专题复习-实数和二次根式Word文档格式.doc

1、化为最简二次根式后，被开方数相同。4.分母有理化：把分母化为有理数的过程，即去分母中的根号的过程。5.二次根式运算法则：加减法：合并同类二次根式；乘法：除法：6.常见化简： 典型例题讲解及变式练习：例1 若一个数的平方根是2a-1和-a+2，求这个正数的平方。练习：1. 已知某数有两个平方根，分别为a+3和2a-15，求这个数平方的倒数。2. 已知为m+3n的算术平方根，为的立方根，求A+B的值。3已知的平方根是，3a+b-1的立方根是4，求a+2b的值。1.，求的算术平方根。2.若互为相反数，求的值。3.已知，求的值。4. 。5. 已知，求的平方根。例3 已知的小数部分是a，的小数部分为b，

2、求和的值。已知的小数部分是a，的小数部分为b，求和的值。 1.化简 。2. 已知，则= 。3. 已知，则=_。例5 最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_.1. 若与已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a= ，b= 。2若是同类最简二次根式，则n=_,m=_。例6 已知实数满足，则=_。例7 计算：1. 2.例8 较下列每组数里两个数的大小:; .比较与的大小 比较与的大小例9 化简求值：已知，求的值。 1. ，其中，2. 设的值。3已知：，求的值4已知的值。巩固训练：一选择题：1下列式子中最简二次根式的个数有 （ ） ；.A2个 B3个 C4个 D5个2下列计算正确的有 （ ）；A1个

3、B2个 C3个 D4个3把分母有理化后得 （ ）A B C D 6.已知=2，则+=（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 7式子中,无论x为何值,一定有意义的式子的个数是（ ）个.（A）1 （B）2 （C）3 （D）48. 如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值是（ ） A. a0，b2B. a2，b0 C. a1，b1 D. a1，b29. 化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 10.已知：ab0，bc0，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11.已知：，则的值。A. 3B. 4C. 5D. 612.已知ab,则化简的结果正确的是（）A、B、C、D、13. 如果，

4、那么的值等于（ ） A. B. C. D. 14. 若，则a、b的关系是（ ） A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 互为有理化因式二. 填空题： 1. 若a的算术平方根是，则a_ 2. 的平方根为_；_ 3. 若时，则_ 4. 当a0，y0，且，则_24. 若式子有意义，则x的取值范围是_25. 当0x0）2. 计算： 3. 用简便方法计算：四中考链接1.（08遵义）若，则 8（08宁波）若实数满足，则的值是 9（08自贡）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 。10（08中山）已知等边三角形ABC的边长为，则ABC的周长是_11（2007山东烟台）观察下列各式：请你将发

5、现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_12. （08云南）下列计算正确的是（ ） A B C D13. （08郴州）下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C2+3=5 D 14（08聊城）下列计算正确的是（ ）A B CD15（08重庆）计算的结果是（ ）A、6 B、 C、2 D、24（08湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.25（08广东中山市）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A B C D26（08桂林）在下列实数中，无理数是（ ）A、 B、 C、 D、27（08常州） 下列实数中,无理数是（ ）A. B. C.D.28（08宜昌）从实数，0，4中，

6、挑选出的两个数都是无理数的为（ ）A. ，0 B. ，4 C. ，4 D. ，29（08宁波）比大的实数是（ ）ABCD31.（08永州） 下列判断正确的是（）A 2B 23 C 12 D 4532（08益阳） 一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 A. 4cm5cm之间 B. 5cm6cm之间 C. 6cm7cm之间 D. 7cm8cm之间33（08芜湖）估计的运算结果应在（ ）6到7之间7到8之间8到9之间9到10之间38 （08大连）若，则xy的值为 （ ）A B C D39.（08常州）若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ）A.x-5B.x-5C.x-5D.

7、x-540.（08常州） 化简: 41。（08苏州）计算：42（08广东湛江） 计算：（）2008（）043（08沈阳）计算：45（08宁夏）先化简，再求值：，其中。23甲同学用如图方法作出C点，表示数，在OAB中，OAB=90，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A24如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点（1）如图，以格点为顶点的ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，225阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）=；（二）=1；（三）=1以上这种化简的方法叫分母有理化（1）请用不同的方法化简：参照（二）式化简=参照（三）式化简=（2）化简： +12