初二三角形压轴题分类解析Word格式.doc

1、（3）若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由. 图c3. 如图9，若和为等边三角形，分别为的中点，易证：，是等边三角形 （1）当把绕点旋转到图10的位置时，是否仍然成立？若成立,请证明；若不成立，请说明理由；图9 图10 图11（2）当绕点旋转到图11的位置时，是否还是等边三角形？若是，请给出证明，若不是，请说明理由 已知，如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；NM图图（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立

2、. FGH4. 如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H（1）证明：ABG ADE ；（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0BAE 180），设ABE的面积为，ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明5.已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论二、 垂直模型（该模型在基础题和综合题中均为重点考察内容）考点1：利用垂直证明角相等1. 如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足

3、为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：（1）AECD； （2）若AC12 cm，求BD的长 2. （西安中考）如图（1）, 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E 。 图（1） 图（2） 图（3）（1）试说明: BD=DE+CE.（2） 若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD 写出结论,可不说明理由。3. 直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；如图2，若，若使中的

4、结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明图1图2图3考点2：利用角相等证明垂直1. 已知BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系2. 如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CFCD=BF；（2）求证：ADCF；（3）连接AF，试判断ACF的形状.图9拓展巩固：如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：A

5、DCBDE3. 如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接，.（1）试猜想与有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4.如图1，的边BC在直线上，且的边也在直线 上，边与边重合，且（1） 在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2） 将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点,连接.猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长Pl（3）Q线于点Q,连结,你认为（2）中所猜

6、想的与的数量关系和位置关系和位置关系还成立吗？若不成立，请说明理由. （1）（F）（E）（2）三、 等腰三角形（中考重难点之一）等腰三角形性质的应用1. 如图，中，是中点，与交于，与 交于求证：，2. 两个全等的含，角的三角板和三角板，如图所示放置，三点在一条直线上，连结，取的中点，连结试判断的形状，并说明理由压轴题拓展：（三线合一性质的应用）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明3. 已知

7、：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。（1） BF=AC （2） CE=BF （3）CE与BC的大小关系如何。等腰直角三角形（45度的联想）1. 如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F. 如图141，当点E在AB边的中点位置时： 通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； 连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； 请

8、证明你的上述两猜想. 如图142，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N, 使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明2. 在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接写出结论

9、，不必证明）（期末考试原题哦） 已知：ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边与ACM的平分线CF交于点F（1）如图（1）当点E在BC边得中点位置时 猜想AE与EF满足的数量关系是 . 连结点E与边得中点，猜想和满足的数量关系是.请证明你的上述猜想；（）如图（）当点在边得任意位置时，和EF有怎样的数量关系，并说明你的理由？四、 角平分线问题1. 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA, AEB=90,设AD, BC，且满足（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验

10、证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.2. 如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（第23题图）图（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。3.（北京市中考模拟题）如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？4. 如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的长.五、中点问题1. 在ABC中, 为的中点， 过点的直线交于, 交的平行线于点。, 并交于点. 连结.（1）求证: ；（2）请猜想与的大小关系, 并加以证明2. 如右下图，在中，若，为边的中点求证：3. 已知中，为的延长线，且，为的边上的中线求证（提示：倍长中线试试）附加思考题： 以的两边、为腰分别向外作等腰和等腰，.连接，、分别是、的中点探究：与的位置关系及数量关系