1、2第5题图5如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中1+2的度数是A.30 B. 60 C. 90 D. 1206学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是A. B. C. D. yx3-1O第7题图7二次函数的图像如图所示,则函数值时,x的取值范围是A. B. C. D. 或8以下命题是真命题的是A. 梯形是轴对称图形 B. 对角线相等的四边形是矩形C. 四边相等的四边形是正方形 D. 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形9正方形在直角坐标系中的位置如下图表示,将正
2、方形绕点顺时针方向旋转180后,点的坐标是A. B. C. D.10.如图,是半圆的直径,点从点出发,沿半圆弧顺时针方向匀速移动至点,运动时间为,的面积为,则下列图像能大致刻画与之间的关系的是StA.sB.C.D.APB第10题图 二、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)DC第13题图11. 函数中自变量是取值范围是 .12. 分解因式: .13. 如下图,圆的直径,且,垂足为,则 .14. 如下图,在等腰梯形中, , , 交于,则的周长为 .第15题图E第14题图15. 一般地,如果在一次实验中,结果落在区域 中每一个点都是等可能的,用 表示“实验结果落在中的某个小区域中”这个
3、事件,那么事件发生的概率。如上图,现在等边内射入一个点,则该点落在内切圆中的概率是 .16.观察下列等式:第一个等式:第二个等式:第三个等式:第四个等式:按上述规律,回答以下问题:(1) 用含的代数式表示第个等式: ;(2) 式子 .三、全面答一答(本题有9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.(本小题满分7分)计算:18.(本小题满分7分)先化简,后计算:,其中.第19题19.(本小题满分7分)如图,、是圆上的两点, 是弧的中点. (1)求证:平分;(2)延长至使得,连接,若圆的半径,求的长.20.(本小题
4、满分8分)解方程:21.(本小题满分8分)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩均满足,并制作了频数分布直方图,如右图.根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩的选手中应抽多少人?(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?5060708090100分数(分)频数403510第21题图22.(本小题满分8分)小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如
5、下图,以往从黄石坐客车到武昌客运站,现在可以在坐城际列车到武汉青山站,再从青山站坐市内公共汽车到武昌客运站。设,.请你帮助小明解决以下问题:(1)求、之间的距离;(参考数据);120第22题图(2)若客车的平均速度是,市内的公共汽车的平均速度为,城际列车的平均速度为,为了最短时间到达武昌客运站,小明应该选择哪种乘车方案?请说明理由.(不计候车时间)23.(本小题满分8分)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)种植户
6、玫瑰花种植面积(亩)蓑衣草种植面积(亩)卖花总收入(元)甲533500乙743500(1)试求玫瑰花,蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少?(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花卉的种植面积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?24.(本小题满分9分) 是的中线,将边所在直线绕点顺时针旋转角,交边于点,交射线于点,
7、设, .(1)如图1,当为等边三角形且时证明:;(2)如图2,证明:;NM图1G图2图3第24题图(3)如图3,当是上任意一点时(点不与重合),过点的直线交边于,交射线于点,设,猜想: 是否成立?并说明理由.25.(本小题满分10分)如图,在矩形中,把点沿对折,使点落在上的点,已知。.(1)求点的坐标;(2)如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点,我们把这条直线称为抛物线的切线,已知抛物线经过点,且直线是该抛物线的切线,求抛物线的解析式;(3)直线与(2)中的抛物线交于、两点,点的坐标为,求证:为定值(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)第25题图F数学答案
8、及评分说明一、选择题(每小题3分,共30分)题号4689答案二、填空题(每小题3分,共18分)11 12 13 14 15 16,三、解答题(9小题,共72分)17(7分)解:原式(5分) (2分)18(7分)解:原式(5分) 当时,原式 ( 2分)19(1)证明:,是弧的中点 四边形是菱形平分(4分)(2)解:由(1)知,是等边三角形是直角三角形(3分)(1)(2)20(8分)解:依题意 由(2)得 (3)将(3)代入(1)化简得(4分)解此方程得 或 (2分)代入(2)得或原方程组的解为或(2分)4521(8分)解:(1),如下图:(3分)(2)设抽了人,则,解得(3分)(3)依题意知获一
9、等奖的人数为(2分)22(8分)解:(1)过点作的垂线,交的延长线于点,在中,(4分)(2)乘客车需时间(小时)(2分) 乘列车需时间(小时)选择城际列车(2分)23(8分)解:(1)设玫瑰花,蓑衣草的亩平均收入分别为 ,元,依题意得:)(2分)解得(2分)(2)设种植玫瑰花亩,则种植蓑衣草面积为亩,依题意得 得 当时,总收入解得不合题意(1分)综上所述,种植方案如下:种植类型种植面积(亩)方案一方案二方案三方案四方案五玫瑰花1617181920蓑衣草14131211(1分)24(9分)解:(1)证明:在中,在中, , (3分)(2)证明:如图甲,作/交于点,则图甲又即(3分)图乙(3)如图乙,过作交于,交的延长线于,则图丙即,由(2)知如图丙,当过点作交
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