第7部分：平行四边形典型例题复习Word文档下载推荐.doc

1、4对角线 _开放探究用图钉把一根平放在平行四边形ABCD上的细纸板固定在对角线AC、BD的交点O处，拨动纸板条，使它随意停留在任意位置，观察几次拨动的结果，你有什么发现？1_ 2_ 3_总结方法：（1）解决四边形问题的方法（2）证明线段相等的方法（3）证明角相等的方法三、平行四边形的判定基本方法：（教材定理）小华要设计一枚平行四边形班徽，制作过程中不慎将图案的一半剪掉了，请你帮他将ABCD重新画出来. 作图方法归纳判定方法例：ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F是AC上的两点，并且AE =CF，求证：四边形BEDF是平行四边形.变式训练：ABCD中，分别在OA、OC上选取点E、F，满足

2、条件 ，使得四边形BEDF为平行四边形. （尝试添加多种方法）添加： 添加： 四、三角形的中位线重点：掌握三角形中位线的内容 难点：三角形中位线的证明方法；运用三角形中位线解决问题三角形中位线定理：_五、平行四边形的面积（1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图1， =_=_（2）同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等.如图2， _的面积=_的面积平行四边形的专题训练专题一：图形的性质1.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（ ）A. 6AC10 B. 616 C. 1016 D. 4162. 在平行四边形ABCD中,A=65,则D的度数

3、是 （ ）A. 105 B. 115 C. 125 D. 653. 在平行四边形ABCD中,B-A=20A. 80 B. 90 C. 100 D. 1104. 由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 （ ）周长B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和ADCB第6题图5. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 （ ）A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直6.（广西桂林10）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D2411. 如图4.1

4、-4,平行四边形ABCD中,ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断FBE的形状.12（2010河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O连结BB.（1） 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2） 求证：A BOCDO.（1） 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?（2） 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.（3） 由（1）,（2

5、）题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.图4.1-5专题二：图形的判定1. 如图4.2-4,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为1806.（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四

6、个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形专题三：连环四边形1.平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，,求证：四边形AECF是平行四边形.2如图4.2-2,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B,F,D,E,B试判断四边形BEDF的形状。3如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是直线AB、CD的中点，AF、DE相交于点G，CE、BF交于点H求证：四边形GEHF是平行四边形.4. 如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交D

7、A的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q. （1） 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. （2） 当满足什么条件时，MP与QN能相等.图4.2-7 专题四：中点四边形2. 如图4.2-5,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.图4.2-5GEQHFMNP3.平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE 请判断四边形MNPQ的形状4. 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFG

8、H的形状.5（2010湖北恩施自治州）如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 . 专题五：面积问题等积变换1如图，E为边CD上一点，的面积为S，则ABE的面积为（ ） A、S B、S C、S D、第1题图第2题图第3题图2如图，在ABCD中，ADBD，A=ABC，如果AD=2，那么ABCD的周长是 ，面积是 3如图，在中，点P在BC上，PQBD交CD与Q，则图中和ABP面积相等的三角形有 个，它们分别是: 第4题图4如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F求证：第5题图5如图，点E、F分别在的边DC、CB上，

9、且AE=AF，DGAF，BHAE，G、H是垂足DG=BH专题六：中位线1.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是（ ）（A） 1:1 （B） 1:2 （C） 1:3 （D ） 1:42、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点.则下列判断中不正确的是（ ） A SABE =SACE B AE和DF互相平分 C SADF =SABC D ADF周长 =ABC周长.3.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积4已知：如图4-108，从ABC的顶点A向B，C的平分线引垂线，垂足分别是D，E求证：DEBC5、如图， ABC中，BAC =120，以AB、AC为边，向外作等边ABD和ACE，M 是AD中点，N是AE中点，P是BC中点，求MPN的度数.专题七：平移线段、构造平行四