浙教版七年级下《第3章整式的乘除》单元培优试题含答案Word文档格式.docx

1、（）215下列计算正确的是（ ）A5x6（x3）25x12 B（x2+3y）（3yx2）9y2x4C8x52x54x5 D（x2y）2x24y26已知M20162，N20152017，则M与N的大小是（ ）AMN BMN CMN D不能确定7当x取任意实数时，等式（x+2）（x1）x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（ ）A1 B2 C1 D28已知x24x10，则代数式2x（x3）（x1）2+3的值为（ ）A3 B2 C1 D19若a2，b3，则（x+y）2的平方根是（ ）A4 B4 C6 D1610.若代数式2x3（2x+1）x22x2与x（12x）的值互为相反数，则x的值是（ ）A0 B

2、 C4 D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.计算：（2ab2）3_.12.若ax3my123x3y2n4x6y8，则（2m+na）n_13.若（2x+3y）（mxny）4x29y2，则mn_.14.如图，在长为2a+3，宽为a+1的长方形铁片上剪去两个边长均为a1（a1）的正方形，则剩余部分的面积是_（用含a的代数式表示）.15. 已知a+b8，a2b24，则（a2+b2）ab_.16.若2x3ax25x+5（2x2+ax1）（xb）+3，其中a，b为整数，则_.三、解答题（本题有7小题，共66分） 解答应写出文

3、字说明，证明过程或推演步骤.17.（8分）计算：（1）+（2）0+（2）（4ab3+8a2b2）4ab+ （ab）（3a+b）18.（10分）先化简，再求值：（1）2x（x2yxy2）+xy（xyx2）x2y，其中x2017，y2016（2）（2mn）2+（2mn）（2mn），其中m，n满足方程组19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy若小明报的是x3y2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由20.（8分）观察下列关于自然数的等式：229125 5292211 82932

4、17 根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第四个等式：1129_.（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性21.（10分）阅读下列材料，解答问题：在（x2+ax+b）（2x23x1）的积中，x3项的系数为5，x2的系数为6，求a，b的值.解：（x2+ax+b）（2x23x1）2x43x3+2ax33ax2+2bx23bx62x4（32a）x3（3a2b）x23bx根据对应项系数相等有，解得，（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？（3）请你写出正确的解答过程.22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角

5、都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a（cm），宽为3a（cm），这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.（1）请用含a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.（2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a的值；若不存在，请说明理由.23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202；124222；206242，因此4，12，

6、20这三个数都是神秘数.（1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？参考答案答案部分：一、选择题题号12345678910答案BDAC二、填空题118a3b6 12 16 13 6149a+1 15 0或8 16三、解答题17.解答：（2）0+2+（3）13+（1）233154ab+ （ab）（3a+b）b2+2ab+3a2+ab3abb23a218.解答：x2y2x3y2x2y2+x2y2x3y x3yx2y2 xy当x2017，y2016

7、时，原式201720161（2）解方程组，得，（2mn）2+（2mn）（2mn）4m22mn+n2（2mn）（2m+n）4m22mn+n24m2+n22mn+n2当m3，n1时，原式23（1）+（1）2519.解答：当小明报x3y2xy2时，（x3y2xy2）2xyx3y2xy2xy22xyx2y，所以小亮报的整式是x2y；小明也能报一个整式，理由如下：（x3y2xy2）2xyx3y2xy2xy22xy2x4y24x2y3，小明报的整式是2x4y24x2y3.20.解答：（1）由三个等式的规律，可得出第四个等式：4223，故答案为：42，23.（2）猜想：第n个等式为（3n1）29n26n+1

8、；验证：左边（3n1）29n29n26n+19n26n+1，右边6n+1，左边右边，即（3n1）29n26n+121.解答：（1）不正确，（2）从第步开始出现错误，还有第步也出现错误，（3）正确的解答过程如下：（x2+ax+b）（2x23x1）2x43x3x2+2ax33ax2ax+2bx23bxb2x4+（2a3）x3+（3a+2b1）x2+（a3b）xb，展开式中含x3的项为（2a3）x3，含x2的项为（3a+2b1）x2，由题意，得，解得22.解答：（1）原长方形铁皮的面积为（4a+60）（3a+60）12a2+420a+3600（cm2）；（2）油漆这个铁盒的全面积是：12a2+230

9、4a+23a12a2+420a（cm2），则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）（12a2+420a）600a+21000（元）；（3）铁盒的全面积是：4a3a+4a2+3a212a2+420a（cm2），底面积是：3a12a（cm2），假设存在正整数n，使12a2+420an（12a2），a是正整数，（n1）a35，则a35，n2或a7，n6或a1，n36，所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a35或7或1.23. 解答：（1）28478262，2016450450525032，28和2016这两个数是神秘数；（2）是4的倍数，理由如下：（2k+2）2（2k）24k2+8

10、k+44k28k+44（2k+1），又k是非负整数，由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数；（3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下：设这两个连续奇数为2k+1，2k1，则（2k+1）2（2k1）24k2+4k+1（4k24k+1）4k2+4k+14k2+4k18k42k，由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数解答部分：解答：xa2，xb3，x3a+2b（xa）3（xb）28972.故选：B.A（a2）3a6，故此项错误；B（2a）24a2，故此项错误；Cm3m2m5，故此项错误；Da6a2a4，故此项正确.D.0.00000353.5106.A.（25）（2）3（2）5（2）2，故此项正确；B（2103）（2）（8）（102103）161.6，故此项正确；（）323238864，故此项错误；D（）2（）2（）2（）2（）01，故此项正确.C.2x54x5 D（x2y）2x2