1、 2、如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点, (1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.3、如图,抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A(4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)在直线EF上求一点H,使CDH的周长最小,并求出最小周长及H坐标CEDGAxyOBF面积问题1、如图,在平面直角坐标系中
2、,OBOA,且OB2OA,点A的坐标是(1,2)(1)求点B的坐标; (2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得SABPSABO2如图10,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,) ,AOB的面积是.(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;P (3)在(2)中,轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由3、图9是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;
3、 (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;转化为同(等)底时高之比或直接计算1、 如图,在平面直角坐标系中,OBOA,且OB2OA,点A的坐标是(1,2) (2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;3在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,点的坐标为,若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线(1)求直线及抛物线的函数表达式;(2)如果P是线段上一点,设、的面积分别为、,且,求点P的坐标;同(等)高时底之比1、(2011日照)如图,抛物线y=ax2+bx(a0)与双曲线y= 相交于点A,
4、B. 已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内,且tanAOx=4. 过点A作直线ACx轴,交抛物线于另一点C(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2)计算ABC的面积;(3)在抛物线上是否存在点D,使ABD的面积等于ABC的面积若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由最大面积问题1、(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A,B,C三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值2、如图, 已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DEx轴于点D,连结DC,当DCE的面积最大时,求点D的坐标;3、已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。(1)求该抛物线的解析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ。当CQE的面积最大时,求点Q的坐标4、如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.4