度八年级上册经典几何题分类训练文档格式.doc

1、DECPOBA2.如图，ABC为等边三角形，AB=6cm，O为AB上的任意一点（与B点不重合），ODBC于D；DEAC于E；EPAB于P。问：当OB的长等于多少时，点P与点O重合？二、以等腰直角三角形为基础3.如图1图2图3，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90，（1）在图1中，AC与BD相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由。（2）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗，还具有那种位置关系吗？为什么？ （3）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图3的位置，请问AC与BD还相等吗？还具有上问中的位置关系吗？4如图，两个全等的含30、60角的三

2、角板ADE和三角板ABC放置在一起，DEA=ACB=90，DAE=ABC=30，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断EMC的形状，并说明理由5.已知：在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角ADE，解答下列各题：如果AB=AC，BAC=90（i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的关系为_（ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？6.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取 CG=AB

3、，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何？7.在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由. （1）若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你的结论.（2）、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明8.如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证: （i）CE=BD；（ii） BC=AB+AD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明

4、理由。三、以角平分线为基础9.如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.F求证：BE=CF.10.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN,按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA的平分线交于E。（1）AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。四、利用面积一定解题11、如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,

5、请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.12.如图，在ABC中，A=90，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PEBD，PFAC，E、F为垂足求证：PE+PF=AB五、综合变式，类比法是关键13.已知四边形中，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于当绕点旋转到时（如图1），易证（图1）（图2）（图3）当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？14.如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s

6、， （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？QM第14题图1第14题图215.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DNABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论16.已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。ABE=C；若BAE的平分线AF交BE于F

7、，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。17.已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论18.已知：ABC边BC上的高AD所在的直线与AC上的高BE所在的直线相交于点F（1）如图，若ABC为锐角三角形且ABC=45过点F做FGBC，交直线AB于点G，试探究线段FG，DC，AD三者之间满足怎样的 数量关系？并说明理由（2）如图，若ABC=135，其他的条件不变，试探究（1）中三条 线段之间满足怎样的数量关系?19.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DA

8、E=FAE.AF=AD+CF20.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC2121.（1）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求EDC的度数22.（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否

9、成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（第22题图）m（3） 拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.23.【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由截长补短法图

10、1-1人教八年级上册课本中，在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质，这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法，在无法进行直接证明的情形下，利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.例1. 已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.BAD+BCD=180.分析：因为平角等于180，因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角，图中缺少全等的三角形，因而解题的关键在于构造直角三角形，可通过“截长补短法”来实现.证明：过点D作DE垂直BA的延长线于点E，作DFBC于点F，如图1-2图1-2BD平分ABC，DE=DF，在RtADE与RtCDF中，RtADERtCDF（HL）,DAE=DCF.图2-1又BAD+DAE=180，BAD+DCF=180即BAD+BCD=180