1、A B C D 3.下列命题中:若为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;若为:“R,,”则为:“xR,”;若,则.其中正确命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.34.方程的根所在的区间是A. B. C. D.5把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向左平移个单位,这时对应于这个图象的解析式是Aysin2x Bysin2x Cycos(2x) Dycos(2x)6若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线上存在“好点”,下列曲线中存在“好点”的是A B C D 7定义在R上的函数的图像关于点(1,1)对称
2、,且恒有则等于A0 B1 C2 D38.设函数,若,则关于的方程 的解的个数为A.0 B.1 C.2 D.39已知随机变量服从正态分布,则实数A0 B C D2 10在平面内有条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若条直线把平面分成个平面区域,则等于A18 B22 C24 D32第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分11某单位从星期一到星期六分别安排6个人值班,每人值班一天,如果要求甲不安排在星期一,乙不安排在星期三,丙不安排在星期六那么值班方案种数共有 种(用数字作答);12已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4
3、,7.若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是: 13高三某同学在前三次模拟考试中的年级名次依次是12,8,7可列表表示为模拟次序123所得名次1287请据此推测该生在第4次模拟考试中的理想名次为 (参考公式:)14.为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)。根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右图),那么,在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是 15选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)(1)(选修44坐标系与参数方程)曲线与直线相交的弦长为: ;(2)(选修45 不等式选讲)若关于
4、x的不等式在上有解,则m的值范围是: ;(3)(选修41 几何证明选讲)如图,已知PA是圆O的切线,A为切点,过P做圆O的一条割线交圆O于B、C两点,D为弦BC的中点,若圆心O在APB的内部,则OPB+PAD的度数为: ;三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)16(本小题12分)、为的三内角,且其对边分别为、b、c,若,且(1)求角;(2)若,三角形面积,求的值17(本小题12分)已知一三棱台的三视图如图所示,点在线段上,且=.(1)画出该三棱台的直观图;(2)证明:平面平面;(3)求二面角的余弦值.18(本小题12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件
5、,其中有2件次品,用户先对产品进行不放回抽检以决定是否接收,抽检规则是这样的:一次取一件产品检查,若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品(1)求这箱产品被用户拒绝接收的概率;(2)记x表示抽检的产品件数,求x的概率分布列及期望19(本小题12分)已知数列的前n项和为,若,当时,(1)求数列的通项公式;(2)若对一切正整数n恒成立,求实数k的取值范围20(本小题13分)已知点A在函数的曲线上,而且以A点为切点的切线方程为:.(1)求的表达式;(2)求曲线经过B点的切线方程;(3)若过x轴上的点可以作曲线的三条切线,求实数的取值范围21(本小题14分)以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且。(1)求椭圆的离心率;(2)求直线的斜率;(3)当|AB|=时,求该椭圆的方程数学(理科) (第 4 页 共 4 页)
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