并串联电阻计算公式Word格式.docx

1、串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即 。如果用 个阻值均为 的导体串联，则总电阻 。2并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即 。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式 ，可得到 ，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成

2、反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即 。如果用 个阻值均为 的导体并联，则总电阻 。（4）并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响（因为其他支路两端的电压和电阻均未改变），但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。3总电阻和等效电阻电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻

3、来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大根据并联电路的电阻特点 得到 。当 增大时， 变小， 也变小，而 变大，也就是 变大。典型例题：例1如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 和 两端的电压为 和 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 、 、 两端的电压分别为 、 、 ，已知： ， 。 求：（1）当开关 闭合， 断开时，电

4、阻 两端的电压为多少伏特；（2）电阻 与 之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电阻 和 串联，设此时电路中的电流为 ，电阻 两端的电压 当开关 断开， 闭合时，电压 、 、 串联，此时电路中的电流设为 ，电阻 两端的电压为 将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比， 因为已知： ，即 ，约去 得 。又已知 ， ， 式与式相比： ， ，得 这样就把题目中的第二问求出，电阻 。下面只要将电阻 和 的关系找出，或电阻 和 的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻 两端的电压 。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知： ， ，

5、 第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电路中电流 第二次电路，当开关 断开， 闭合时，电路中电流： 将式和式相比： ， ，整理得： 。对于第二次电路： ，所以 ，因为电源电压 伏特，所以电阻 两端电压 。答：（1）当闭合开关 ，断开 时，电阻 两端的电压 ；（2）电阻 和 的比为 。例2有一个看不清楚的电阻 （大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻 的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值 是10欧姆。当开关 闭合， 断开，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路中电流表的示数为0.5安培。当开关 和 都闭合，滑动变阻器的滑片 在变阻器的 端时，电路中电流表

6、的示数为2安培。求：电路中定值电阻 的阻值是多少欧姆。此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。当开关 闭合， 断开，滑动变阻器的滑片 在变阻器 端时，滑动变阻器 和电阻 串联，此时电路中电流表的示数设为 ， ，列出方程： 当开关 和 都闭合，滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，电阻 和 并联，此时干路中电流表的示数设为 ， ，又可以列出一个方程： 式等于式，又已知：代入数据得， 整理得， ，解得 ， （舍去）。因为题目中已给出 大约是几欧的，所以20欧姆舍去， 为6欧姆。例3如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片 ，使滑动变阻器连入电路的阻值为 为5欧姆时，电路

7、中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为 。然后再调节滑动变阻器的滑片 ，使变阻器连入电路的阻值 为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电路中的电流强度为 。（1）两次电路的电流强度之比 ；（2）电源电压是多少伏特。（3）定值电阻 的阻值是多少欧姆？此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为 ，则 ， 第二次电路，设电压表示数为 ， ， 将式和式相比： ，约去电阻 得， ， 利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻 的电阻值。第一次电路的电流： ，第二次电路的电流： 将式与式相比， 代入数据得， ，解得 在第一次电路中，因为 ， ，电阻比为： ，所以电阻 两端的电压与变阻器 两端的电

8、压比 ，又 ，故此 ，电源电压 。（1）两次电路的电流比 ；（2）电阻 的阻值为5欧姆；（3）电源电压为20伏特。例4如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻 的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的中点 时，电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻 时，电路中电压表的示数为 。当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，电路中电压表的示数为 。已知 。（1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源电压。该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片 位于 处时，此时它两端的电压为 ，设此时电路中的电流为 ，则 当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，此时它两端的电压为

9、，设此时电路中的电流为 ，则 已知： ，将式和式相比得： 约去 ， ，得 。然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值 。当滑动变阻器的滑片 位于变阻器 处时，电路中的电流 当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，电路中的电流 将式与式相比得： ， ，解得， 。当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的中点 时，电路中电压表的示数 ，滑动变阻器的阻值此时为 ，即 ，设此时电阻 两端的电压为 ，利用串联电路正比分压公式，可以求出电阻 两端的电压 ，继而可以求出电源电压 。 ， ，解得： ，电源电压 。（1）滑动变阻器的最大阻值为90欧姆；（2）电源电压为12伏特。测试选择题1如图1所

10、示电路，电源电压保持不变，当开关 断开与闭合时，电路中电流表的示数比是13，则可知电阻 和 的阻值之比是（ ） A、13 B、12 C、21 D、31 2如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻 的阻值为4欧姆，定值电阻 的阻值为20欧姆，电路中电压表 和电压表 的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻 是（ ） A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆3如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关 闭合后，电路中电压表 的示数为4伏特，电压表 的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻 与 对换位置后，电压表 、电压表 、电流表 三表的示数均不发生改变，则（ ） A、通过三个电阻

11、 、 、 的电流之和是1安培 B、电阻 =1欧姆 C、电源电压为10伏特 D、电阻 两端的电压 4伏特4如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片 在变阻器 端，且只闭合开关 时，电路中电压表 、 的示数比为1：1。当开关 和 都闭合时，电路中电流表 、 的示数之比为2：若将滑动变阻器的滑片 固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（ ） A、只闭合开关 时，电压表 、 的示数之比为2：1 B、只闭合开关 时，电压表 、 的示数之比为4： C、开关 和 都闭合时，电流表 、 的示数比为2：D、开关 和 都闭合时，电流表 、 的示数比为1：2。5有两个定值电阻 和 ，它们的阻值之比为

12、，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻 两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ） A、3伏特 B、9伏特 C、6伏特 D、12伏特6如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻 的阻值为200欧姆，电阻 的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片 从 端移到 端时，电压表示数的变化情况是（ ） A、6伏特至0伏特 B、3.6伏特至6伏特 C、6伏特至3.6伏特 D、6伏特至2.4伏特7如图6所示电路，电源电压 保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。若在电路中A、B两点之间再接入电阻 时，且： =2 。则此时电路中电流表的示数为（ ） A、0.1安培 B、0.3安培 C、0.45安培 D

13、、0.9安培8三个电阻 ，当把它们并联时总电阻为 ，则它们的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、 答案与解析答案：1、B 2、D 3、B 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D1当开关 断开时，电阻 和 串联，根据欧姆定律公式可以列出方程：设此时电路中电流表的示数为 ，当开关 闭合时，电阻 被短路，电路中只有电阻 ，设此时电路中电流表的示数为 ，则 ，又已知 ，将两式相比得： ， ， + =3 ， =2 ， 。2该电路是电阻 、 和 三个电阻串联，电路中电压表 是测量电阻 和 两端电压的，示数为 伏特；电路中电压表 是测量 和 两端电压的，其示数为 伏特，根据串联电路中电流相等的特点，分别列出方程，便可求出电阻 的电阻值。 ，代入数据后解得 欧姆。