1、 end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x);end 计算向量x,y的范数Test1.mclear all;clc;n1=10;n2=100;n3=1000;x1=1./1:n1;x2=1./1:n2x3=1./1:n3y1=1:y2=1:y3=1:disp(n=10时);x的1-范数:disp(Norm(x1,1);x的2-范数:disp(Norm(x1,2);x的无穷-范数:disp(Norm(x1,inf);y的1-范数:disp(Norm(y1,1);y的2-范数:disp(Norm(y1,2);y的无穷-范数:disp(Norm(y1,in
2、f);n=100时disp(Norm(x2,1);disp(Norm(x2,2);disp(Norm(x2,inf);disp(Norm(y2,1);disp(Norm(y2,2);disp(Norm(y2,inf);n=1000时disp(Norm(x3,1);disp(Norm(x3,2);disp(Norm(x3,inf);disp(Norm(y3,1);disp(Norm(y3,2);disp(Norm(y3,inf);运行结果:n=10时2.9290;1.2449; x的无穷-范数:155; y的2-范数:19.6214; y的无穷-范数:10n=100时5.1874; 1.2787
3、;5050; y的2-范数:581.6786;100n=1000时7.4855; x的2-范数:1.2822; x的无穷-范数: 500500; y的2-范数:1.8271e+004;1000程序Test2.mn=100;%区间h=2*10(-15)/n;%步长x=-10(-15):h:10(-15);%第一种原函数f1=zeros(1,n+1);for k=1:n+1 if x(k)=0 f1(k)=log(1+x(k)/x(k); else f1(k)=1; endendsubplot(2,1,1);plot(x,f1,-raxis(-10(-15),10(-15),-1,2);legen
4、d(原图%第二种算法f2=zeros(1,n+1); d=1+x(k); if(d=1) f2(k)=log(d)/(d-1); f2(k)=1;subplot(2,1,2);plot(x,f2,第二种算法显然第二种算法结果不准确,是因为计算机中的舍入误差造成的,当时,计算机进行舍入造成恒等于1,结果函数值恒为1。秦九韶算法:QinJS.mfunction y=QinJS(a,x)%y输出函数值%a多项式系数,由高次到零次%x给定点n=length(a);s=a(1);for i=2: s=s*x+a(i);y=s;计算p(x):test3.mx=1.6:0.2:2.4;%x=2的邻域x=2的
5、邻域:xa=1 -18 144 -672 2016 -4032 5376 -4608 2304 -512;p=zeros(1,5);for i=1:5 p(i)=QinJS(a,x(i);相应多项式p值:pxk=1.95:0.01:20.5;nk=length(xk);pk=zeros(1,nk);k=1;nk pk(k)=QinJS(a,xk(k);plot(xk,pk,xlabel(xylabel(p(x)x =1.6000 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000p = 1.0e-003 * -0.2621 -0.0005 0 0.0005 0.2621p(x)在1.95,
6、20.5上的图像LU分解,LUDecom.mfunction L,U=LUDecom(A)%不带列主元的LU分解N = size(A);n = N(1);L=eye(n);U=zeros(n); U(1,i)=A(1,i);L(i,1)=A(i,1)/U(1,1); for j=i: z=0; for k=1:i-1 z=z+L(i,k)*U(k,j); end U(i,j)=A(i,j)-z; for j=i+1: z=z+L(j,k)*U(k,i); L(j,i)=(A(j,i)-z)/U(i,i);PLU分解,PLUDecom.mfunction P,L,U =PLUDecom(A)%带
7、列主元的LU分解m,m=size(A);U=A;P=eye(m);L=eye(m);m t(j)=U(j,i); t(j)=t(j)-U(j,k)*U(k,i); a=i;b=abs(t(i); if babs(t(j) b=abs(t(j); a=j; if a=i for j=1: c=U(i,j); U(i,j)=U(a,j); U(a,j)=c; c=P(i,j); P(i,j)=P(a,j); P(a,j)=c; c=t(a); t(a)=t(i); t(i)=c; U(i,i)=t(i); U(j,i)=t(j)/t(i); U(i,j)=U(i,j)-U(i,k)*U(k,j);
8、L=tril(U,-1)+eye(m);U=triu(U,0);(1) (2)程序:Test4.mfor n=5:30 x=zeros(n,1); A=-ones(n); A(:,n)=ones(n,1); for i=1: A(i,i)=1; for j=(i+1):(n-1) A(i,j)=0; x(i)=1/i; disp(当n=disp(n);方程精确解: x b=A*x; %系数b利用LU分解方程组的解: L,U=LUDecom(A); %LU分解 xLU=U(Lb)利用PLU分解方程组的解: P,L,U =PLUDecom(A); %PLU分解 xPLU=U(L(Pb) %求解A的逆矩阵A的准确逆矩阵: InvA=inv(A) InvAL=zeros(n); %利用LU分解求A的逆矩阵 I=eye(n);n InvAL(:,i)=U(LI(:,i);利用LU分解的A的逆矩阵: InvALEnd(1) 只列出n=5,6,7的结果
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