焦作市2017年九年级第一次质量抽测试卷Word文件下载.doc

1、BC D4.下列计算正确的是A. B. C. D.5.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是A B C D6.要判断小航同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的A方差 B众数 C平均数 D中位数7.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为A2 B1 C0 D-1（第8题）8.如图，在中，若是的中位线，延长交的平分线于点，则的长为A6 B7C8 D9（第9题）9.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、，若矩形的面积是9，

2、则的值为（）A4 B5C9 D1310.如图，已知菱形的顶点（，0），,若动点从点出发，沿的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点的坐标为（ ）（第10题）A. B. C. D.（第12题）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算： .12.如图，在中，,，于，则= 度13.在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 .14.如图，在圆心角为的扇形中，半径,，,是弧的中点.将沿折叠，点落在点处，则图中阴影部分的面积为 .（第14题）（第15题）15.如图，在中，是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点

3、处，当时， .三、解答与证明（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根17.（9分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图. 组别次数频数（人数）801006100120812014014016018160180请结合图表解答下列问题：（1）表中的= ；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（）合格要求是120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数18.（9分）

4、如图，在中，以为直径的分别交,于点,.连接，若（1）求证：；（2）填空： 若，则 ；连接,当的度数为 时，四边形是菱形.19.（9分）某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在处测得北偏东30方向上，距离为20海里的处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732）20.（9分）某学校计划购进，两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买种树木2棵，种树木

5、5棵，共需600元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需380元（1）求种，种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用21.（9分）问题情境已知矩形的面积为（为常数，0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为，周长为，则与的函数关系式为探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数的图象性质列表：1234表中= ；描点：如图所示；连线：请在图中画出该函数的图像；观

6、察图象，写出两条函数的性质； 解决问题在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到同样通过配方也可以求函数的最小值0，2当，即时，请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案22.（10分）如图1，在中，, 点、分别在边、上，连接.将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现当=时， ；当=时， .（2）拓展探究试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，的最大值为 ；当旋转至、三点共线时，线段的长为 .图2图123.（11分）如图1，直线与轴、轴分别交于点和点（0，1），抛物线经过点B，点的横坐标为4（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）如图2,点在抛物线上，y轴交直线于点E，且四边形为矩形，设点的横坐标为（04），矩形的周长为，求与的函数关系式以及的最大值；（3）将绕平面内某点旋转90或180，得到，点、的对应点分别是点、若的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180时点的横坐标