数学宁夏石嘴山市平罗中学届高三第四次模拟试题理Word文档格式.docx

1、5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （ ）A 2 B C. D. 6. 函数的图象大致是 （ ） A B C D7. 从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为 （ ）A B C D8已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（ ）A. 甲是军人，乙是工人，丙是农民 B. 甲是农民，乙是军人，丙是工人C. 甲是农民，乙是工人，丙是军人 D. 甲是工人，乙是农民，丙是军人9. 某几何体的三视图

2、如图，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为 （ ）A B C D 10. 已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是 （ ）A. B. 是图象的一个对称中心 C. D. 是图象的一条对称轴11. 已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线的一条渐近线上的点，且,为坐标原点，若，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长是 （ ）A. 32 B. 4 C. 8 D. 1612.已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数的取值范围是 （ ）A B C. D.二、填空题13. 已知与的夹角为，且与垂直，则实数 14.设实数满足约束条件

3、则的最大值为 15.设，则二项式展开式中的第项的系数为_16.已知数列的前项和为,且,时,则的通项公式 三、简答题17如图，在圆内接四边形中，.（1）求的大小；（2）求面积的最大值.18为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（）从图中A，B，C，D四人中随机.选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；（）试判断这100名患者中服药者

4、指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=135，侧面PAB底面ABCD，BAP=90，AB=AC=PA=2，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上（1）求证：EF平面PAC；（2）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求的值20.已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当点在椭圆上运动时，求证:以为直径的圆与直线恒相切.21已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2） 若函数

5、有两个零点，且，证明：.请考生在（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点（1）求的值及直线的普通方程；（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值23. 选修45：不等式选讲设函数.（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，（，），求证：【参考答案】1、选择题题号123456789101112答案ACBD二填空题：13. 14. ; 15. -24; 16. 17.

6、解：（1）在中，由余弦定理得，解得，注意到，可得.（2）法1：在中，由余弦定理得即，即.当且仅当，BCD为等腰三角形时等号成立，即面积的最大值为.法2：如图，当为弧中点时，上的高最大，此时是等腰三角形，易得，作上的高，在中，由，得，可得，综上知，即面积的最大值为.18. 分布列如下p，即所求数学期望为1.（）由图知100名患者中服药者指标y数据的方差比未服药者指标y数据的方差大。19.（1）证明：在平行四边形中，因为，所以由分别为的中点，得， 所以 因为侧面底面，且，所以底面又因为底面，所以 又因为，平面，平面，所以平面 （2）解：因为底面，所以两两垂直，以分别为、，建立空间直角坐标系，则，

7、所以，设，则，所以，易得平面的法向量 设平面的法向量为，由，得 令， 得 因为直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等，所以，即，所以 ，解得，或（舍） 综上所得：20解: （1）由题意知知，由此能求出椭圆的方程；（2）设直线的方程为，得.，由此利用韦达定理、点到直线距离公式、直线与圆相切等知识点结合已知条件能证明当点在椭圆上运动时，以为直径的圆与直线恒相切试题解析：（1）设椭圆的方程为,由题意知解之得,故椭圆的方程为.（2）证明：设直线的方程为.则点坐标为中点的坐标为.由得.设点的坐标为，则.点坐标为,当时，点的坐标为,直线轴，点的坐标为.此时以为直径的圆与直线相切.当时，则直线的斜率.

8、直线的方程为.点E到直线的距离.又因为.故以为直径的圆与直线相切.综上得，当点在椭圆上运动时，以为直径的圆与直径恒相切.21解：（1），当时，知在上是递减的；当时，知在上是递减的，在上递增的.（2）由（1）知，依题意，即，由得，由及得，即，欲证，只要，注意到在上是递减的，且，只要证明即可，由得，所以，令，则，知在上是递增的，于是，即，综上，.22.解：（1）因为曲线的极坐标方程为，即，将，代入上式并化简得，所以曲线的直角坐标方程为，于是，直线的普通方程为，将代入直线方程得，所以直线的普通方程为（2）设椭圆的内接矩形在第一象限的顶点为（），所以椭圆的内接矩形的周长为（其中），此时椭圆的内接矩形的周长取得最大值23.（I）解：当时，不等式化为不等式的解集为（II）证明：根据得的解集为故，所以，当且仅当，时取等号