1、A1x3=3x B6x3=3x C6x+3=3x D1x+3=3x10某中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需用()A25a元 B50a元 C150a元 D250a元11某数x的43%比它的一半少7,则列出求x的方程应是()A43%x B43%(x)=7 C43%x D x7=43%x12一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()A45%(1+80%)xx
2、=50 B80%(1+45%)xx=50Cx80%(1+45%)x=50 D80%(145%)xx=50三、解方程13解方程:13(8x)=2(152x)1415设,当x为何值时,y1、y2互为相反数四、解答题16甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?17某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?18某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后
3、,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=100%)(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元问:甲、乙两人各投资了多少万元?参考答案与试题解析【考点】解一元一次方程
4、【专题】计算题【分析】方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解【解答】解:x+3=3x1,移项合并得:2x=4,解得:x=2故答案为:x=2【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解【考点】等式的性质【分析】把方程两边同时乘以10,便可得出答案方程两边同时乘以10得,5x10=2x【点评】此题比较简单,考查了方程去分母的法则,即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母【考点】解一元一次方程;相反数【分析】因为相反数的两个数之和是0,那么(4x+2)+(3x9)=0根据题意得(4x+2)+(3x9)=0化简得:4x+2+3x9=
5、0x=1【点评】本题考查相反数的定义,从而推出相反数的两个数之和是0,列出方程解答就可以了【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义,把x=2代入方程中,解关于a的方程即可把x=2代入方程得:2a6=2a=4故答案是:4【点评】主要考查了一元一次方程的解的定义理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值同类项【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程,求出方程的解即可得到m与n的值根据题意得:3m+n=5n2,m1=3,m=4,n=3.54;3.5【点评】此题考查了解一元一次方程,以及同类项,熟练掌握同类项的定义是解本题的关键【考点】一元一次方程的定义【专题】常
6、规题型【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0),高于一次的项系数是0由一元一次方程的特点得:m+3=1,m=2故填:2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点【分析】此方程比较简单,这是一个系数不为1的方程,系数化为1得,就可得到方程的解方程2x=,系数化为1得:x=故选A【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是使方程接近x=a(a为常数)的形式【考点】方程的解【分析】方程的解就是
7、能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等把x=2代入方程2x+a4=0,得到:4+a4=0解得a=8故选D【点评】本题主要考查了方程解的定义,已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘方程两边同时乘以6得6x3=3x故选B【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题;几何图形问题【
8、分析】要求种植草皮至少需用多少,就要先求面积,因此可设长方形空地的长为x,则宽=x5,根据周长公式可列方程:2x+(x5)=50解得x=15则宽为10,根据面积公式可得长方形的面积=1015=150(平方米)已知每平方米草皮的种植成本最低是a元则159平方米到少需要150a元设长方形长度为x,则2(x+5+x)=50,x=10,则草皮成本价=1015=150a(元)故选C【点评】此题关键是利用周长公式先求出长与宽,再算出面积,才能算出种植草皮需要的钱【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】数字问题【分析】要列方程,首先要理解题意,根据题意找出等量关系:x的43%+7=x的一半,此时再列方程
9、就不难了由题意可得出:43%x+7=x即x7=43%x【点评】本题要弄清楚“它的一半”是指x的一半,然后根据题意,找出等量关系,列出方程【分析】设这种自行车每辆的进价是x元,一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,可列方程设这种自行车每辆的进价是x元,80%(1+45%)xx=50【点评】本题考查理解题意的能力,关键是知道利润=售价进价,根据题目中所获得的利润可列方程求解【分析】先去括号,然后移项合并,最后化系数为1可得出答案去括号得:124+3x=30+4x,移项、合并同类项:得x=7,x=7【点评】本题考查解一元一次方程的知识,属于基础题,但要注
10、意细心运算【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解去分母得:3x(9x2)12=0,3x9x+212=0,移项、合并得:6x=10,x=【点评】去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号【分析】此题可先根据题意列出方程y1+y2=0,即x+1+=0,然后对方程进行去分母,合并同类项,将x的系数化为1等一系列运算,最终得出x的值依题意得: x+1+=0,4x+20+5(2x+1)=0,合并同类项得:14x=25,当x=时,y1、y2互为相反数【点评】本题先考查了对题意的理解,两数互为相反数,它们的和为0,因此可列出方程而在解方程的过程中容易在去分母时出现错误,学生往往不知道如何找出公分母,如何合并同类项,如何化简,所以我们在解题是一一列出,可以使学生更好地理解
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