二元一次方程组基本概念及配套练习题Word文档下载推荐.doc

1、用“=”表示相等关系的式子。3） 方程：含有未知数的等式。4） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。5） 一元一次方程：在一个方程中未知数只有1个，并且未知数的最高次数是1的等式。【新课内容】二元一次方程（组）的概念我们来看一个问题：例1、丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g。这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？例2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2

2、分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分，这两个条件可以用方程表示：xy22 2xy40上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?注意：二元一次方程的左边和右边都应是整式 上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy22 和2xy=

3、40 把这两个方程合在一起，写成由于问题中包含两个必须同时满足的条件（等量关系），所以未知数x，y必须同时满足方程 ，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组。更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组。特别地，和这样的方程组也是二元一次方程组。二元一次方程（组）的解的概念满足方程，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。xy下表中哪对x,y的值还满足方程？设计这个探究的目的是，

4、让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程的未知数的值有23对（未知数为022的整数）。 注意：二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数对解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。我们还发现，x=18，y=4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。我们把x18，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方

5、程的解。【例题讲解】例1（1）方程（a2）x +（b-1）y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.练习：（1）方程xa 1+（a-2）y = 2是二元一次方程，试求a的值.（2）若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例2求二元一次方程3x2y19的正整数解.【巩固练习】1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、2.填表，使上下每对x、y的值是方程3xy=5的解。20.42-0.5133x4y=57x9y=3写出方程 的一组解 4. 方程组 的解是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ）A、是方程3x-4y=1的一个解. B、方程

6、3x-4y=1有无数组解，即x、y 可以取任何数值.C、的解有两个，分别是和 D、是方程组的一组解.6.已知下面的三对数值：（1） 哪几对数值使方程左、右两边的值相等？（2） 哪几对数值是方程组的解？结论：一个二元一次方程的解有 组，而一个二元一次方程组的解只有 组.7、列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？解：设 依题可列方程组：8、如果三角形的三个内角分别是，求：（1）、满足的关系式.（2）当 时，是多少？（3）当时，是多少？- 4 -