集合函数三角函数练习题.docx

1、集合函数三角函数练习题集合与函数一选择题1. （2014大纲）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（ ）A B C D 6. (2014湖北) 设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13(2014安徽) “”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件14. (2014江西) 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 15(2014山东)函数的定义域为（A）（B）（C）（D）16. (2014江西)已知函数，若，则（ ）A. 1

2、 B. 2 C. 3 D. -117 (2014北京)下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） 18(2014陕西)下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ） （A） （B） （C） （D）19(2014山东)已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（A） （B）（C） （D）20（2014福建）已知函数则下列结论正确的是（ ）A.是偶函数 B.是增函数 C.是周期函数 D.的值域为21(2014上海)若是的最小值，则的取值范围为（ ）。(A)-1,2 (B)-1，0 (C)1，2 (D)0，222. (2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则( )A. B. C. 1 D. 3

3、23(2014新课标I).设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数24(2014天津)函数的单调递增区间是（）（A） （B） （C） （D）25、(2014四川)已知，。现有下列命题：；。其中的所有正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、26(2014安徽)设函数f(x)（xR）满足f(x+)=f(x)+sinx.当0x时，f(x)=0，则=（A） （B） （C）0 （D）27(2014山东)已知函数，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）28. （2014辽宁）已知定义在上的函数满足：；对

4、所有，且，有.若对所有，则k的最小值为（ ）A B C D 29(2014安徽)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a 的值为（A）5或8 （B）-1或5（C）-1或 -4 （D）-4或830. (2014湖北)已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D31.(2014湖南)某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D. 32（2014浙江）设函数， ，记，则( )A. B. C. D. 33.(2014湖南)某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长

5、率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D. 35. （2014福建）若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ） 36. （2014辽宁）已知，则（ ）A B C D 37. （2014浙江）在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）38. (2014新课标I)已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）二填空题1 (2014上海)已知曲线C：，直线l：x=6。若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 。2 (2014上海)设若，则a的取值范围为

6、_.4（2014福建）若集合且下列四个关系：；有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_.5（2014浙江）设函数若，则实数的取值范围是_6. (2014上海)若，则满足的取值范围是 。7. (2014江苏) 已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .8. (2014湖北)设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.（1）当时，为的几何平均数；（2）当时，为的调和平均数；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）9(2014山东)已知函数.

7、对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 .10、(2014四川)设是定义在上的周期为的函数，当时，则_。11. (2014新课标II)已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.12、(2014四川)以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，。现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；若函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的

8、序号）。13. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 .14、已知则=_.15、函数的最小值为_.16、 已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为_.三角函数一选择题3、(2014四川)为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度4. （2014辽宁）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增5. (2014新课标II)设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围

9、是（ ） A. B. C. D. 6 （2014浙江）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 7(2014新课标I). 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为8(2014新课标I)设，且，则. . . .9. (2014新课标II)钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 110、(2014江西)在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面

10、积（ ）A.3 B. C. D. 11(2014重庆)已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 二填空题1. （2014大纲）若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .2. (2014江苏) 已知函数与(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 .3. (2014上海)设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解，则 。4、(2014安徽)若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是 . 5. (2014北京) 设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.6、（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训

11、练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 7、(2014上海)函数8. (2014新课标II)函数的最大值为_. 9. (2014江苏) 若的内角满足,则的最小值是 .10、（2014福建）在中，,则等于_11(2014山东)在中，已知，当时，的面积为 .12 (2014四川)如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度约等于_。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，）13. (2014新课标I)已知分别为的三个内角的对边， =2，且，则面积的最大值为 .14、(2014天

12、津)在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.15. (2014广东)在中，角所对应的边分别为，已知，则 . 三解答题1. (2014重庆)（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.2. (2014湖北)（本小题满分11分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位:h）的变化近似满足函数关系:（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？3. (2014江苏) (本小题满分14分)已知,.(1)求的值； (2)求的值.4(2014天津)（本小题满分1

13、3分）已知函数，.（）求的最小正周期； （）求在闭区间上的最大值和最小值. 5（2014福建）（本小题满分13分）已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.6. (2014江西)已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.7、(2014广东)（12分）已知函数，且， （1）求的值； （2）若，求.8、(2014四川) (本小题满分12分) 已知函数（）求的单调递增区间；（）若是第二象限角，求的值。9(2014山东)（本小题满分12分）已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象

14、上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.10. （2014大纲）（本小题满分10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求B.11. （2014浙江）（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知， （）求角的大小； （）若，求的面积. 12. (2014北京)（本小题13分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长 13、（2014辽宁）（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（1）a和c的值； （2）的值.14. (2014陕西)（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.（）若成等差数列，证明：；（）若成等比数列，求的最小值. 15. (2014湖南)如图5,在平面四边形中,.(1)求的值;(2)若, ,求的长.16(2014安徽)（本小题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.()求a的值； ()求的值.17(2014上海)如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米