直线与圆(切线三大定理).wps资料文档下载

1、单独 老师：王丽君教学内容：直线与圆的位置关系（三大切线定理）课时安排：2 学时【知识要点】（按点列出）圆心角和圆周角、弦长、弧长的关系【教学过程】：【复习、新授、训练（例题与训练中的基础、拓展、综合、链接部分必与知识点紧密联系）、小结、作业）】知识点 1、直线和圆的三种位置关系：知识点 1、直线和圆的三种位置关系：知识点 2、切线的判定和性质：1、判定：（1）当圆心到直线的距离 d 等于半径 r 时，直线是圆的切线；（2）经过半径外端垂直于的半径的直线，是圆的切线。2、性质：如果一条直线与圆相切，另一条满足：（1）过圆心，（2）切点，（3）垂直于半径其中任意两个条件，则必满足第三个条件。知识

2、点 3、弦切角定理：弦切角等于所夹弧对的圆周角。知识点 4、切线长定理：从圆外一点向圆所引的两条切线段长相等；知识点 5、圆幂定理：（1）（1）PAPB=PCPD （2）PT（2）PT2 2=PAPB=PCPD知识点 6、圆与三角形：知识点 6、圆与三角形：（1）（1）1902BICAo，12Sabc r （2）（2）12rabc注意：注意：（1）“连半径证垂直得切线”。“作垂直证半径得切线”。（2）见切线要想到它垂直于过切点的半径；若过切点有垂线则必过圆心；过切点有弦，则想到弦切角定理，想到圆心角、圆周角性质，可再联想同圆或等圆弧弦弦心距等的性质应用。（3）任意三角形有且只有一个内切圆，圆心

3、为这个三角形内角平分线的交点。知识点 7:、圆与四边形知识点 7:、圆与四边形 四边形对角互补二、典例精讲二、典例精讲考点 1、切线的性质和判定考点 1、切线的性质和判定例 1、（1）例 1、（1）如图，已知，ABC 中，AB=AC，以 BC 的中点 O 为圆心的圆切 AB 于 D。求证：O 与 AC 也相切dr关 系相交相切相离交点个数两个交点一个交点没有交点直线名称割线切线不相交线CAOBDAPDCBABTPDCAcbIaCBAcbBCarADCBABP（2）（2）（2011 广西梧州，25，10 分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=A

4、CD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线；（2）如 果O的半径是 6cm，EC=8cm，求GF的长考点 2、圆幂定理：考点 2、圆幂定理：例 2、（1）例 2、（1）如图，已知 PT 是0 的切线，PAB、PCD 是0 的割线，BCPT，连接 DA 并延长交 PT 与 Q求证：PQ=TQ （2）（2）如图，BC是半圆O的直径，EFBC于点F，5BFFC已知点A在CE的延长线上，AB与半圆交于D，且82ABAE，则AD的长为多少ABCDEFO 考点 3、圆和三角形考点 3、圆和三角形例 3例 3、（2011 黑龙江省大庆）如图，RtABC的两直角边AC边长为 4，BC边长为

5、3，它的内切圆为0，0 与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G（1）求O的半径长；（2）求线段DG的长考点 4、圆的综合题型考点 4、圆的综合题型例 4、例 4、已知：如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8 厘米，AD=24 厘米，BC=26 厘米，AB 为圆 O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1 厘米秒的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3 厘米秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒求（1）t 分别为何值时，四边形

6、 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？（2）t 分别为何值时，直线 PQ 与圆 O 相切、相交、相离？（97 年河北）ACPTDBQBGOEDACF中考例题中考例题1、（成都市、（成都市 2007B29）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为3 2，求BD和FG的长度2、（成都市（成都市 2010B27）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是弧 AD 的中点，

7、连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若3tan,84ABCCF,求CQ的长；（3）求证：（FP+PQ）2=FPFG【知识小结】（先由自己独立小结，最后由老师书面小结）直线与圆的关系：相交、相切、相离 圆中切线三大定理：性质定理、判定定理、切线定理 圆幂定理 圆中内切三角形、四边形【作业】（精少，书面与识记部分均要求有）（成都市（成都市 2012B27）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证：KE=GE；

8、（2）若2KG=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若 sinE=35，AK=2 3，求 FG 的长ODGCAEFBP【教学后记】（对学生学习过程中的反应、吸收、优缺点与自己的教学方法进行反思）（1）ADBC，只要 QC=PD，四边形 PQCD 就为平行四边形，此时，有 3t=24-t，得 t=6，即当 t=6 秒时，四边形 PQCD 就是平行四边形同理，只要 PQ=CD，PDCQ 时，四边形 PQCD 就是等腰梯形如图 2，从 P、D 分别作 BC 的垂线交 BC 于 E、F，则EF=PD，QE=FC=2当 t=7 时，四边形 PQCD 为等腰梯形（2）设运动 t 秒时，直线 PQ 与圆 O 相切于点 M（如图 3），从 P 作 PHBC 于 H则 PH=AB，BH=APPH=8，HQ=26-3t-t=26-4t，由切线长定理，得PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，PQ2=PH2+HQ2，（26-2t）2=82+（26-4t）2，