1、下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式。二、应用比例式建立函数解析式。三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。专题二:动态几何型压轴题动态几何特点-问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。一、 以动态几何为主线的压轴题。(一)点动问题。 (二)线动问题。 (三)面动问题
2、。二、解决动态几何问题的常见方法有:1、特殊探路,一般推证。2、动手实践,操作确认。3、建立联系,计算说明。三、专题二总结,本大类习题的共性:1代数、几何的高度综合(数形结合);着力于数学本质及核心内容的考查;四大数学思想:数学结合、分类讨论、方程、函数2以形为载体,研究数量关系;通过设、表、列获得函数关系式;研究特殊情况下的函数值。专题三:双动点问题点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题. 这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力. 其中以灵
3、活多变而著称的双动点问题更成为今年中考试题的热点.1 以双动点为载体,探求函数图象问题。2 以双动点为载体,探求结论开放性问题。3 以双动点为载体,探求存在性问题。4 以双动点为载体,探求函数最值问题。双动点问题的动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高;解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动。专题四:函数中因动点产生的相似三角形问题 专题五:以圆为载体的动点问题动点问题是初中数学的一个难点,中考经常考察,有一类动点问题,题中未说到圆,却
4、与圆有关,只要巧妙地构造圆,以圆为载体,利用圆的有关性质,问题便会迎刃而解;此类问题方法巧妙,耐人寻味。例1.如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动设点E移动的时间为t(秒)(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;(2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;ABCDEFO(4)求当t为何值时,BEC=BFC例2. 正方形
5、边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;MN(3)当点运动到什么位置时,求此时的值例3.如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒(09年济南中考)A (1)求的长。(2)当时,求的值(3)试探究:为何值时,为等腰三角形yQPx例4.如图,在RtAOB中,AOB90,OA3cm,OB4cm,以点O为坐标原点建立坐标系,设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分
6、别从点A、O向B点匀速运动,速度均为1cm/秒,设P、Q移动时间为t(0t4)(1)求AB的长,过点P做PMOA于M,求出P点的坐标(用t表示)(2)求OPQ面积S(cm2),与运动时间t(秒)之间的函数关系式,当t为何值时,S有最大值?最大是多少?(3)当t为何值时,OPQ为直角三角形?(4)若点P运动速度不变,改变Q 的运动速度,使OPQ为正三角形,求Q点运动的速度和此时t的值. 动点练习题答案例1. 解:(1)当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动,如图2所示(1分)图2由题意可知:ED=t,BC=8,FD= 2t-4,FC= 2tEDBC,FEDFBC解得t=4当t=4时,两点同时停
7、止运动;(3分)(2)ED=t,CF=2t, S=SBCE+ SBCF=84+2tt=16+ t2即S=16+ t2(0 t 4);(6分)(3)若EF=EC时,则点F只能在CD的延长线上,EF2=,EC2=,=t=4或t=0(舍去);若EC=FC时,EC2=,FC2=4t2,=4t2;若EF=FC时,EF2=,FC2=4t2,=4t2t1=(舍去),t2=当t的值为4,时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;(9分)(4)在RtBCF和RtCED中,BCD=CDE=90,RtBCFRtCEDBFC=CED(10分)ADBC,BCE=CED若BEC=BFC,则BEC=BCE即BE=BC
8、BE2=,=64t1=(舍去),t2=当t=时,BEC=BFC(12分)例2. 解:(1)在正方形中,CD,在中,(2), 当时,取最大值,最大值为10(3),要使,必须有,由(1)知,当点运动到的中点时,此时例3.解:(1)如图,过、分别作于,于,则四边形是矩形在中,在中,由勾股定理得,(图)KH(图)G(2)如图,过作交于点,则四边形是平行四边形由题意知,当、运动到秒时,又即解得,(3)分三种情况讨论:当时,如图,即(图)(图)当时,如图,过作于当时,如图,过作于点.(图)综上所述,当、或时,为等腰三角形例4.(1)由题意知:BD=5,BQ=t,QC=4-t,DP=t,BP=5-tPQBC BPQBDC 即 当时,PQBC3分(2)过点P作PMBC,垂足为MBPMBDC 4分=5分当时,S有最大值6分(3)当BP=BQ时, 7分当BQ=PQ时,作QEBD,垂足为E,此时,BE=BQEBDC 即 9分当BP=PQ时,作PFBC,垂足为F, 此时,BF=BPFBDC 即 11分, ,均使PBQ为等腰三角形 12分
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