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1、角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：边形的内角和等于180多边形的外角和：多边形的外角和为360.多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线.常考题：一选择题（共13小题）1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列

2、长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm2一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D1803已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D1354如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD5如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）B90+CD3606如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D107如图，在锐角

3、ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50，则BPC=（）A150B130C120D1008如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米9将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A减少180B增加90C增加180D增加36010一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D5411一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加18012一个

4、三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形13如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）A13B14C15D16二填空题（共13小题）14若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 15如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米16将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度17当三角形中一个内角

5、是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 18若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 19如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5= 20一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是 21若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是 22在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B= 度23如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A20

6、12BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013= 度24如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 度25用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC= 度26平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12= 三解答题（共14小题）27如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若B=67，ACB=74，AED=48，求BDF的度数28如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于

7、F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数29已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF30如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，（1）若ABE=25，BAD=50，则BED的度数是 度（2）在ADC中过点C作AD边上的高CH（3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离31如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=35，ACB=85，求E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明32如图所示，在ABC

8、中，B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为D，E，AFD=158，求EDF的度数33如图，AD平分BAC，EAD=EDA（1）EAC与B相等吗？为什么？（2）若B=50，CAD：E=1：3，求E的度数34（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB= ，XBC+XCB= （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小35已知：MON=40，OE平分MON，点

9、A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BAD=ABD时，x= ；当BAD=BDA时，x= （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由36平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何

10、数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数37如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化说明你的结论的正确性38RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点

11、，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 39如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数40将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置（1）如果A落在四边形BCDE的内部（如图1），A与1+2之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2）如果A落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的1变为0角，则A

12、与2之间的关系是 （3）如果A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时A与1、2之间又存在怎样的数量关系？初二三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）参考答案与试题解析1（2008福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边2