线的方程为，将代入得，将代入得，所以和是方程的两根，由韦达定理得，（8分）所以（10 分）（2）另证:由（1）知，的坐标为，是抛物线的焦点，不妨设 由 由韦达定理:（8分）（10分）23选修 4-5：不等式选讲（10分）（1）由已知可得：.5 分（2）根据柯西不等式可得：.10 分 注：其他正确的方法不扣分