沪教版六年级上分解素因数教案与练习Word文档下载推荐.docx

1、3、互素：若两个整数的最大公因数是1时（只有公因数1），则这两个数互素。4、用短除法求最大公因数：一般地，从公有的最小的素因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是它们的最大公因数。【典型例题】1、在正整数中，既不是素数也不是合数的数是_，既是素数又是偶数的数是_2、分解素因数: 252 34653、小明用48元钱按零售价买了若干张练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，这样恰好多买4本，问零售价每本多少元？（每本的价钱为整数）。4、5580共有多少个素因数，多少个因数，最大的因数是多少，最大的两位数因数是多少？ 【巩固练习】1、 构成自然数a的所有数字互不相同，这些数字的乘积

2、等于360，求满足条件a的最大值。2 、在1427中，2和7都是14的（ ）。（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数3 、将下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果。（1）48； （2）1204、39、47、57、83中为素数的有（ ）（A） 39，47 （B） 47，57 （C）57，97 （D）47，835、12的素因数是（ ）（A）1，2，3，4 （B）2，3 （C）2，2，3 （D）1，2，3，4，6，126、下列分解素因数正确的是（ ）（A）42221 （B）48123（C）2446 （D）622317、下列说法中正确的是（ ）（A）自然数包括素数和合数两类 （B）不

3、存在最小的素数（C）1既不是素数，也不是合数 （D）2是最小的合数8、两个素数相乘的积一定是 （ ）（A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数9、根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中，（1）是奇数又是素数的数是（ ）； （2）是奇数不是素数的数是（ ）；（3）是素数而不是奇数的数是（ ）；（4）是合数而不是偶数的数是（ ）；（5）是合数而不是奇数的数是（ ）10、把下列各数写成几个素因数乘积的形式（1）18（2）35（3）4511、把以下各数分解素因数（1）189（2）72（3）238（4）33812、 将20写成两个质数之和，这两个质数最大乘积是多少？13、

4、说明相邻的两个偶数的最大公因数是2.重点：公因数与最大公因数1、重点：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数2、 互素：如果两个整数的公因数只有1，那么称这两个数是互素3、求两个数的最大公因数可以用列举法、分解素因数法和短除法。4、 在以下情况可以直接判断两个数是互素；（1）两个不同的素数时互素；（2）1和任何正整数是互素；（3）两个相邻的正整数是互素；（4）一个素数和一个合数，且没有倍数关系，他们是互素。1. 把适当的数填入下图框中 32的因数 24的因数 32和24的公因数2.根据要求填空： a能被b整除，则a、b两数的最大公因数是（ ） a是b的

5、倍数，则a、b两数的最大公因数是（ ） a、b两数互素，则a、b两数的最大公因数是（ ） a是b的因数，则a、b两数的最大公因数是（ ）a、 b是两个连续的正整数，则a、b两数的最大公因数是（ ）3.下面各组数中两个数为互素数的是（ ）（A）12和65 （B）115和70 （C）119和17 （D）36和454.求下列各组数的最大公因数：（1）30和42 （2）16和80 （3）4、12和185. 1,11,14,16能组成几对互素？6相邻两数的最大公因数是_.7两个数的最大公因数是1，这两个数叫做_.8.下列每组数中的两个数不是互素的是.（ ） （A）5和6 （B）21和9 （C）7和11

6、（D）25和269用两种方法求9和24的最大公因数：10有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？11把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成_块。1、已知9的因数是1，3，9；12的因数是1，2，3，4，6，12，那么下列说法正确的是（ ） （A） 9和12有1个公因数 （B）9和12有3个公因数 （C）9和12最大公因数为3 （D）9和12的最大公因数是9 2、16和24的公因数有（ ） （A） 2，4，6，8，12 （B）

7、2，4，8，12 （C）1，2，4，6 （D）1，2，4，83、 在15和8、10和42、25和26、45和55、13和65这5组数中，最大公因数不是1的有（ ）组。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）44、三个连续自然数的最大公因数是（ ）。 （A）最小的数 （B）最大的数 （C）1 （D）无法确定5、正整数a既是甲的倍数，又是乙的因数。下列说法中，正确的是（ ）。 （A）甲乙两数大小相等 （B）甲小于乙 （C）甲是乙的因数 （D）乙是甲的因数6、下列说法中，正确的个数为（ ）（1）2是4和16的一个公因数 （2）12是24和36的最大公因数（3）如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数（

8、4）1和任何正整数是互素 A0 B.1 C .2 D .37、两个数的和是60，它们的最大公因数是12，这两个数是多少？8、一条街道如图所示，AB长840米，BC长720米，要在这条街道的右侧等距离的装上路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道至少要装多少盏等？9、甲数=357A 乙数=311A， 当 A等于几时，甲，乙两数的最大公因数是42？10、去世博园浏览当天，老师带领24名女生和18名男生。老师把这些学生分成人数相等的男，女生均有的若干组，每个小组中的女生人数和男生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？11、有12分米长的铁丝8根，18分米长的铁丝7根，要把它们截成一样长

9、的铁丝，不能浪费，截下的铁丝要最长，铁丝长是几分米？可以截成多少根？公倍数与最小公倍数1.公倍数和最小公倍数：几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数2.求两个数的最小公倍数可以用列举法、分解素因数法和短除法。1、27是3和9的（ ）（A）最小公倍数 （B）公倍数 （C）最大公因数 （D）公因数2、已知m=235, n=27, 那么m、n的最小公倍数是（ ）（A）10 （B）60 （C）70 （D）2103、用一个数去除以12和18，正好都整除，则这个数最小是（ ）（A）72 （B）36 （C）18 （D） 64、如果整数P是整数Q的2倍，那么下列说法正确的是（

10、 ）（A） P, Q的最小公倍数一定是P（B） P，Q的最小公倍数一定是Q（C）P，Q的最小公倍数一定是P的2倍（D）P，Q的最小公倍数一定是P、Q 之积5、两个数互素，且它们的最小公倍数是72，那么这两个数可能是（ ）（A）3，24 （B）8，9 （C）18，4 （D）36,86、求下列各题中两数的最小公倍数（1）8和12； （2）42和14； （3）16和24.一、填空题1 16和20的最小公倍数是 ，7和28的最小公倍数是 .2. 4和7的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .320以内的正整数中，3的倍数有 .450以内的正整数中，3和5的公倍数有 .55和15的最大公

11、因数是 ，最小公倍数是 .二、选择题1下列每组数中的两个数不是互素的是（ ）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.2下列每组数中的两个数是互素数的是（ ） （A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.3甲数25，乙数711，甲数和乙数的最大公因数是（ ） （A）甲数； （B）乙数； （C）1； （D）没有.4下列说法中正确的是（ ）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是219；（C）7和11没有最小公倍数； （D）甲数23，乙数23，甲数和乙数的最小公倍数是23.三、解答题 1. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （1）15和65 （2）24和302. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. 课后作业专案学生姓名所属年级 六年级辅导学科数学任课教师作业时限1小时布置时间 月 日 一 填空题：1. 最小的自然数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），2. 20以内的素数有（ ）3. 20以内的数中不是偶数的合