1、 2、众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动, 当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响; 当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。众数:在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数中位数:将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数 3、方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情
2、况,这个结果叫方差,计算公式是 s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2; 一般的,一组数据的方差的算术平方根 S=称为这组数据的标准差。标准差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。或者说,离散程度小就越稳定,离散程度大就不稳定。 数据分析练习题一.选择1.已知,的平均数为,的平均数为,则,的平均数为( )A B C D2.已知一组正数,的方差则关于数据,的说法:(1)方差为;(2)平均数为3;(3)平均数为6;(4)方差为,其中正确的说法是()A.(1)与(2) B.(1)与(3) C.(2)与(3) D.(3)与(4)3.在一化学实
3、验中,因仪器和观察的误差,使得三次实验所得实验数据分别为a1,a2,a3我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值:a与各数据a1,a2,a3差的平方和M最小依此规定,则a=()A. B. C. D.4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,则与大小关系是()A B C= D和的大小无关5. 某同学参加了5科考试,平均成绩是77分,他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为80分,那么他第6科考试要得的分数应为()A88分 B91分 C95分 D98分6、下列语句中,不是命题的是( )A.若两角
4、之和为90,则这两个角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 同角的余角相等 D. 作线段的垂直平分线7、在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ADCB8、一组数据共40个,分为6组,第1组到第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为( )(第9题)A.10 B.8 C.6 D.49、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AD5,AB6,BC8,且ABDE,则DEC周长为( )A15 B12 C3 D1910、如图,四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住,则四边形ABCD的面积是( )A B C1 D2二填空1.某样本方差的计算公式是,则它
5、的样本容量是 ,样本的平均数是 ,样本的平方和是80时,标准差是 2. 已知数据,的平均数为,方差为,则数据,的平均数是 ,方差为 .3. 若,这30个数据的平均数为,方差为0.31,那么, 这31个数据的方差为 .三解答题1.某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分其中三位男生的方差为6(分2),两位女生的成绩分别为17分,15分则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为多少?2.甲、乙两台机床同时加工直径为8mm的同种规格零件,为了检查两台机床加工零件的稳定性,质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测,结果如下(单位:mm):甲87.78.3乙7.98.
6、1(1)分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差;(2)根据所学的统计知识,你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些,说明理由3.(6分)如图,在RtABC中,BAC=90,E、F分别是BC、AC的中点,延长BA到点D,使,连结DE、DF。 求证:AF与DE互相平分;(1) 若BC=4,求DF的长。 4.国贸商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可以售出80件,每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经调查发现:每件童装每降价2元,商场平均每天可多销售6件。(1)若每件童装降价6元,则商场盈利多少元?(2)若商场每天要想盈利1200元,请你帮助商场算一算,每件童装应降价多少元? 3.若商场要获得最大盈利应降价多少元?
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