江苏省南京市鼓楼区九年级上期末数学试卷解析版Word下载.doc

1、Ay=17（x+50）2+2016By=17（x50）2+2016Cy=17（x+50）2+2016Dy=17（x50）220165如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于（）A57.5B65C115D1306已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）Am10Bm10Cm1=0Dm1与0的大小关系不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与O的位置关系是8如图，在ABC中，D、E分别是AB

2、、AC上的点，且DEBC，若AD：AB=4：9，则SADE：SABC=9若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为cm（结果保留根号）10若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为cm11已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）12如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为m13某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰

3、的情况下，在棚内的横向活动范围是m14AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q若AB=2，则线段BQ的长为15若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x2）2+b（x2）+c0的解集为16如图，在O中，AD是直径，BC是弦，D为的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是m三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）解方程：2x24x6=0（2）直接写出函数y=2x24x6的图象与x轴交点坐标；求函数y=2x24x6的图

4、象的顶点坐标18九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队19如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10（1）求FG的长；（2）直接写出图中与BHG相似的所有三角形20一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球摸出的两个球

5、中，1个为红球，1个为白球的概率为；（2）从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率21在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？22在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：x1012345y103430512y2024681012请你根据表格信息回答下列问题，（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为；（2）当y1y2时，自变量x的取值范围是；（3）请写出二

6、次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质23请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可24（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）（2）请用尺规在图（2）中BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍（不写作法，保留作图痕迹）25如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的O与CD交于点M，且BAC=DAM（1）求证：AM与O相切；（2）若AM=3DM，BC=2，求O的半径26某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙

7、长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？27如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，

8、如果图形不够用，请自己画图）（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GMEF，CNEF，M、N为垂足试探究PM与FN的关系参考答案与试题解析【考点】概率公式【分析】由单词“happy”中有两个p，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：单词“happy”中有两个p，抽中p的概率为：故选C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【考点】根的判别式【专题】压轴题【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况=b24ac=1241（2）=9，90，原方程有两个

9、不相等的实数根故选A【点评】本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式的值0，有两个不相等的实数根；=0，有两个相等的实数根；0，没有实数根【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】直接根据根与系数的关系求解根据题意得，x1+x2=【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=【考点】抛物线与x轴的交点【分析】对于方程17（x+50）2+2016=0，17（x50）2+2016=0，17（x+50）2+2016=0，17（x50）22016=0，先判断它们的根的情况，然后根据=b24ac决定抛物线与x轴

10、的交点个数确定正确选项A、方程17（x+50）2+2016=0没有实数解，则抛物线y=17（x+50）2+2016与x轴没有公共点，所以A选项错误；B、方程17（x50）2+2016=0没有实数解，则抛物线y=17（x50）2+2016与x轴没有公共点，所以B选项错误；C、方程17（x+50）2+2016=0有两个不相等的实数解，则抛物线y=17（x+50）2+2016与x轴有2个公共点，所以C选项正确；D、方程17（x50）22016=0没有实数解，则抛物线y=17（x50）22016与x轴没有公共点，所以D选项错误【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点5如图，