1、思路导航:这道题可以这样想: 1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63 ,63-49=14 ,由于计 算三条直线上三个数时,中间圆圈里的数多算了两次,就多出了 14,正好 7+7=14 ,说明中间圆圈里应该填 “7,”21-7=14 ,把另外六个数两个两个分组,使每组两个数的和都等于 14; 1+13=3+11=5+9=14 ,也就是首尾配对。642例 2 :如图:在空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于 15.因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于 15,我们可以先填一行中只有一个空格的数,如: 4+(9)+2=15,竖行 6+(7)+2=15,斜
2、行 6+( 5)+4=15, 根据填出的数再填只有一个空格的数。813579解:例 3:把 1、2、3、4、5、6 这六个数填入右图的圆内,使每个大圆的四个数的和都等于 13先确定图形中央的两个数分别填几, 可以这样想, 先求六个数的和与两个大圆上八 个数的和:1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=,5这个 5 就是中央两个圆的数的和, 1+4=5,2+3=5,就是说中央两个小圆里可以填 1 和 4,也可以填 2 和 3,中央填 1 和 4,13-5=8,左边填 3 和 5, 右边填 2和6,中央填 2和3行不行呢?剩下的数有 1、4、5、6任意两个数的和都不是 8,所
3、以无法填出,因此,中央只能填 1和 4.17 七个自然数,在一些部分中,例 4 :由图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上自然数 3、5、7 三个数已填好,请填上其余各数,使每个圆圈中四个数的和都是 15.图中空着四个部分要填入四个数: 1、2、4、6,可以看出中心部分属三个圆圈公共部分,关键5、7,所以空的部分两15-5-3=7,7=1+6;最后看要确定中心填哪个数,我们用拆数的方法来确定。看图上圆中已有数 数之和为 15-5-7=3,将 3 拆成 1+2,谁填中心,不能确定。再看左圆: 右圆: 15-3-7=5,5=1+4;由此可以确定,把“ 1”填在中心部分。例 5:在圆圈内填上 1
4、 8 这八个数字,使长方形每条边上三个数的和为 12.图形中四个角上的数各重复计算了一次,八个数的和是: 1+2+3+4+5+6+7+8=36,12+12+12+12=48,48-36=12,1就2 是四个角的四个数的和,在这八个数中: 1+2+3+6=12, 因此把 1、2、3、6 这四个数分别填入四角的 圈内,再来试算可得 1+8+3=12,1+5+6=12,6+4+2=12,3+7+2=12.【课堂练习】练习 1:把 1、2、3、7、8、9 这六个数分别填在下面图中的 里,使每条直线上三个数的和都 相等。练习 2:在空格里填数,使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于 21练习 3:把
5、 10、20、30、40、50、60、70、80 这八个数填入下图的圆圈里,使每个大圆上的五个数的和 都是 200.练习 4:下图中三个圆两两相交形成七个部分,分别填上 39七个自然数, 4、6、8已填好,请填上其余各部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是 22.练习 5:将 1、2、3、4、5、6 这六个数填在下面的圆圈里,使每条线上三个数的和等于 9.数的和相等。【课后练习】在下图圆圈里填数,使每条线上的三个数相加得 12(数字不可重复)把 3、6、9、12 四个数填在下面 里,使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个将 2、4、6、7、8、10 分别填入图中空格,使每一横行、竖行、斜行的
6、三个数的和都 等于 18.把 1、2、3、5、7、9 分别填入下面的空格中,使每一横行、竖行、斜行上三个数的 和等于 15.将 1、2、3、4、5、 6、填入图中的小圆圈内,使每个大圆上 4 个数的和都是 16. 练习 6:把 1、3、6、9、12、 15 这六个数填入下图圆圈内,使得每个正方形上四个数的和都 是 25.练习 7:填上 15、20、25、30、35、40、45七个自然数, 15、20、25已填好,请填上其余各 部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是 110。练习 8:将 10、14、6 填入下图,使每个圆圈中四个数的和都是 30.练习 9:用数字 1、2 来填数,使正方形每边的和为 5,四边的和为 13.练习 10:把 1、2、3、7、8、9 这六个数分别填入图中,使每条边上四个数相加得和是 20课堂练习】答案1.2、3、12与 3不相邻,6与 9不相邻即可)10、30 在中间, 20、80 在左边, 40、70在右边即可4、5、答案不唯一)105、6 在中间, 1、4 同圆, 2、3 同圆即可。6、121、3 在中间,6 与 15 在同一边上, 9 与 12在同一边上即可7、8、9、10、
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