3.10圆内接正多边形教案Word下载.doc

1、1、 理解圆内接正多边形及正多边形的外接圆、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。2、 掌握用等分圆周画圆内接正多边形的方法，能熟练地进行有关正三角形，正方形，正六边形的计算。1学习过程：1、 复习回顾正n边形的有关计算公式：每个内角= ，每个外角= 。2、 预习、交流并展示阅读课本97页到98页，回答下列问题（2） 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 ，外接圆的半径叫做正多边形的 ，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 ，正n边形的中心角是 ，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 。（1） 都在同一个圆上的正多边形叫做 ，这个圆叫做该正多边形的 。如上图，五边形ABC

2、DE是O的 ，O是五边形ABCDE的 圆， 叫做正五边形ABCDE的中心， 是正五边形ABCDE的半径， 是正五边形ABCDE的中心角，中心角是 度，OMBC，垂足为M， 是正五边形ABCDE的边心距。（3） 利用尺规作一个已知圆的内接正多边形以圆内接正六边形为例： 由于正六边形的中心角为 ，因此它的边长和外接圆的半径R ，所以在半径为R的圆上，依次截取等于R的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接正多边形。作法如下：（1） O的任意一条直径AD，如图（1）（2） 分别以A、D为圆心，以O的半径R为半径作弧，与O相交于B、F和C，E则A，B，C，D，E，F是O的六等分点。（3） 顺次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA，便得到正六边形ABCDEF，图（2）如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距。当堂训练：1、 正六边形的边心距为2，则该正六边形的边长是 。2、 中心角为30度的圆内接正n边形的n为 。3、4、求半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距5、如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形DFHKGE，求这个正六边形的面积。6、 如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在劣弧AB上，求CFD的大小7、 在圆中利用尺规做一个圆内接正八边形