直角三角形奥数题Word格式.doc

1、3.如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是 .DBCA4. 在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度5在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。EF126.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？小河东北7.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，

2、而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 8、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。 9如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想10. 已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）

3、求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长11.如图，在ABC中，A=90，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于D，CEBD的延长线于点E求证：CEBD 12、如图，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，AOB的面积最大为_.13、如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则则1+2等于_.14.已知，如图ABC是边长4cm的等边三角形. 动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发. 设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形?